3. Напружено -деформований стан залізобетонних згинальних елементів

3.1. Процес руйнування залізобетонної балки

Розглянемо однопролітну залізобетонну балку, що вільно лежить на двох опорах, одна з яких шарнірно-рухома, інша – шарнірно-нерухома. Це гарантує статичну визначеність системи та позбавляє необхідності використовувати при розрахунку рівняння, що характеризують деформації балки.

Нагадаємо, що статично визначена система – геометрично незмінна система, в якій для визначення усіх реакцій вязей досить рівнянь статики. Цих рівнянь три: сума проекцій всіх сил на вісь абсцис (і ординат) дорівнює нулю, і сума моментів всіх сил відносно будь-якої точки теж дорівнює нулю.

Навантаження прикладатимемо за схемою чистого згину, тобто потрібно створити дві зосереджені сили у кожній третині прольоту балки – тоді між силами буде діяти постійний згинальний момент, а поперечна сила в цьому випадку рівна нулю (рис. 3.1). Для цього на балку встановлюємо П-подібну деталь довжиною , сила Р при цьому буде розподілятись на дві частини. На цю деталь установимо динамометр, який буде вимірювати та контролювати силу, прикладену до балки. На динамометр встановимо тензоелектричний датчик сили, який буде передавати на самописець дані про створюване навантаження (для того, щоб його контролювати та прослідкувати за процесом поступового руйнування балки). Під балку встановимо інший датчик – прогину, який буде передавати дані про деформації зразка. По висоті перерізу балки деформації замірятимемо компаратором (рис. 3.2). Якщо відстань між шпильками приладу зменшується – значить, відбуваються деформації стиску, якщо збільшуються – розтягу.

Рис. 3.1. Схема чистого згину балки

Балка прольотом 810 мм, розмірами поперечного перерізу 75х100 мм, заармована двома стержнями арматури класу А400С діаметром 8 мм. Для того, щоб не допустити руйнування балки за нахиленими перерізами, використане зовнішнє поперечне армування у крайніх третинах прольоту.

За розвитком тріщин у зоні чистого згину будемо спостерігати за допомогою трубки Брінеля, спеціального мікроскопу зі збільшенням у 24 рази.

Прикладати навантаження будемо поступово, ступенями, кожна з яких буде дорівнювати 10% від максимального навантаження , яке може сприйняти нормальний переріз елемента (для нашої схеми завантаження ). Дуже важливо не пропустити характерних стадій розвитку тріщин.

Рис. 3.2. Вимірювання деформацій компаратором

За допомогою гвинтової пари завантажуємо балку: спершу 10% від обчисленого . Досліджуємо бокову поверхню згинального елемента. Найлегше виявити тріщину на нижньому краю бокової поверхні – там розкриття тріщин максимальне. Знаходимо вершину тріщини та лінійкою заміряємо її довжину, а мікрометром мікроскопа – ширину розкриття. Одержані дані заносимо до журналу. Збільшуємо навантаження. Довжина тріщини і ширина її розкриття збільшилась. Фіксуємо ці прирости в журналі. Знову збільшуємо навантаження. При значеннях, близьких до , дивимось, що відбувається у стиснутій частині перерізу. А там утворились тріщини, паралельні до нормальної осі елемента. І ось наступає момент, коли ми продовжуємо обертати гвинт, збільшуючи зовнішнє навантаження, а його значення на динамометрі починають зменшуватись. Дивимось на діаграму деформування, яку записує самописець: а ми вже знаходимось на спадній гілці. Довжина тріщини в розтягнутій зоні не збільшується, зате прогини балки ростуть, ростуть і параметри тріщин у стиснутій частині перерізу. І ось нарешті балка перестає чинити опір зовнішньому впливу – наступило повне руйнування.

За результатами дослідження будуємо діаграму деформування балки (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Повністю рівноважні діаграми деформування залізобетонних згинальних елементів

Якщо б арматури було менше, то балка, зрозуміло, мала б меншу несучу здатність. Але в той же час вона б руйнувалася більш в’язко, тобто діаграма деформування була б пологішою. А якби арматури було більше, ніж прийнято, несуча здатність елемента збільшилась би. Але елемент зруйнувався б крихко, тобто спадна гілка діаграми деформування круто спадала б до осі ( - це прогин балки). Ці діаграми охоплюють весь діапазон деформування від початку прикладання навантаження до руйнування, інакше кажучи, до повної втрати здатності до подальшого поглинання енергії. Аналіз повністю рівноважних діаграм деформування балок, закономірностей розвитку тріщин у розтягнутій і стиснутій частинах перерізу, інших параметрів деформування (а це і прогин, і заміряні по висоті перерізу елемента деформації) дозволяє встановити 4 стадії напружено-деформованого стану, які розрізняють у процесі накопичення пошкоджень і руйнування нормальних перерізів залізобетонних елементів. Цей розподіл на стадії дещо умовний, але для розуміння роботи елемента під навантаженням він виправданий: полегшується аналіз деяких закономірностей, які можуть змінюватись при переході елементів із однієї стадії напружено-деформованого стану в іншу.

Стадія I (рис. 3.4, а) має місце до появи відривних тріщин у розтягнутій частині перерізу. За малих навантажень напруження в арматурі та бетоні незначні, їх деформації, епюра напружень стає криволінійною, напруження наближаються до - будь-яке мінімальне збільшення навантаження призведе до появи тріщин, але їх ще немає. А це означає, що не можна використовувати для опису цієї стадії коефіцієнт інтенсивності напружень, – його просто ще не існує: немає тріщин, немає й КІН. Але критичний КІН не залежить від наявності чи відсутності тріщин – не забуваймо, що це – стала матеріалу.

Стадії I відповідає початкова – практично прямолінійна, – ділянка діаграми деформування елемента (рис. 3.3).

Ця стадія покладена в основу розрахунку з виникнення відривних тріщин. Визначимо параметри стадії I. Напруження в арматурі , напруження у розтягнутому бетоні , поточне значення моменту від зовнішніх навантажень ( – максимальне зовнішнє навантаження, яке сприймається елементом; – момент виникнення відривних тріщин у розтягнутій частині перерізу), (індекс відноситься до тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента, розвиток яких відбувається за механізмом нормального відриву; індекс – до тріщин, паралельних до повздовжньої осі, які розвиваються за механізмом поперечного зсуву). За стадією I розраховують момент виникнення відривних тріщин.

Рис. 3.4. Стадії напружено-деформованого стану згинального елемента

_{Стадія II} настає із виникненням у бетоні розтягнутої частини перерізу відривних тріщин (рис 3.4, б). Після їх появи розтягувальні зусилля у перерізі з тріщиною сприймаються арматурою і бетоном над тріщиною, що лежить нижче від нейтральної осі. Між тріщинами бетон працює на розтяг, ніби допомагаючи арматурі, тому напруження у ній зменшується із віддаленням від берегів тріщини. У стиснутому бетоні розвиваються значні непружні деформації і епюра напружень стає виражено криволінійною. Діаграма деформування елемента (рис. 3.3) терпить перелом, переходячи в нелінійну з меншою підйомністю. Цей перелом найбільш характерно виражений у діаграмах малоармованих елементів. У діаграмах балок з великим вмістом розтягнутої арматури спостерігається плавний перехід від стадії I до стадії II без різкого наростання прогину в момент виникнення тріщин нормального відриву. Стадія II має місце до виникнення тріщин поперечного зсуву, тобто відривні тріщини вже є, а зсунутих ще немає. Параметри стадії II: ( – критичний КІН арматурної сталі, в якій тріщин немає, як тільки вони з’являться – балка миттєво зруйнується), поточне значення моменту від зовнішніх навантажень ( – момент виникнення тріщин поперечного зсуву в стиснутій частині перерізу),

( – максимальні параметри тріщин нормального відриву). Зауважте, що відривні тріщини ростуть у довжину швидше, ніж зростає їхнє розкриття! Стадія II – основа розрахунку на утворення зсувних тріщин.

Стадія III починається з появи тріщин зсуву в стиснутій частині перерізу і завершується моментом сприйняття перерізом максимального моменту від зовнішнього навантаження (рис. 3.4,в). Стадія III – це стадія передруйнування. У бетоні стиснутої частини перерізу зростають напруження, формуються локальні зони руйнування, спостерігається переорієнтація напрямку руху тріщин, - тепер вони розвиваються паралельно до нейтральної осі. Відривні тріщини досягають максимальної довжини – відтепер вони будуть рости лише в ширину, збільшуючи і без цього вже чималий прогин балки. Параметри стадії III:

(уже утворились і відривні, і зсувні тріщини), , поточне значення моменту від зовнішніх навантажень ( - максимальні параметри тріщин поперечного зсуву). Отже, за стадією III розраховують максимальну несучу здатність перерізу.

Стадія IV характеризується (рис. 3.4, г) тривалим періодом руйнування залізобетонного елемента. Деформування на стадії IV продовжується з інтенсивним розкриттям тріщин нормального відриву, довжина яких вже досягла свого максимуму, в розтягнутій частині перерізу. У той же час у стиснутій частині перерізу зсувні тріщини інтенсивно розвиваються і в довжину, і в ширину. Досягаючи деякої критичної довжини, ці тріщини відшаровують від стиснутої зони шар бетону. У решті стиснутої частини перерізу виникає нова горизонтальна тріщина, тобто процес руйнування стиснутого бетону розповсюджується як удовж прольоту елемента, так і за висотою його перерізу. Причому чим більше розтягнутої арматури в перерізі, тим динамічніше розвивається процес відшаровування, тобто тим більша кількість тріщин поперечного зсуву формується і розвивається у стиснутій частині перерізу. На повністю рівноважній діаграмі деформування (рис. 3.3) стадії IV відповідає спадна ділянка, коли балка може сприймати все менше навантаження. Чому це відбувається? Тому, що стиснута зона вся в тріщинах (адже саме стиснутий бетон лімітує несучу здатність елемента), у розтягнутій арматурі досягнуто текучості сталі, тобто деформації сталі (і напруження, відповідно) близькі до граничних (розтягнута арматура також лімітує несучу здібність елемента), до того ж висота перерізу час від часу, по мірі того, як зсувні тріщини досягають критичної довжини, зменшується. А якщо зі збільшенням кількості арматури процес відшаровування бетону пришвидшується, то й висота перерізу зменшується досить стрімко, тому й спадна гілка діаграми деформування круто спадає до осі абсцис. Що це означає? Можливість маневру, адже тепер ми зможемо створювати конструкції з різними функціональними можливостями: або з високою максимальною несучою здатністю, які зруйнуються доволі крихко (можна сказати, швидко), або з меншим значенням , які після його досягнення спроможні досить довгий час чинити опір меншому за величиною післяаварійному впливу. Тобто якщо стався землетрус або якийсь інший катаклізм, зовнішнє навантаження протягом короткого проміжку часу було закритичним, а потім знову впало до проектної величини. Відомо, що конструкції проектують із запасом, тому проектне навантаження нижче за , і таке навантаження елемент може сприйняти вже на спадній гілці діаграми деформування. Так, прогини будуть величезними, так, балки будуть всі в тріщинах, так, штукатурка зі стелі обвалиться, але ця стеля не впаде нам на голови. Елементи, всі в тріщинах, продовжують працювати, а за цей час ми встигаємо евакуювати людей, вивезти все найцінніше і зробити ще масу дуже потрібних і корисних речей!. Ось вона – ціна четвертої стадії!... Її параметри: ( – граничний момент, що сприймається перерізом при повному руйнуванні елемента), . Стадія IV – основа для розрахунку граничної несучої здатності нормального перерізу.

Розглянемо три стадії НДС так, як їх прийнято розрізняти в класичній теорії залізобетону. На стадії I зупинятись не будемо: вона ідентична вже розглянутій нами. Стадія II починається з моменту появи тріщин у розтягнутій частині перерізу, а закінчується, коли в розтягнутій арматурі досягнуто границі плинності. За цією стадією, яку називають експлуатаційною, відбувається розрахунок прогинів і ширини розкриття тріщин. Стадія III – це стадія руйнування, – напруження в арматурі досягли границі плинності, а напруження в бетоні стиснутої зони під впливом скорочення її висоти і наростання прогину балки досягають величини . І елемент руйнується, тобто перехід від стадії II до стадії III дуже умовний – там плинність в арматурі і тут плинність в арматурі, тобто передбачається, що руйнування відбувається миттєво. Насправді експериментальні дослідження доводять, що це зовсім не так.

Тобто, ІІ стадія НДС у класичній теорії – це ніби сума стадій ІІ і ІІІ, тобто стадія ІІІ – зайва, оскільки в теорії залізобетону вважають, що тріщини у стиснутій зоні перерізу не утворюються. Головна, принципова відмінність між теоріями опору залізобетону, основаними на принципах механіки руйнування і класичної теорії міцності, – різне відношення до тривалості у часі процесу руйнування.

На граничній стадії деформування у згинальному елементі розвиваються: тріщини нормального відриву в розтягнутій частині перерізу; тріщини зсуву, паралельні повздовжній осі елемента у стиснутій ділянці перерізу; тріщини, нахилені до поздовжньої осі. У класичній теорії залізобетону модель руйнування балки виглядала б трохи по-іншому – не було б зсувної тріщини у стиснутій зоні.