Способность изолированного банка к кредитной экспансии и к созданию депозитов

      Рассмотрим пределы, в которых изолированный банк из ничего может создавать депозиты и выдавать кредиты. Пусть имеются следующие переменные:

      d — деньги, первоначально размещенные в банковских хранилищах;

      dj — деньги, или резервы, покидающие банк в результате предоставления кредитов;

      х — максимально возможное для банка расширение кредита на основе d; с — наличные деньги, или резервное покрытие, поддерживаемое банком в соответствии с опытом банкира и его осторожной оценкой того, сколько ему нужно денег для удовлетворения всех его обязательств; к — доля выданных кредитов, которая в каждый момент времени в среднем остается неиспользованной заемщиками.

      Из данных определений ясно, что d₁ — сумма резервов, уходящих из банка, будет равна сумме выданных кредитов, умноженных на процент их использования заемщиками:

[1] d_l = d(1 - к)х.

      Кроме того, если считать, что деньги, покидающие банк, т. е. d_p равны сумме первоначально сделанных вкладов d минус минимальная величина резерва cd в отношении первоначально депонированных денег плюс доля неиспользованного объема предоставленных займов с/с, тогда имеем:

[2] d_l = d - (cd + ckx).

      Если теперь в формулу [2] подставить значение d₁ из формулы [1], то получим:

(1 - к)х = d- (cd + ckx).

      Теперь решим уравнение, вынося за скобки общие множители, чтобы найти значение х:

(1 - к)х = d-cd-ckx'. (1 - k)x + ckx=d - cd; x (1 - к + ck) = d( 1 - c);

      Отсюда максимальное кредитная экспансия х, на которую может пойти изолированный банк, предоставляя кредит из ничего, равна[248]:

      [3]

      Можно представить эту формулу иначе:

      Из формулы [3] видно, что коэффициент резервирования с и средний процент неиспользованных займов к оказывают противоположное влияние на способность отдельного банка создавать кредиты и депозиты. Чем ниже с и чем выше к, тем выше будет х. Поэтому экономическая логика формулы [3] очень проста: чем выше коэффициент резервирования, который, по оценке банка, необходимо поддерживать, тем меньше кредитов он способен предоставить. В противоположность этому, если коэффициент резервирования или резервные требования остаются неизменными, тогда чем меньше средств, предоставленных в виде кредитов, по мнению банка, будет в среднем изъято заемщиками, тем больше средств будет доступно для расширения кредитования.

      До сих пор мы полагали к средним процентом займов, не использованных заемщиками. Однако, согласно С. А. Филлипсу, к может скрывать иное явление, оказывающее в итоге то же влияние[249]. Например, к может отражать вероятность того, что на рынке с небольшим числом банков заемщик осуществит платеж другому клиенту того же банка. Считается, что в таких случаях эти клиенты внесут чеки на свои счета в одном и том же банке, и таким образом деньги не покидают банка. Это явление имеет тот же самый конечный эффект, как и увеличение среднего процента кредитов, не использованных заемщиками. Чем меньше банков работает на рынке, тем выше будет к, а чем выше к, тем меньше денег уходит из банка и тем выше способность банка к расширению кредитов. Одно из сильнейших побуждений, формирующих тенденцию банков к слияниям и поглощениям, которое при банковской системе с частичным резервированием всегда было очевидным, состоит именно в желании увеличить k[250]. Чем больше происходит банковских слияний и чем больше в результате слияний увеличивается рыночная доля отдельных банков, тем выше вероятность того, что граждане, получившие на рынке фидуциарные средства какого-либо банка, окажутся его клиентами. Поэтому увеличатся и к, и соответствующая способность создавать из ничего кредиты и депозиты, а связанная с этим прибыль вырастет в еще большей степени. Величина к будет расти и тогда, когда денежные вклады будут вноситься в другие банки, которые, в свою очередь, расширят выдачу кредитов, и их заемщики в конечном счете вложат в начальный банк значительную часть полученных ими новых денег. Это явление также ведет к росту денежных резервов банка и, следовательно, его способности к кредитной экспансии.

      К примеру, если мы предположим, что коэффициент резервирования или резервные требования с равны 10 %, что доля неиспользованных кредитов к равна 20 % (эта доля также включает влияние большого числа клиентов банка, а также другие факторы) и что сумма изначально внесенных в банк вкладов d равна 1 000 000 д.е., то, подставляя эти значения в формулу [3], получим:

      [4]

      Отсюда мы видим, что банк, принявший вкладов до востребования на сумму 1 000 000 д.е., при поддержании 10 %-ного коэффициента резервирования и 20 %-ного к может предоставлять кредиты не на 900 000 д.е., как мы предполагали для иллюстрирования бухгалтерской записи (18) и последующих, а на значительно большую сумму 1 097 560 д.е. Следовательно, даже для случая изолированного банка способность к кредитной экспансии и созданию депозитов на 22 % выше, чем мы предположили в записи (18) и последующих[251]. Поэтому нам следует изменить наши прежние бухгалтерские записи, чтобы, следуя англосаксонской системе учета, отразить, что при с = 0,1 и k = 0,2 банк сможет расширить свой кредит до 1 097 560 д.е. вместо предполагаемых ранее 900 000 д.е., т. е. что способность банка к кредитной экспансии на 22 % выше. Измененные записи и соответствующий им баланс (ср. с записями (18) и (19)) будут выглядеть следующим образом:

(23) Банк А

Дебет		Кредит
1 000 000	Денежные средства	Депозиты до востребования (на текущих счетах)	1 000 000
1 097 560	Выданные кредиты	Депозиты до востребования (вновь созданные депозиты)	1 097 560

      Эти записи соответствуют начальному вкладу в размере 1 000 000 д.е. и созданию изолированным банком из ничего кредитов и депозитов на сумму 1 097 560 д.е. Значение к (равное 0,2) указывает на то, что заемщики в среднем используют 80 % средств, которые они взяли в долг. Когда производится такое снятие денег со счета (и даже если снимается больший объем, при условии что несколько конечных получателей денег являются клиентами того же самого банка и хранят деньги в нем), производится следующая запись[252]:

(26) Банк А

Дебет		Кредит
1 000 000	Денежные средства	Депозиты до востребования	1 000 000

      После того, как выдан кредит, банк делает следующую проводку:

Банк А

Дебет		Кредит
900 000	Кредиты	Денежные средства	900 000

      Предположив, что 20 % этих 900 000 д.е., которые покидают банковское хранилище, будут снова депонированы в том же банке и 90 % этой суммы затем снова будет выдано в виде кредита (и т. д.), получаем следующую картину:

(27) Банк А

Дебет		Кредит
180 000	Денежные средства	Депозиты до востребования	180 000

      А если 90 % суммы депозита снова идет на выдачу кредитов, то:

(28) Банк А

Дебет		Кредит
162 000	Кредиты	Денежные средства	162000
32 400	Денежные средства	Депозиты до востребования	32 400
29 160	Кредиты	Денежные средства	29 160
5 832	Денежные средства	Депозиты до востребования	5 832
5 248	Кредиты	Денежные средства	5 248

      Мы предположили, что 20 % каждого выданного кредита возвращается в хранилища банка, поскольку конечные получатели этой доли кредитов являются клиентами того же банка.

      Поэтому бухгалтерский баланс, составленный согласно континентальной системе, будет выглядеть следующим образом:

(24) Банк А

Дебет		Кредит
878 048	Депозиты до востребования (80 % суммы 1 097 560)	Денежные средства	878 048

      При этом банковский баланс выглядит следующим образом:

(25) Банк А

      Баланс

Актив		Пассив
Денежные средства	121952	Депозиты до востребования	1 219512
Предоставленные займы	1 097 560
Всего, актив	1 219512	Всего, пассив	1 219512

(29) Банк А

      Баланс

      (в соответствии с континентальной системой) с = 0,1 fe = 0,2

Актив		Пассив
Денежные средства	121824	Депозиты до востребования	1 218 232
Кредиты	1 096 408
Всего, актив	1 218 232	Всего, пассив	1 218 232

      Эти цифры практически идентичны цифрам баланса (25). Они не совпадают в точности, так как наш пример завершается на третьей итерации процесса кредит — депозит. Если его продолжить, то цифры баланса (29) будут становиться все более и более близкими к цифрам баланса (25) и в итоге совпадут с ним.