
- •Факультет математики и естествознания Кафедра физики и методики преподавания физики
- •Дисциплины: Методы математической физики
- •Факультет математики и естествознания Кафедра физики и методики преподавания физики
- •Цель дисциплины: Познакомить студентов с основными математическими методами, используемыми при решении различных физических задач.
- •Политика выставления оценок
- •Критерии выставления оценок
- •Календарно-тематический план практических занятий
- •Методические указания к практическим занятиям
- •Методические указания по выполнению срсп
- •Общие цели и методические рекомендации к срс
- •Календарно-тематический план срс
- •Глоссарий
- •Лекционный комплекс
- •Раздел 1 векторный анализ и математическая теория поля
- •Тема 1.1 Введение. Основы векторного анализа
- •Тема 1.2 Математическая теория поля.
- •Раздел 2 уравнения математической физики
- •Тема 2.1 Основные уравнения математической физики.
- •Тема 2.2 Уравнения гиперболического типа.
- •Тема 2.3 Уравнения параболического типа.
- •Тема 2.4 Уравнения эллиптического типа.
- •Раздел 3 специальные функции
- •Тема 3.1 Специальные функции
- •Список рекомендуемой литературы Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Материалы по контролю и оценке учебных достижений обучающихся Вопросы для подготовки к экзамену
- •Вопросы первого рубежного контроля
- •Вопросы второго рубежного контроля
- •Карта учебно-методической обеспеченности дисциплины
Методические указания по выполнению срсп
Самостоятельная работа студентов под руководством преподавателя – одна из форм работы при кредитной системе обучения, часть которой проводится в виде аудиторного занятия. СРСП выполняет две функции - консультативную и контролирующую. СРСП проводится в диалоговом режиме, например, тренинг, дискуссия, деловые и дидактические игры, презентация, составление кейса, разработка проектов. Для изучения физических понятий, встречающихся в курсе общей и теоретической физики, электротехники, радиотехники и астрономии, надо знать основы математической теории поля, основные уравнения математической физики и специальные функции, применяемые при решении задач. СРСП призвана выполнять следующие функции: помощь в самостоятельной работе студентов, помощь студенту в выборе методов работы, необходимых для усвоения программного материала, создание возможности повторно выслушать объяснение сложной для студента темы, выполнение практических заданий для закрепления учебного материала.
Общие цели и методические рекомендации к срс
При изучении общей и теоретической физики используют математические методы. Обучение математическим методам проводится на конкретных простых физических примерах. Для изучения физических понятий, встречающихся в курсе общей и теоретической физики, электротехники, радиотехники и астрономии, надо знать основы математической теории поля, теории ортогональных тензоров, уравнения математической физики и специальные функции, применяемые при решении задач.
Для более глубокого изучения разделов курса «Методы математической физики», для решения задач по данной дисциплине необходимо более детально рассмотреть вопросы, посвященные математической теории поля и уравнениям математической физики. Для освоения тем «Квантовой механики» надо знать элементы теории ортогональных тензоров, находить выражения лапласиана в цилиндрических и сферических координатах, вывести уравнения Шредингера, изучить основные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. В курсе «Электродинамика» понадобятся знания методов решения уравнений Максвелла. Для выполнения СРС студенту надо знать основы математического анализа, теорию обыкновенных дифференциальных уравнений.
Календарно-тематический план срс
№ срс |
Содержание заданий |
Кол. часов |
Срок сдачи |
Форма контроля |
1. |
Задание 1: Составить таблицу «Типы физических величин».
Задание 2: Вывод некоторых основных формул векторной алгебры.
Задание 3: Найти зависимость производной скалярного поля от направления дифференцирования. |
2
2
2 |
4 нед. |
Устный опрос |
2. |
Задание 1: Выяснить физический смысл ротора векторного поля.
Задание 2: Найти аналитическим методом результат действия оператора Гамильтона на произведения скалярных и векторных полей.
Задание 3: Произвести доказательства результатов дифференциальных операций второго порядка непосредственным вычислением. |
2
2
2 |
7 нед. |
Письмен-ная работа
|
3. |
Задание 1: Привести примеры дифференциальных уравнений в частных производных, которые наиболее часто встречаются в физических приложениях.
Задание 2: На конкретных примерах показать отличие дифференциальных уравнений в частных производных от обыкновенных дифференциальных уравнений.
Задание 3: Найти общее решение дифференциальных уравнений в частных производных. |
3
3
3 |
11нед
|
Диктант
Письмен-ная работа
|
4. |
Задание 1: Привести краткие теоретические сведения о рядах Фурье и об интеграле Фурье.
Задание 2: Проинтегрировать уравнение Лапласа в цилиндрических координатах.
Задание 3: Проинтегрировать уравнение Лапласа в сферических координатах.
|
3
3
3 |
14нед |
Проверкаконспекта
|
|
Всего: |
30 |
|
|