4.4.1. Тріщини нормального відриву

Згідно з діючими нормами проектування ширину розкриття тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента, визначають за формулою:

(4.24)

де – коефіцієнт, що залежить від НДС конструкції (для згинальних і стиснутих елементів , для розтягнутих – ); – коефіцієнт, що враховує тривалість дії навантажень на розвиток тріщин: при короткочасній дії навантаження і – при тривалому або циклічному; – коефіцієнт, що залежить від поверхні арматури: для стержнів періодичного профілю , для гладких стержнів ; – коефіцієнт армування, – найбільший діаметр поздовжньої арматури, мм; – модуль пружності арматури; – напруження в арматурі у перерізі з тріщиною.

Вперше розрахунок на розкриття тріщин був розроблений Мурашовим (1940 р.) і входив до нормативних документів того часу. Цей метод дозволяв визначати середню величину розкриття тріщин. Але з точки зору довговічності (корозія сталі) визначальним є максимальне розкриття тріщини (а не середня величина: чим ширша тріщина, тим більше вологи проникає до сталевого стержня), тому в діючих нормах наведено формулу (4.24), яка дозволяє розрахувати максимальне розкриття тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента. Схожа залежність прийнята також для тріщин, похилих до поздовжньої осі елемента.

При згині однорідного зразка з малою пластичною зоною у площині тріщини біля її вершини розкриття між берегами тріщини

(4.25)

Тоді на рівні розтягнутої арматури:

(4.26)

Запишемо коефіцієнт інтенсивності напружень у вигляді

(4.27)

Тоді розкриття тріщини в бетоному зразку

(4.28)

Арматура стримує зріст тріщини, викликаючи її закриття на величину , яку визначимо за формулою:

, де (4.29)

- координата точки, в якій обчислюється ширина розкриття тріщини (поточна координата); якщо визначається на рівні центра ваги розтягнутої арматури, то .

Остаточно ширина розкриття нормальної тріщини в залізобетонному елементі:

(4.30)

4.4.2. Тріщини поперечного зсуву

Тріщина типу h утворюється через зсув шарів бетону в його стиснутій зоні. Надалі в її розвитку задіюється і відривний механізм, який найактивніше приймає участь у розкритті тріщини на стадії IV напружено-деформованого стану. Тобто, загальна ширина її розкриття в елементі без поперечного армування складається з двох компонентів: - частина розкриття тріщини за відривним механізмом та - частина розкриття за зсувним механізмом.

(4.31)

Оскільки для відривного механізму вірне співвідношення (4.25), а величина для тріщини типу h

(4.32)

Тоді

(4.33)

Величину знайдемо за формулою:

(4.34)

де - дотичні напруження, що діють по берегах тріщини.

З урахуванням різниці напружень по висоті перерізу балки

(4.35)

Якщо в перерізі є поперечна арматура, вона робить стримуючий вплив на розвиток тріщини, іншими словами, закриває тріщину на величину

(4.36)

Остаточно ширина розкриття горизонтальної тріщини:

(4.37)