Лабораторна робота 3. Графічний аналіз даних

3.1. Основні поняття та терміни

Для зручності аналізу статистичних даних їх подають у вигляді графіка.

В Excel графіки застосовуються під загальною назвою “діаграми”. Діаграми складаються з об’єктів:

– вісь категорій – вісь, на якій показано заголовки категорій даних;

– вісь значень – вісь, на якій розміщуються значення даних;

– точка даних – елемент ряду даних, що відповідає значенню одиниці вхідних даних;

– мітка даних – додається в діаграму для відображення конкретного значення точки даних.

Діаграма завжди динамічно пов’язана з даними листка та автоматично змінюється при редагуванні даних.

Створення діаграм доцільно виконати за допомогою Мастера диаграмм. Останній викликається за командою Диаграмма... з меню Вставка.

Принципи створення діаграм:

– на одну діаграму небажано виносити багато рядів даних (більше п’я-ти), щоб не переобтяжувати діаграмне поле та не зменшувати область виведення точки даних;

– на одну діаграму виносяться ряди даних, що мають однакові і близькі за значенням одиниці виміру;

– заголовок діаграми має відображати загальну назву показників, винесених на діаграму, із зазначенням періоду часу, об’єкта дослідження тощо;

– на діаграму з кількома рядами даних виводиться легенда;

– на діаграмі з одним рядом даних не зображується легенда;

– основну площу діаграмного поля має займати діаграма, допоміжні елементи (підписи осей, заголовки, легенда, мітки даних тощо) не повинні накладатись на діаграму і займати велику площу;

– для кращої наочності на діаграму виносяться мітки даних, графічні елементи тощо.

Основні процедури створення діаграми.

Крок 1 – вибір типу діаграми.

Крок 2 – виділення діапазону даних і послідовності їх розміщення, в рядках або у стовпцях.

Крок 3 – оформлення діаграми: заголовків, осей, ліній сітки, легенди, таблиці, підписів даних. Діалогове вікно на цьому кроці включає розділи, що стосуються оформлення окремих елементів діаграми:

– Заголовки – передбачає введення назви діаграми і заголовків осей категорій та значень;

– Оси – дає змогу вивести або вилучити з діаграми осі, а також задати тип осі;

– Линии сетки – включає опції, що стосуються винесення чи вилучення з діаграми основних і проміжних ліній сітки по осям;

– Легенда – передбачає винесення або вилучення легенди і вибір виду її розміщення;

– Подписи данных – дає змогу вибрати вид підписів даних на діаграмі.

Крок 4 – визначення послідовності розміщення діаграми.

Перехід між діалоговими вікнами на окремих кроках здійснюється активізацією кнопок Далее та Назад. Завершення побудови діаграми відбу-вається при активізації кнопки Готово.

Показники окремих економічних процесів, що мають випадковий характер, застосовуються для побудови часових рядів, здобутих у певні моменти часу. Вказані часові ряди визначаються тенденцією розвитку в часі, яка називається трендом. Трендові моделі забезпечують прогнози на коротко- та середньостроковий періоди. При застосуванні трендових моделей слід дотримуватись наступних умов:

– період часу має бути достатнім для виявлення закономірностей;

– трендова модель в аналізований період має розвиватись еволюційно;

– процес повинен мати певну інерційність, для великих змін у поведінці процесу потрібний значний час;

– вплив більш пізньої інформації має сильніше відображатись на прог-нозній оцінці.

Лінія тренду застосовується для розв’язання задач прогнозування за допомогою методів регресійного аналізу. Визначення функції тренду відбувається з допомогою методу найменших квадратів. Оцінка точності моделі здійснюється з допомогою коефіцієнта детермінації, на основі дисперсії емпіричних даних та значень трендової моделі. Розвиток процесу відображається шуканою моделлю, якщо коефіцієнт детермінації прямує до 1.

Може існувати наступний розвиток явища:

– рівномірно при сталому абсолютному прирості чергового рівня часового ряду даних за лінійним законом:

у = а₀ + a₁·t, (2.3)

де а₀ – стала; а₁ – коефіцієнт регресії, що визначає швидкість і напрямок (< 0 – спадання; > 0 – зростання) розвитку; t – час появи чергової події;

– рівноприскорено при сталому в часі збільшенні/зниженні темпу приросту рівнів (парабола другого порядку):

у = a₀ + a₁·t + a₂·t₂, (2.4)

де а₂ – коефіцієнт, що характеризує сталу зміну швидкості (темпу) розвитку (а₂ > 0 – прискорення розвитку, а₂ < 0 – його сповільнення);

– із змінним прискоренням (сповільненням) при змінному в часі збіль-шенні (зменшенні) розвитку за законом (парабола третього – шостого порядків):

у = а₀ + a₁·t + a₂·t₂ + a₃·t₃ + ...+ a₆·t₆, (2.5)

– зі сповільненням зростання в кінці періоду, коли приріст у кінцевих значеннях ряду даних прямує до нуля (логарифмічна функція):

у =а₁lnt + а₀, (2.6)

– зі зростанням за експоненціальним законом:

у = а₀е^а1t, (2.7)

– зі сталим відносним приростом за законом степеневої функції (гіпербола):

y = a₀·ta₁, y = a₀ + a₁/t. (2.8)

Графічним способом трендові моделі будуються на основі двовимірних діаграм: лінійних, графіків, гістограм, точкових, що відображають динамічні зміни.

Послідовність виконання процедури:

– перевести діаграму у режим редагування;

– виділити ряд на діаграмі для побудови лінії тренду;

– подати команду Добавить линию тренда... з меню Диаграмма або за допомогою контекстного меню.

На екрані монітора з’являється діалогове вікно, у першому розділі якого можна визначити тип лінії тренду (лінійний, логарифмічний, поліномний, степеневий, експоненціальний, ковзних середніх значень), а у другому задати її параметри:

– ім’я (автоматично з назвою трендової моделі або ввести у поле);

– кількість періодів прогнозування наперед (проводиться на 0,5; 1; 1,5 тощо. Прогноз може здійснюватись тільки на невеликий період, особливо як-що масив фактичних даних невеликий);

– кількість періодів прогнозування назад;

Y – перетин – точка, в якій лінія тренду має перетинати вісь Y;

R₂ – виведення коефіцієнта детермінації, а також відображення рівняння лінії тренда на діаграмі. У випадку низького значення R₂ вибирають інший тип тренду.