1. Цель и порядок выполнения работы.
1.1. Цель работы - моделирование на ЭВМ задачи управления запасами, включающей штрафы и исследование системы управления запасами на разработанной модели.
1.2. Порядок выполнения работы; ознакомиться с описанием работы; разработать схему алгоритма и программу реализации модели на ЭВМ; ввести программу в ЭВМ и произвести её отладку; провести в соответствии с заданием исследования на модели; оформить отчет.
2. Общие сведения.
З
а
интервал времени Т требуется поставить
со склада заказчику q единиц товара.
Скорость отгрузки товара- постоянная
и составляет d ед.в единицу времени
,т.е. q=dT .Значения q и Т зафиксированы
договором. В случае, если в единицу
времени заказчику будет недопоставлена
единица товара, с исполнителя взимается
штраф Н рублей. Иногда выгоднее платить
штрафы за недопоставку Заказчику товара,
чтобы суммарные издержки
Рис. 4.1.
Рис.4.1 свести к минимуму. Поэтому управление запасами может быть организовано следующим образом.
В начале периода Т производится накопление запасов в размере y<q. Затем производится равномерная отгрузка товара Заказчику, со скоростью d. По истечении времени tc запасы снижаются до нуля и в течение времени t накапливаются до уровня Q =q - y, невыполненные заявки, за которые положено платить штрафы.
Невыполненные заявки будут удовлетворены как только поступит следующая партия товаров в количестве q ,а на складе вновь будет находиться исходный уровень запасов, равный y (рис. 4.1) .
В этой задаче требуется определить оптимальное значение начального уровня запасов y.
Суммарные издержки С, зависящие от уровня имеют две составляющие: издержки на хранение запасов в интервале tc; издержки на штрафы в интервале t .
Учитывая, что отгрузка товаров и накопление оштрафованных заявок имеют одинаковые скорости, равные , получим для С:
Продифференцировав C по у и приравняв производную нулю, получим оптимальное значение у :
Подставив y в формулу для C, получим
Остальные оптимальные параметры определяются по формулам:
3. Задание
3.1. Разработать форму и метод моделирования средствами EXCEL задачи управления запасами, включающей штрафы. Программа должна рассчитывать и выводить на печать оптимальные параметры системы y, C min, t ,t , а также таблицу значений функции издержек C = f (y) в диапазоне от 0,1 y , до q с шагом 0,1 y и её график.
3.2. Решить задачу по исходным данным своего варианта.
3.3. Провести исследование системы управления запасами на разработанной модели
3.3.1. Увеличить размер штрафа H в пять раз, решить задачу по программе и сравнить полученные результаты с результатами пункта 3.2.
3.3.2. Сделать размер штрафа H равным издержкам на хранение h и вновь решить задачу. Сравнить результаты с результатами пункта 3.2.
3.4. Варианты заданий
№ варианта |
d[ед/дн] |
T [дн] |
h[р.] |
H[р.] |
1 |
10 |
30 |
50 |
100 |
2 |
20 |
30 |
60 |
120 |
3 |
30 |
30 |
70 |
140 |
4 |
40 |
30 |
80 |
160 |
5 |
50 |
30 |
90 |
180 |
6 |
60 |
30 |
100 |
200 |
7 |
70 |
30 |
110 |
220 |
8 |
80 |
30 |
120 |
240 |
9 |
90 |
30 |
130 |
260 |
10 |
100 |
30 |
140 |
280 |
11 |
1 |
90 |
100 |
200 |
12 |
2 |
90 |
200 |
400 |
13 |
3 |
90 |
300 |
600 |
14 |
4 |
90 |
400 |
800 |
15 |
5 |
90 |
500 |
1000 |
16 |
6 |
90 |
100 |
200 |
17 |
7 |
90 |
200 |
400 |
18 |
8 |
90 |
300 |
600 |
19 |
9 |
90 |
400 |
800 |
20 |
10 |
90 |
500 |
1000 |
21 |
10 |
90 |
50 |
100 |
22 |
20 |
90 |
60 |
120 |
23 |
30 |
90 |
70 |
140 |
24 |
40 |
90 |
80 |
160 |
25 |
50 |
90 |
90 |
180 |
26 |
60 |
90 |
100 |
200 |
27 |
70 |
90 |
110 |
220 |
28 |
80 |
90 |
120 |
240 |
29 |
90 |
90 |
130 |
260 |
30 |
100 |
20 |
140 |
280 |
4. Контрольные вопросы
4.1. Сформулируйте задачу управления запасами, включающую штрафы.
4.2. Создайте и объясните график изменения запасов в поставленной задаче.
4.3. Объясните формулу суммарных затрат на управление запасами в поставленной задаче.
4.4. Объясните формулу для расчета оптимального начального уровня запасов y в поставленной задаче.
4.5.Как влияют на уровень запасов y величины d и T?
Литература
1.Тернер Д. Вероятность, статистика и исследование операций: Пер. с английского.-М.,Статистика,1976
2.Калихман И.Л. Линейная алгебра и программирование М., Высшая школа, 1967
3.Банди Б. Основы линейного программирования пер. с англ.- М., Радио и связь, 1989
4.Вентцель Е.С. Исследование операций : задачи принципы, методология .- М: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980
5.Семенов М.И., Лойко В.И., Барановская Т.П. Автоматизированные информационные технологии в экономике: Учебное пособие для вузов. - Краснодар: издательство КубГАУ, 1998. - 296 с.: ил.
6.Семенов М.И., Трубилин И.Т., Лойко В.И., Барановская Т.П. Автоматизированные информационные технологии в экономике: Учебник для вузов. - Москва: Финансы и статистика, 1999. - 416 с.: ил.
7. Барановская Т.П., Лойко В.И., Семёнов М.И., Трубилин А.И. “Информационные системы и технологии в экономике”: Учебник. – 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2005
8. Янаева М.В. “ Информационные технологии управления”: Учебное пособие/ Кубанский государственный технологический университет – Краснодар, 2009