Міністерство освіти і науки, молоді та спорту україни

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«КРАСНОДОНСЬКИЙ ПРОМИСЛОВО – ЕКОНОМІЧНИЙ КОЛЕДЖ»

Розглянуто та схвалено

на засіданні циклової комісії

гуманітарних та фундаментальних дисциплін

Протокол № __ від«__»____2012 р.

Голова ЦК_______Т.О.Матвєєва

ЗАТВЕРДЖУЮ

заступник директора

з навчальної роботи

_____________О.Л.Кузьміна

«__»_________________2012 р.

Методичні рекомендації для самостійного вивчення та виконання індивідуальних завдань

З ДИСЦИПЛІНИ « ДИСКРЕТНА МАТЕМАТИКА»

спеціальностей 5.05010201 «ОБСЛУГОВУВАННЯ КОМП’ЮТЕРНИХ

СИСТЕМ І МЕРЕЖ»

Розробила: викладач

Салюк О.М.

КРАСНОДОН

ЗМІСТ

1. Вступ………………………………………………………………………...с. 3

2. Методичні рекомендації для самостійного вивчення

2.1. Модуля І «Основи дискретної математики»………………….с. 4

2.2. Модуля ІІ «Графи»……………………………..………..………..с.

4. Вимоги до виконання само проробки………………………………….с.10

5. Література………………………………….…………………..…………..с. 11

6. Питання до заліку…………………..…………………………………….с.12

ВСТУП

Навчальна дисципліна "Дискретна математика" призначена для реалізації державних вимог до змісту й рівня підготовки випускників за фахом “Обслуговування комп’ютерних систем і мереж ” для коледжу.

Викладання даного курсу має практичну спрямованість і проводиться в тісному взаємозв'язку з іншими загальпрофесійними дисциплінами. Використання міжпредметних зв'язків забезпечує наступність вивчення матеріалу.

Матеріал даного предмета використається при вивченні дисциплін "Математична статистика", "Архітектура ЕОМ, систем і мереж", "Основи алгоритмізації й програмування", "Бази даних", "Автоматизовані системи", "Технологія розробки програмних продуктів", "Комп'ютерне моделювання".

Робочою програмою дисципліни передбачається вивчення:

• основ теорії множин;

• систем числення й модулярной арифметики;

• основ теорії графів;

• основ комбінаторики;

• основ алгебри логіки.

Мета і завдання навчальної дисципліни «Дискретна математика»:

ознайомлення та оволодіння сучасними методами дискретної математики, теоретичними положеннями та основними застосуваннями дискретної математики в різних задачах математики, механіки, фізики, їх використання в подальших курсах з математики, сприяння розвитку логічного та аналітичного мислення студентів.

Предмет навчальної дисципліни «Дискретна математика»:

комбінаторика, біноміальні коефіцієнти, твірні функції, рекурентні послідовності, булеві функції та логічні сполучники, повні системи булевих функцій, відношення, графи, дерева.

Вимоги до знань та вмінь.

Знати: основні поняття комбінаторики, математичної логіки та теорії графів, зокрема такі, як біноміальні коефіцієнти, сполучення, розміщення, перестановки, степеневі ряди та ряди Діріхле, твірні функції, рекурентні послідовності, числа Стірлінга, Фібоначчі, Каталана, числа та многочлени Бернуллі, булеві функції, логічні сполучники, диз'юнктивна та кон’юнктивна нормальні форми, булеві многочлени, повні системи булевих функцій, відношення еквівалентності та порядку, орієнтовані та неорієнтовані графи, числові характеристики графів, ойлерові та гамільтонові графи, дерева, дводольні графи, парування.

Вміти: розв'язувати комбінаторні задачі, обчислювати твірні функції та застосовувати їх до комбінаторних задач, обчислювати числа, задані рекурентними співвідношеннями, знаходити кон'юнктивні та диз'юнктивні нормальні форми булевих функцій, визначати повноту системи булевих функцій, знаходити співвідношення між числовими характеристиками графів, визначати ойлеровість та гамільтоновість конкретних графів, знаходити парування у дводольних графах, зокрема, системи різних представників.