Модуль 1

1. Закони ідеальних газів

Теоретичні відомості

Теплотехніка – це дисципліна, що вивчає процеси взаємного перетворення теплоти і роботи в різноманітних машинах.

Параметри стану – фізичні величини, що повністю описують стан робочого тіла. До них відносяться температура, тиск, питомий об’єм.

Тиск – фізична величина, що дорівнює силі, яка діє на одиницю площі по нормалі до даної поверхні. Одиниця виміру тиску – Паскаль: 1 Па = 1 Н/1 м². На практиці здебільшого застосовують кратні одиниці: 1 кПа = 1000 Па, 1 МПа = 10⁶ Па. Також в технічній термодинаміці використовується позасистемна одиниця – бар:

1 бар = 10⁵ Па = 0,1 МПа.

В залежності від величини тиск, що вимірюється, може бути одним з трьох видів:

а) барометричний – тиск атмосферного повітря, що вимірюється барометром;

б) надлишковий – тиск газу вищий за барометричний, вимірюється манометром;

в) вакуумний – тиск газу, нижчий за барометричний, вимірюється вакуумметром.

Параметром стану є абсолютний тиск, який можна виражати одним з двох способів:

Величину тиску можна також виражати в одиницях висоти стовпа рідини

Найбільше поширення отримали ртутний та водяний стовпи рідини. Наприклад 0,1 МПа = 1 атм = 760 мм. рт. ст.

Питомий об’єм – параметр стану, що дорівнює об’єму 1 кг газу

Оберненою величиною є густина – маса газу, що знаходиться в одиниці об’єму

Для обернених величин завжди виконується правило

Температура – фізична величина, що характеризує ступінь нагрітості тіла. Існує декілька температурних шкал, однак практичне використання в рамках даної дисципліни отримали дві наступні шкали:

а) абсолютна шкала (Кельвіна) – шкала, в якій за початок відліку прийнято мінімальну температуру Всесвіту, за якої припиняється тепловий рух атомів і молекул (абсолютний нуль 0 К = - 273ºС).

б) практична шкала (Цельсію) – шкала, в якій за початок відліку прийнято температуру фазового переходу води з рідкого стану до твердого чи навпаки за нормальних умов.

Один градус шкали Кельвіна дорівнює одному градусу шкали Цельсію, а формула переходу з однієї шкали до іншої

Ідеальний газ – газ, у якого відсутні сили взаємодії між молекулами, а їх власний об’єм дорівнює нулю.

Закон Авогадро: однакові об’єми різних газів містять однакову кількість молекул, якщо ці гази мають однакові об’єм і температуру

Залежність між параметрами стану описує рівняння стану ідеального газу:

де

R – універсальна газова стала, яка дорівнює роботі, що виконує 1 кг ідеального газу при збільшенні його температури на 1 К (або 1ºС).

Закон Дальтона: тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків кожного із газів

Масова доля компонента – відношення маси даного компонента до маси усієї суміші

Сума масових доль дорівнює одиниці

Об’ємна доля – відношення парціального об’єму компонента до об’єму усієї суміші

Сума масових доль дорівнює одиниці

Густина суміші, що містить п компонентів, визначається за формулою:

- при об’ємному складі суміші

;

- при масовому складі суміші

Молекулярна маса суміші, що містить п компонентів, визначається за формулою:

- при об’ємному складі суміші

;

- при масовому складі суміші

Газова стала суміші

- при об’ємному складі суміші

- при масовому складі суміші

Парціальний тиск окремого компонента при об’ємному та масовому складі суміші

Теплоємність с – кількість теплоти, яку необхідно передати одиниці кількості газу для зміни його температури на 1 К (1ºС) в даному процесі. В загальному випадку

Розрізняють наступні види теплоємності:

а) масова С – теплоємність 1 кг газу, одиниця виміру – Дж/(кг·К);

б) об’ємна С^´ – теплоємність 1 м³ газу, взятого за нормальних умов, одиниця виміру – Дж/(м³·К);

в) мольна μС – теплоємність 1 кіломолю газу, одиниця виміру – Дж/(кмоль·К).

Співвідношення між теплоємкостями

Теплоємність залежить від процесу, за якого відбувається нагрів газу. Розрізняють ізобарну та ізохорну теплоємкості.

Ізохорна – теплоємність газу за ізохорного процесу. Буває масова С_υ, об’ємна С´_υ і мольна μС_υ

Ізобарна – теплоємність газу за ізобарного процесу. Буває масова С_р, об’ємна С´_р і мольна μС_р

Рівняння Майєра: теплоємність газу за ізобарного процесу більша теплоємності за постійного об’єму на величину універсальної газової сталої

Рівняння Майєра справедливе і для інших теплоємкостей

Теплоємність суміші газів при масовому та об’ємному складі системи