Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева
Кафедра «Компьютерное проектирование металлообрабатывающих
и инструментальных систем»
Кафедра «Компьютерное проектирование металлообрабатывающих
и инструментальных систем»
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Основы моделирования и принятия решений
в технологических системах»
для студентов заочной формы обучения
Специальности - 151001.65 «Технология машиностроения»,
280102.65 «Безопасность технологических процессов и производств»
Н. Новгород 2010
Составители: Г.Н. Каневский, А.Б. Елькин
УДК 621.9:658.5:681.3
Задания для выполнения контрольной работы по дисциплине «Основы моделирования и принятия решений в технологических системах» для студентов заочной формы обучения специальностей 151001.65, 280102.65 / НГТУ; сост.: Г.Н. Каневский, А. Б. Елькин. Н.Новгород, 2010, 17 с.
Приводятся задания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения по дисциплине «Основы моделирования и принятия решений в технологических системах». Изложены краткие методические рекомендации по самостоятельному выполнению заданий.
Редактор Э.Б. Абросимова
Подп. к печ. 21.01.2010. Формат . Бумага газетная. Печать офсетная. Печ.л.1,25 Уч.-изд. л. 0,75 . Тираж 200. Заказ .
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева.
Типография НГТУ. 603950, Н.Новгород, ул.Минина, 24.
© Нижегородский государственный
технический университет, 2010
1. Цель выполнения контрольных работ
Основной целью выполнения контрольной работы по дисциплине «Основы моделирования и принятия решений в технологических системах» является получение навыка постановки задач принятия решений и способов нахождения оптимальных решений в технической прикладной сфере.
Контрольная работа состоит из трех заданий. Студенты специальности «Технология машиностроения» выполняют задания №1,2,3, а специальности «Безопасность технологических процессов и производств» – задания №1,2,4.
Задание №1. Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП). Цель задания №1 – овладеть приемами решения двухпараметрических задач ЛП с использованием графической иллюстрации.
Задание №2. Решение одной из производственных задач на основе методов ЛП и проведение дополнительного расчетного анализа в зависимости от накладываемых требований.
Задание №3. Решение двухпараметрической задачи принятия решения на основе методов нелинейного программирования (НЛП) в прикладной технической области. Цель – научиться формулировать математическую постановку задачи оптимизации на основе математической модели объекта и овладеть приемами решения задачи НЛП.
Задание №4. Решение многокритериальных задач принятия решения в отсутствие математической модели на основе балльных подходов.
Для выполнения контрольной работы следует изучить соответствующие разделы теории и методы решения задач по учебной литературе.
В конце выполненной работы приводится список использованной литературы. Его следует оформлять в соответствии с существующими правилами. В тексте работы ссылки на литературу обязательны.
Рекомендуется оставлять чистой оборотную страницу листа или 1/3 страницы, на которой излагается ответ, для исправлений в соответствии со сделанными замечаниями.
Контрольные работы содержат 50 вариантов заданий. Номер своего варианта студент определяет по двум последним цифрам номера зачетной книжки, если он не превышает 50. Если две последние цифры образуют номер больший, чем 50, то от него отнимается число 50 и остаток образует номер варианта.
2. Задание №1
В данном задании требуется решить математическую двухпараметрическую задачу оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП).
Прежде чем решать задачу, необходимо изучить постановку задач линейного программирования (ЛП) [1,2], способы решения двухпараметрических задач ЛП [1, с.49-53], Для решения конкретной задачи студент выбирает самостоятельно способ решения задачи: использование линий уровня или приемы симплекс-метода. Варианты задания приведены в табл. 1.
Таблица 1
Варианты заданий
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Q = 2x1 + x2 min 2x1 - 4x2 6 x2 0,5
|
Q = 2x1 - x2 max x1 + 3x2 - 4 x2 4 x1 1 |
Q = 2x1 + x2 min x1 - 3x2 4 x1 2 x1 + x2 4 |
Вариант 4 |
Вариант 5 |
Вариант 6 |
Q = 2x1 + 4x2 min 2x1 + x2 2 x2 0,5 x1 0 |
Q = 2x1 + 3x2 min 2x1 - 4x2 = - 4 x1 3 x1 +2x2 -2 |
Q = 2x1 - x2 max x1 + 2x2 - 4 x1 2
|
Вариант 7 |
Вариант 8 |
Вариант 9 |
Q = x1 - 3x2 max x1 + 4x2 -4 x1 3 x1 +2x2 4 |
Q = -3x1 + x2 min 2x1 + 3x2 = 5 x2 - 1 x1 - 2 |
Q = x1 - 3x2 min x1 + 3x2 2 x2 4 x1 - 2 |
Вариант 10 |
Вариант 11 |
Вариант 12 |
Q = 4x1 + x2 max - 2x1 +2x2 =3 x2 - 1 x1 +x2 4 |
Q = 4x1 - 3x2 min 3x1 + 4x2 -5 x2 3 x1 - 3 |
Q = x1 + 4x2 min 2x1 - 2x2 = - 3 x1 4 x1 +x2 -2 |
Вариант 13 |
Вариант 14 |
Вариант 15 |
Q = x1 - 5x2 min x1 + 2x2 3 x2 3 x1 - 3 |
Q =3x1 - 4x2 max x1 - 2x2 -3 x1 3 x1 - 2 |
Q = 2x1 - 3x2 min x1 + 3x2 -5 x1 - 3 x1 +2x2 5 |
Вариант 16 |
Вариант 17 |
Вариант 18 |
Q = 4x1 + x2 min - 3x1 +x2 = 4 x1 +2x2 -1 x2 - 4 |
Q = 3x1 +2x2 max 2x1 + x2 = -2 x1 2 - 2x1 +x2 6 |
Q =3x1 - 2x2 min 2x1 + 3x2 -5 x2 2 x1 - 4 |
Вариант 19 |
Вариант 20 |
Вариант 21 |
Q = x1 - 2x2 min x1 +2x2 -4 x2 3 x1 2 |
Q =2x1 - 5x2 min x1 + 3x2 3 x2 4 x1 - 4 |
Q = 2x1 - 3x2 max x2 -4 x2 - 3 x1 +2x2 4 |
Вариант 22 |
Вариант 23 |
Вариант 24 |
Q = x1 - 6x2 min x1 +2x2 2 x2 3 x1 - 3 |
Q = x1 +x2 max x2 0 x1 - 2x2 6 x1 0.5 |
Q = 2x1 - 2x2 min x1 +2x2 3 x2 3 x1 - 3 |
Вариант 25 |
Вариант 26 |
Вариант 27 |
Q =2x1 - 2x2 min 2x1 +3x2 -3 x2 2 x1 - 2 |
Q = 4x1 - x2 min x1 - 3x2 - 3 x1 2 x1 +x2 - 2 |
Q =2x1 - x2 min 2x1 +x2 -2 x2 2 x1 - 1 |
Продолжение табл.1 |
||
Вариант 28 |
Вариант 29 |
Вариант 30 |
Q =2x1 +3x2 min 2x1 - 4x2 = - 4 x1 3 x1 +2x2 - 2 |
Q = x1 +1.5x2 max 2x1 - 4x2 = 4 x1 1.5 x1 +2x2 2 |
Q =2x1 - 3x2 max x1 - x2 -2 x1 2 x2 - 3 |
Вариант 31 |
Вариант 32 |
Вариант 33 |
Q =3x1 - 4x2 min 3x1 +2x2 - 4 x2 2 x1 - 5 |
Q = 2x1 +x2 min 2x1 +x2 3 x2 0,5 x1 - 2 |
Q = x1 +3x2 min 2x1 - 3x2 = - 3 x1 5 2x1 +4x2 -4 |
Вариант 34 |
Вариант 35 |
Вариант 36 |
Q =2x1 - 3x2 max 2x1 +5x2 -4 x1 5 x1 +2x2 5 |
Q = 4x1 +x2 max - 2x1 +3x2 = 4 x2 - 4 x1 +x2 4 |
Q = 4x1 +x2 max - 2x1 +3x2 = 4 x1 8 x1 +x2 4 |
Вариант 37 |
Вариант 38 |
Вариант 39 |
Q =2x1 - 2x2 min 2x1 +4x2 4 x2 5 x1 - 4 |
Q =2x1 - 2x2 min 2x1 +2x2 -7 x2 2 x1 - 5 |
Q = 2x1 - 4x2 max 1.5x1 +4x2 - 6 x1 2.5 x1 +2x2 5 |
Вариант 40 |
Вариант 41 |
Вариант 42 |
Q =2x1 - 3x2 min 2x1 +3x2 2 x2 7 x1 - 5 |
Q =2x1 - 6x2 min 2x1 +2x2 3 x2 5 x1 - 4 |
Q = 2x1 +1.5x2 max 2x1 - 4x2 = 2 x1 3 x1 +2x2 3 |
Вариант 43 |
Вариант 44 |
Вариант 45 |
Q = x1 +1.5x2 max - 4x1 +x2 = 4 x1 4 2x1 +4x2 5 |
Q = x1 +1.5x2 max - 4x1 +x2 = 2 x1 6 2x1 +4x2 5 |
Q = x1 +1.5x2 max x1 6 2x1 +4x2 8 - 2x1 +x2 4 |
Вариант 46 |
Вариант 47 |
Вариант 48 |
Q = - x1 +1.5x2 max x1 8 2x1 +4x2 = 6 - 2x1 +x2 4 |
Q = 2x1 +3x2 min x1 6 2x1 +4x2 -2 - 2x1 +x2 4 |
Q = - x1 +1.5x2 max x1 5 2x1 - 4x2 =5 - x1 +2x2 4 |
Вариант 49 |
Вариант 50 |
|
Q = x1 - 3x2 max 2x1 +5x2 - 4 x1 6 x1 +2x2 8 |
Q = 2x1 - 3x2 max 2x1 +5x2 - 4 2x1 - 4x2 = 5 x1 +2x2 5 |
|
x1
-1