1. Основні положення механіки руйнування

1. Про бетон, залізобетон і механіку руйнування

Історія бетону сягає майже 8 тис. років – у 5600 році до н.е. на території теперішньої Югославії було зроблено підлогу з піску, гравію та вапна (а це вже – бетон!). Існує версія, що єгипетські піраміди на плато Гіза побудовані з бетонних блоків…

Справжня революція у техніці бетону почалась після винаходу Джозефом Аспдином портландцементу. Сировину для цього матеріалу добували біля порту Портленд на півдні Англії, а патент на новий цемент був отриманий у 1824 році. Це стало початком відліку нової ери в історії бетону.

У 1868 році в англійському селищі Свау було зведено башту висотою 66 м – це найвища на той час споруда з бетону.

У 1870 р. у графстві Суффолк був побудований перший бетонний міст прольотом 16,5 м, який до цього часу експлуатується.

Першою конструкцією із залізобетону вважають човен, побудований французьким адвокатом Жаном Луї Ламбо (1949 рік).

У 1867 році Жан Моньє отримав патент на залізобетон.

Із великої кількості будівельних матеріалів бетон є, мабуть, найскладнішим. У чому причина цієї складності? Вона – у непередбачуваності структури бетону. Адже бетон отримуємо в результаті затвердіння ущільненої суміші в’яжучої речовини, води, заповнювачів та іноді – добавок.

Головною характеристикою бетону при розрахунках конструкцій, визначенні його стійкості та експлуатаційних якостей є його міцність. За міцністю на стиск чи розтяг встановлюють клас бетону.

Найцінніший показник якості бетону — його міцність на стиск — характеризується класом бетону С (В), (МПа) — тимчасовий опір стисканню бетонних кубів 15х15х15 см, випробуваних через 28 діб зберігання при температурі 202⁰С і вологості 100%.

Таблиця 1.1

Розрахункові значення опору бетону

(Згідно з ДБН В.2.6-98 «Бетонні та залізобетонні конструкції з важкого бетону»).

Чому ж структура бетону непередбачувана? Її формування – складний фізико – хімічний процес, щоб описати його за допомогою формул потрібно згадати весь університетський курс хімії. При переміщуванні бетонної суміші, що складається із заповнювачів, цементу та води, починається хімічна реакція з’єднання мінералів цементу з водою. У результаті цієї реакції утворюється гель – студнеподібна пориста маса, до складу якої входять мінеральні частинки цементу, що ще не вступили в реакцію, та незначні об’єднання у вигляді кристалів. Під час перемішування бетонної суміші гель обволікає окремі зерна заповнювачів, поступово тужавіє, його кристали об’єднуються між собою і збільшуються. Твердіючий гель перетворюється у цементний камінь, що скріплює зерна крупного та дрібного заповнювачів у монолітний твердий матеріал – бетон.

На структуру та міцність бетону суттєво впливає кількість води, що оцінюється водоцементним відношенням В/Ц. Для хімічного з’єднання із цементом достатнім є відношення В/Ц=0,2, але з технологічних міркувань В/Ц приймають 0,3...0,6. Надлишкова вода частково вступає потім у хімічну реакцію із менш активними частинками цементу, а частково заповнює численні пори та капіляри в цементному камені та щілини між зернами заповнювачів і арматурою. Із пор вода поступово випаровується і в готовому бетоні за рахунок цього утворюються гелеві пори. Якщо вода не випарувалась, то такі пори називають капілярними. Ці обидва види пор негативно впливають на низку характеристик бетону. За даними досліджень пори займають приблизно третину об’єму цементного каменю.

Таким чином, структура бетону дуже неоднорідна, вона представляє собою просторову гратку з цементного каменю, заповнену зернами піску та щебеню, пронизану великою кількістю мікропор і капілярів. У ній міститься також хімічно незв’язана вода, водяна пара та повітря. Із фізичної точки зору бетон — це капілярно-пористий матеріал, у якому одночасно присутні три фази речовини – тверда, рідка та газоподібна. Цементний камінь у свою чергу також має неоднорідну структуру і складається із пружного кристалічного матеріалу та в’язкої маси – гелю.

Відсутність закономірності у розташуванні та крупності заповнювачів, пор, у параметрах різноманітних дефектів на границі «заповнювач – цементний камінь», та й у самому цементному камені призводить до того, що при випробовуванні зразки, виготовлені з одного замісу бетонної суміші, ніколи не матимуть одинакової міцності. Не кажучи вже про бетони одинакового складу, але виготовлені у різний час! Розкид міцності між ними може досягати 30-40%. Зайвий грам води, кілька піщинок, секундою довше вібрація при укладці… і в результаті виходить бетон із зовсім особливою структурою. Вона – як капілярні лінії на наших пальцях: дуже схоже, але неоднаково. Тому потрібно дуже точно дотримуватися рецептури виготовлення бетону: ідентичних структур все одно не створити, але ми можемо їх максимально уніфікувати.

Управління структурою бетону означає наперед планувати бетони із заданими, потрібними у конкретній ситуації властивостями. Міцність бетону залежить від технологічних факторів, від його віку та умов тужавлення, а також від форми, розмірів зразка та виду напруженого стану. Тобто, міцність – величина варіантна характеристика: будь-яка зміна навіть розмірів дослідного зразка веде до зміни чисельного значення міцності. Бетон за різної форми зразка – призми чи куба – має різну міцність на стиск: призмову та кубикову, а за різних напружень – стиску, розтягу, зрізу, – теж неодинакову міцність: на стиск призмову та кубикову , на розтяг .

Унікальність бетону в тому, що конструкції можна надати будь-якої форми безпосередньо на будмайданчику. А для чого потрібно було в бетон – відносно недорогий матеріал – додавати дороговартісну сталь? Відповідь проста. Бетон, як і будь-який кам'яний матеріал, добре чинить опір стиску, але значно гірше (більше, ніж на порядок) – розтягу. Ця особливість бетону найбільш несприятлива для елементів, що працюють на згин і розтяг. У балці, що лежить на двох опорах, у верхній зоні перерізу виникає стиск, у нижній – розтяг (рис. 1. 8, а), а межа між цими двома зонами, де напруження дорівнює нулю, називається нейтральною віссю. Коли напруження у розтягнутій зоні досягнуть величини R_bt , утворюється тріщина та відбувається крихке, тобто миттєве руйнування балки (якщо незруйнована балка не в змозі сприйняти навантаження, то його тим більше не зможе витримати зменшений на довжину утвореної тріщини переріз бетонної балки). Але ж міцність бетону на стиск ще далеко не вичерпана, тобто несуча здатність бетонної балки обмежена його низьким опором розтягу. Що ж робити? Відповідь напрошується сама собою: потрібно "доручити" сталі сприймати розтягувальні напруження, а бетон візьме на себе стискувальні. На початку процесу завантаження залізобетонна балка буде працювати так само, як і бетонна. Але після утворення першої тріщини вона не зруйнується, оскільки розтягувальні зусилля сприйме арматура (рис. 1.8,б). Потім у розтягнутому бетоні виникнуть іще тріщини, утвориться їх система, проте, щоб зруйнувати залізобетонну балку, треба збільшувати зовнішнє навантаження до тих пір, поки не буде подолано опір бетону стискувальному напруженню або не розвинеться плинність сталі.

У звичайному залізобетонному елементі тріщини з'являються уже за незначних навантажень, це призводить до зменшення жорсткості та великих прогинів, тому перекривати великі прольоти при збереженні нормальних розмірів конструкції з естетичних міркувань стає неможливим. Тому при великих прольотах арматуру напружують. Отже, суть попередньо напруженого залізобетону - створення попереднього стискувального напруження у бетоні в подальшому розтягнутої зони, яке під дією зовнішнього навантаження має бути спочатку здолане, а вже потім при його збільшенні у бетоні розтягнутої зони виникне розтягувальне напруження, з'являться тріщини і елемент працюватиме як звичайний залізобетонний (рис. 1.1, в). Попереднє напруження дозволяє відтягнути момент появи тріщин і, як наслідок, збільшує жорсткість конструкції.

Рис. 1.1. Схеми руйнування згинальних елементів

Уперше високоміцна арматура була успішно застосована у попередньо напружених залізобетонних конструкціях у Франції у 1929 році Э. Фрейсіне. Він опублікував роботу, в якій були викладені основні положення проектування таких конструкцій, обгрунтовано збільшення рівня натягу арматури з урахуванням втрат від усадки та повзучості. У СРСР уперше в 1930 році здійснив попередній натяг арматури В. Михайлов – видатний вчений в області попередньо напруженого бетону.

Розглянемо три балки одинакових розмірів: з бетону, зі звичайного та попередньо напруженого залізобетону. Порівняйте навантаження Р₁ Р₂ і Р₃, які призведуть до утворення перших тріщин у згинальних елементах. Виберіть правильну відповідь:

1) Р_/ <Р₂< Р₃; 2) Р,<Р = Р₃; 3) Р = Р₂<Р₃; 4) Р_Г>Р₂ >Р₃.

Правильна відповідь – 3. Рівність Р₁ і Р₂ зумовлена тим, що бетон при розтягуванні може дефор­муватись лише до певної величини, що називається граничною розтягуваністю. І скільки б арматури не поклали в бетон, вели­чина цієї граничної розтягуваності не збільшиться. На стискання деформативність бетону обмежена граничною стискуваністю, при досягненні якої стиснута зона, а значить, і згинальний елемент в цілому, руйнується.

Отже, при підсиленні бетону арматурою несуча здатність елемента збільшується у 10-20 разів (рівно настільки, в ідеалі, наскільки R_b більше за R_bt).

Перерахуємо ті основні функції, які виконує бетон у залізобетонному елементі: сприймає стискувальні напруження, надає додаткової жорсткості конструкції і захищає арматуру від корозії. А тепер поговоримо про пара­метри якості бетону. Що на вашу думку є головним у захисті арматури від корозії? Міцність? Міцний бетон може бути дуже крихким, тобто тріщинуватим. А крізь тріщини проникає вода – головна причина корозії арматури. Тому для бетону розтягнутої зони важливішою характеристикою у порівнянні з міцністю (в прин­ципі, міцність для розтягнутого бетону у згинальному елементі взагалі не має ніякого значення) є його стійкість до утворення і розвитку тріщин, тобто, тріщиностійкість. Ця характерис­тика не має нічого спільного з міцністю. Параметри тріщиностійкості матеріалів вивчає наука, що називається механікою руйнування.

Створення неможливе без руйнування, тому загальноприйняте поняття про міцність матеріалів і конструкцій з них почало піддаватися переос­мисленню і тепер не має розглядатися без залучення пря­мо протилежного поняття – руйнування. Але руйнування потрібно розглядати не як миттєвий акт порушення суцільності, що настає у момент переходу через критичне напруження, а розтягнутий (тривалий) у часі процес. Це переосмислення відбулось у середині XX століття внаслідок тих руйнувань, які постійно відбувались на морі, у повітрі та на суші. Руйнувались величезні військові кораблі – цілі плавучі міста з розкішними адміральскими салонами, хлібопекарнями, електростанціями, цепеліни-дирижаблі з філіями легендарних ресторанів, мости, вибухали потужні паро­ві котли, хоча й розраховані вони були, здавалось, за всіма правилами науки про міцність. Під час Другої світової війни раптово зруйнувались кілька американських есмінців типу «Ліберті»: тріщини зароджувались біля гострих кутів люків, зі швидкістю блискавки (майже в буквальному смислі: швидкість поширення тріщини можна порівняти зі швидкістю звуку – швидкість тріщини складає 0,38-0,40 від швидкості поздовжніх звукових хвиль, для сталі, наприклад, це 2000-2200 м/с) поширювались із обох бортів корпусу та розламували кораблі навпіл. Руйнувались літаки, плавучі плат­форми, газопроводи... Все це змусило вчених проявити інтерес до законів розвитку тріщин у матеріалах. При цьому використовувались основні положення і методи механіки суцільного середовища, тому й наука, що вивчала ці закони, а також несучу здатність тіл з урахуванням поширення у них тріщин, отримала назву «механіка руйнування».

У 50-х роках у практику розрахунків ввійшла нова інваріантна структурна характеристика стану матеріалу - критичний коефіцієнт інтенсивності напружень К_с. Що таке інва­ріантна характеристика? Коли величина параметру при його експери­ментальному визначенні не залежить від форми та розмірів дослідного зразка, а також від виду напруженого стану (зверніть увагу: виду напруженого стану, тобто стиску, розтягу, а не, припустимо, типу деформацій у вершині тріщини), то ця характеристика – інваріантна. Згадаємо, що міцність варіантна і вона не здатна нести інформацію про дов­говічність бетону та конструкцій із нього. Тому не дивно, що широке застосування бетону та залізобетону у різних галузях промисловості, сільському будівництві, гідро­техніці, меліорації, машинобудуванні без розрахункової оцінки термінів безремонтної служби конструктивних елементів і без аналізу витрат на ремонти та відновлення при експлуатації стало причиною деякого негативного відношення до унікального матеріалу, здатного набути будь-якої форми на будмайданчику, а також властивостей, які можна задати на стадіях проектування і виготовлення. Бетон і залізобетон використовують у спорудах і конструкціях, призначених для тривалих термінів експлуатації. Це визначено особливостями та специфікою їхнього ремонту та повторного використання. Із цих позицій довговічність бетонних і залізобетонних конструкцій необхідно оцінювати на стадіях їхнього проектування, виготовлення еле­ментів і зведення залежно від умов експлуатації у будівлях і спорудах із різноманітними режимами теплових, корозійних і силових впливів. Методи розрахунку бетонних і залізобетонних конструкцій основані на теорії міцності бетону, тому на неї й орієнтуються при підборі його складу. Адже вважається, що правильно підібраний склад бетону лише за міцністю, із умови мінімальних витрат цементу (оскільки це найдорожчий із усіх компонентів бетону, якщо не враховувати добавок, останні використовуються у мізерних кількостях, але вони суттєво впливають як на властивості, так і на вартість бетону), забезпечує безремонтний строк служби конструкцій, будівель і споруд, встановлений вимогами будівельних нормативів. Проте це не так. Міцний – ще не означає довговічний, а довговічний – це міцний (адже якщо розрахувати довговічність за заданими зовнішніми навантаженнями та впливами, то міцність, а точніше – несуча здатність, – буде забезпечена однозначно). А довговічність – це структура бетону, яку можна охарактеризувати критичним коефіцієнтом інтен­сивності напружень, і він є основною характе­ристикою лінійної механіки руйнування.

Розрахунок конструкцій за їхньою довговічністю та її нормування – вимога часу. Задана довговічність повинна стати єдиною вимогою замовника до якості як залізобетонної конструкції, так і всієї будівлі чи споруди. Тобто, довговічність має стати розрахунковою характеристикою кон­струкції: у паспорті елемента, що відпускається заводом залізобетон­них виробів замовнику, необхідно вказувати його гарантован­ий термін служби, залежно від якого й буде призначатися ціна продукції. Розрахунок довговічності – це високий клас, тому ми познайомимося з ним трохи пізніше, коли вивчимо основи цього розрахунку.

Механіка руйнування ідеально підходить для описання роботи таких матеріалів, як бетон і залізобетон. Дійсно, у структурі бетону ще до прикладання зовнішнього навантаження є величезна кількість дефектів різноманітного походження, причому розміри їхні неоднакові. До того ж, бетон і залізобетон є, мабуть, єдиними матеріалами, наявність тріщин у яких визначена самою сутністю їхньої роботи під навантаженням; крім того, у них допускається на стадії експлуатації розкриття тріщин до відносно великих розмірів.

Оскільки бетону та залізобе­тону без тріщин не буває, то використання методів механіки руйнування при розрахунку конструкцій із цих ма­теріалів є повністю виправданим. Тому на зміну міцності, як основній нормованій характеристиці бетону, прийде енергія, що витрачається на руйнуванняйого структури, та її робочий параметр – критичний коефіцієнт інтенсивності напружень (КІН).