
- •Механіка руйнування бетону та залізобетону
- •Основні положення механіки руйнування
- •Про бетон, залізобетон і механіку руйнування
- •1.2. Міцність матеріалів. Крихке та пластичне руйнування
- •1.3. Теоретична та реальна міцність твердих тіл
- •1.4. Критерії руйнування матеріалів із тріщинами
- •1.4.1. Крихке руйнування. Критерій Ґріффітса
- •1.4.2. Силовий критерій Ірвіна
- •1.4.3. Деформаційні критерії руйнування. -критерій
- •Коефіцієнти інтенсивності напружень (кін) бетону та залізобетону
- •2.1. Методи визначення кін для бетону
- •2.2. Механізм руйнування бетону
- •2.3. Критичний коефіцієнт інтенсивності напружень залізобетону
- •3. Напружено -деформований стан залізобетонних згинальних елементів
- •3.1. Процес руйнування залізобетонної балки
- •3.2. Напружено-деформований стан в околі тріщин залізобетонних елементів
- •3.2.1. Тріщини нормального відриву
- •3.2.2. Тріщини поперечного зсуву
- •3.2.3. Тріщини, нахилені до поздовжньої осі елемента
- •3.3. Ілюстративна задача
- •4. Розрахунок залізобетонних елементів методами механіки руйнування
- •4.1. Розрахунок тріщиностійкості залізобетонних елементів
- •4.2. Розрахунок несучої здатності нормальних перерізів згинальних елементів
- •4.3. Урахування впливу попереднього напруження на розвиток тріщин
- •4.4. Розрахунок на розкриття тріщин
- •4.4.1. Тріщини нормального відриву
- •4.4.2. Тріщини поперечного зсуву
- •4.5. Розрахунок переміщень залізобетонних конструкцій
- •4.6. Відстань між тріщинами нормального відриву
- •4.7. Розрахунок несучої здатності залізобетонних елементів за нахиленими перерізами
- •4.8. Розрахунок залізобетонних елементів за енергетичним критерієм
- •4.9. Приклади розрахунку Приклад 1
- •Приклад 2
- •Приклад 3
- •Приклад 4
- •Приклад 5
- •Приклад 6
- •5. Довговічність бетонних і залізобетонних конструкцій
- •5.1. Фізико – механічні основи довговічності бетону
- •5.2. Фізична модель кінетики руйнування бетону при тепловологісних впливах
- •5.3. Загальні положення розрахунку довговічності
- •Література
- •Механіка руйнування бетону та залізобетону
- •43018 М. Луцьк, вул. Львівська, 75
Приклад 2
Дано:
=0,03
м, бетон В30, арматура А400С,
площа перерізу розтягнутої арматури
=
48,26 см² = 0,004826
(6
,
стиснутої арматури
(3
;
розрахунковий згинальний момент
Необхідно перевірити максимальну несучу здатність перерізу (умову цього прикладу взято з «Руководства по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения», стор.46).
Розрахунок.
Для
бетону В30 згідно з табл. 4.1,
Обчислюємо значення
де
0,1;
І
0,44
0,7=0,63.
Напруження
у стиснутій арматурі, враховуючи, що
для сталі А400С
=
27,5
Довжина
тріщини поперечного зсуву
визначається
із залежності, наведеної
у
прикладі 1:
а ширина її розкриття
+2,71
де 0,0068 07=0,0097.
Визначимо висоту стиснутої частини перерізу:
і,
приймаючи
визначаємо величину максимальної
несучої здатності елемента
Несуча здатність перерізу, визначена згідно з діючими нормами, становить 658 кНм.
Приклад 3
Дано: згинальний залізобетонний елемент прямокутного перерізу b=0,3 м; h=0,6 м; a=0,05 м, бетон В30, арматура А400С,
(5
),
розрахунковий згинальний момент М=250
кНм.
Необхідно виконати розрахунок за розкриттям тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемета.
Розрахунок.
Для
бетону класу В30, згідно з табл. 4.1
МПам1/2.
Тоді за формулою (4.4) визначимо довжину
тріщини нормального відриву:
і
(
, обчислений за ф. (4.5), склав 0,99 МПам1/2).
Визначимо
величину
за формулою (4.28)
де
це К - тарування для балки на двох опорах.
Величину
знайдемо за (4.29)
Остаточно розрахуємо ширину розкриття тріщини відриву за (4.30)
Для
М
= 125 кНм
(0,5
від розрахункового)
мм,
за
формулою СНиП (4.24)
мм.
Зауважимо,
що ми порівняли з визначеним за нормами
розкриттям тріщини не максимальну
ширину, а ту, яку розрахували за величиною
зовнішнього моменту М/2.
Чому? Тому, що формула (4.24) створена для
визначення
за дії експлуатаційних (а не розрахункових)
навантажень, а величини таких навантажень
відрізняються майже у два рази, - ось
чому взято момент М
= 125кНм.
Приклад 4
Дано:
ригель перекриття громадської будівлі,
розміри перерізу b
=
0,2 м, h
=
0,6 м, a
=
0,08 м, проліт L
= 4,8
м; бетон В30, арматура А400С,
(4
),
навантаження рівномірно розподілене,
інтенсивністю
=
85,5 кН/м.
Необхідно визначити момент утворення тріщин нормального відриву.
Розрахунок. Визначаємо момент опору зведеного перерізу
тоді момент утворення тріщин нормального відриву розраховуємо за (4.1)
м
=31
кНм
Згідно
зі СНиП
27,8 кНм.
Приклад 5
Дано: ригель перекриття громадської будівлі (див. приклад 4). Прогин обмежується естетичними міркуваннями.
Необхідно розрахувати ригель за деформаціями. (Приклад взято взято з «Руководства по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения», стор. 242).
Розрахунок. Діючий момент в середині прольоту балки на двох опорах при завантаженні рівномірно розподіленим зовнішнім навантаженням
Визначаємо величину за формулою (4.5)
і параметри тріщин нормального відриву та поперечного зсуву:
за (4.5) визначимо довжину тріщини
за (4.28) і (4.29) – ширину розкриття тріщини відриву
де
за (4.23) - довжину тріщини зсуву
за (4.31) (див. приклад 1) – ширину розкриття зсувної тріщини
Із квадратного рівняння
визначимо
величину
– точки на епюрі моментів, де
.
Тоді,
так як
= 0,16 м
і
= 4,4 м,
довжина
зони тріщино-утворення
м
(рис.4.10),
і
– корені квадратного рівняння.
Нагадаємо,
що квадратне рівняння має два корені.
У квадратному рівнянні
корені
визначаються за формулою
і
Рис. 1. До визначення довжини зони тріщиноутворення
Відстань між тріщинами нормального відриву за формулою (4.44)
Тоді кількість тріщин нормального відриву на частині прольоту
Прогин визначаємо за формулою (4.40)
Тобто, прогин ригеля менший за допустимий. Прогин, розрахований за чинними нормами, склав також 0,020 м.