
Лабораторна робота 3. Графічний аналіз даних
3.1. Основні поняття та терміни
Для зручності аналізу статистичних даних їх подають у вигляді графіка.
В Excel графіки застосовуються під загальною назвою “діаграми”. Діаграми складаються з об’єктів:
– вісь категорій – вісь, на якій показано заголовки категорій даних;
– вісь значень – вісь, на якій розміщуються значення даних;
– точка даних – елемент ряду даних, що відповідає значенню одиниці вхідних даних;
– мітка даних – додається в діаграму для відображення конкретного значення точки даних.
Діаграма завжди динамічно пов’язана з даними листка та автоматично змінюється при редагуванні даних.
Створення діаграм доцільно виконати за допомогою Мастера диаграмм. Останній викликається за командою Диаграмма... з меню Вставка.
Принципи створення діаграм:
– на одну діаграму небажано виносити багато рядів даних (більше п’я-ти), щоб не переобтяжувати діаграмне поле та не зменшувати область виведення точки даних;
– на одну діаграму виносяться ряди даних, що мають однакові і близькі за значенням одиниці виміру;
– заголовок діаграми має відображати загальну назву показників, винесених на діаграму, із зазначенням періоду часу, об’єкта дослідження тощо;
– на діаграму з кількома рядами даних виводиться легенда;
– на діаграмі з одним рядом даних не зображується легенда;
– основну площу діаграмного поля має займати діаграма, допоміжні елементи (підписи осей, заголовки, легенда, мітки даних тощо) не повинні накладатись на діаграму і займати велику площу;
– для кращої наочності на діаграму виносяться мітки даних, графічні елементи тощо.
Основні процедури створення діаграми.
Крок 1 – вибір типу діаграми.
Крок 2 – виділення діапазону даних і послідовності їх розміщення, в рядках або у стовпцях.
Крок 3 – оформлення діаграми: заголовків, осей, ліній сітки, легенди, таблиці, підписів даних. Діалогове вікно на цьому кроці включає розділи, що стосуються оформлення окремих елементів діаграми:
– Заголовки – передбачає введення назви діаграми і заголовків осей категорій та значень;
– Оси – дає змогу вивести або вилучити з діаграми осі, а також задати тип осі;
– Линии сетки – включає опції, що стосуються винесення чи вилучення з діаграми основних і проміжних ліній сітки по осям;
– Легенда – передбачає винесення або вилучення легенди і вибір виду її розміщення;
– Подписи данных – дає змогу вибрати вид підписів даних на діаграмі.
Крок 4 – визначення послідовності розміщення діаграми.
Перехід між діалоговими вікнами на окремих кроках здійснюється активізацією кнопок Далее та Назад. Завершення побудови діаграми відбу-вається при активізації кнопки Готово.
Показники окремих економічних процесів, що мають випадковий характер, застосовуються для побудови часових рядів, здобутих у певні моменти часу. Вказані часові ряди визначаються тенденцією розвитку в часі, яка називається трендом. Трендові моделі забезпечують прогнози на коротко- та середньостроковий періоди. При застосуванні трендових моделей слід дотримуватись наступних умов:
– період часу має бути достатнім для виявлення закономірностей;
– трендова модель в аналізований період має розвиватись еволюційно;
– процес повинен мати певну інерційність, для великих змін у поведінці процесу потрібний значний час;
– вплив більш пізньої інформації має сильніше відображатись на прог-нозній оцінці.
Лінія тренду застосовується для розв’язання задач прогнозування за допомогою методів регресійного аналізу. Визначення функції тренду відбувається з допомогою методу найменших квадратів. Оцінка точності моделі здійснюється з допомогою коефіцієнта детермінації, на основі дисперсії емпіричних даних та значень трендової моделі. Розвиток процесу відображається шуканою моделлю, якщо коефіцієнт детермінації прямує до 1.
Може існувати наступний розвиток явища:
– рівномірно при сталому абсолютному прирості чергового рівня часового ряду даних за лінійним законом:
у = а0 + a1·t, (2.3)
де а0 – стала; а1 – коефіцієнт регресії, що визначає швидкість і напрямок (< 0 – спадання; > 0 – зростання) розвитку; t – час появи чергової події;
– рівноприскорено при сталому в часі збільшенні/зниженні темпу приросту рівнів (парабола другого порядку):
у = a0 + a1·t + a2·t2, (2.4)
де а2 – коефіцієнт, що характеризує сталу зміну швидкості (темпу) розвитку (а2 > 0 – прискорення розвитку, а2 < 0 – його сповільнення);
– із змінним прискоренням (сповільненням) при змінному в часі збіль-шенні (зменшенні) розвитку за законом (парабола третього – шостого порядків):
у = а0 + a1·t + a2·t2 + a3·t3 + ...+ a6·t6, (2.5)
– зі сповільненням зростання в кінці періоду, коли приріст у кінцевих значеннях ряду даних прямує до нуля (логарифмічна функція):
у =а1lnt + а0, (2.6)
– зі зростанням за експоненціальним законом:
у = а0еа1t, (2.7)
– зі сталим відносним приростом за законом степеневої функції (гіпербола):
y = a0·ta1, y = a0 + a1/t. (2.8)
Графічним способом трендові моделі будуються на основі двовимірних діаграм: лінійних, графіків, гістограм, точкових, що відображають динамічні зміни.
Послідовність виконання процедури:
– перевести діаграму у режим редагування;
– виділити ряд на діаграмі для побудови лінії тренду;
– подати команду Добавить линию тренда... з меню Диаграмма або за допомогою контекстного меню.
На екрані монітора з’являється діалогове вікно, у першому розділі якого можна визначити тип лінії тренду (лінійний, логарифмічний, поліномний, степеневий, експоненціальний, ковзних середніх значень), а у другому задати її параметри:
– ім’я (автоматично з назвою трендової моделі або ввести у поле);
– кількість періодів прогнозування наперед (проводиться на 0,5; 1; 1,5 тощо. Прогноз може здійснюватись тільки на невеликий період, особливо як-що масив фактичних даних невеликий);
– кількість періодів прогнозування назад;
Y – перетин – точка, в якій лінія тренду має перетинати вісь Y;
R2 – виведення коефіцієнта детермінації, а також відображення рівняння лінії тренда на діаграмі. У випадку низького значення R2 вибирають інший тип тренду.