78.Пример выбора эффективного решения

При наличии совокупности групп показателей выбор эффективных решений будет зависеть от типа решаемых задач. Поэтому имеется потребность формулирования задач многокритериального выбора и анализ особенностей задач, принадлежащих к тому или иному классу. В настоящем разделе формулируются следующие типы задач оценки эффективности стратегических решений по совокупности критериев:

1) определение эффективности единственного объекта по совокупности показателей, принадлежащих к одной группе;

2) определение эффективности единственного объекта по совокупности показателей, принадлежащих к нескольким группам;

3) выбор эффективных решений при сравнении нескольких объектов по совокупности критериев одной группы;

4) выбор эффективных решений при сравнении нескольких объектов по совокупности критериев, принадлежащих к разным группам;

5) многокритериальная оптимизация параметров единственного объекта с помощью показателей одной группы;

6) многокритериальная оптимизация параметров одного объекта с помощью показателей, относящихся к разным группам;

7) оптимизация и сравнительная оценка эффективности нескольких объектов при наличии одной группы показателей;

8) оптимизация и сравнительная оценка эффективности нескольких объектов с помощью нескольких групп критериев.

Рассмотрим первый тип задач. В данном случае определяется эффективность единственного объекта по показателям одной группы. Как уже отмечалось, указанные группы показателей могут иметь экономическое, социальное, техническое и иное содержание. Особенностью данного типа задач является то, что здесь отсутствуют альтернативные варианты решений. В качестве анализируемых объектов могут выступать предприятия, инвестиционные проекты, отрасли промышленности, территориальные образования, регионы и т.п. Для оценки эффективности рассматриваемого объекта могут быть использованы следующие подходы:

- сравнение полученных показателей эффективности объекта с нормативами;

- сравнение достигнутого уровня эффективности объекта с базовым уровнем;

- сравнение достигнутого уровня эффективности объекта с потенциально достижимым уровнем.

Приведем примеры, иллюстрирующие указанные подходы к оценке эффективности принимаемых решений.

Пример 1. Оценка эффективности единственного инвестиционного проекта по совокупности критериев.

В качестве критериев эффективности проектов выступают: чистая текущая стоимость, индекс доходности, внутренняя норма доходности, срок окупаемости инвестиций. В данном случае для определения эффективности проекта используются нормативные значения указанных критериев (показателей) эффективности. К ним относятся: нормативный срок окупаемости инвестиций, ставка дисконтирования, устанавливаемая инвестором, требования к величинам экономического эффекта и индекса доходности.

Анализ рассматриваемых критериев показывает, что при определении эффективности единственного проекта результаты совпадают. Это означает, что использование каждого из указанных критериев приводит к одним и тем же выводам относительно эффективности проекта. Подобная ситуация на практике имеет ограниченное применение, так как в общем случае приходится сравнивать несколько проектов с использованием критериев, которые имеют не только экономическое, но и иное содержание.

Пример 2. Определение экономического состояния предприятия по одной группе показателей.

В качестве показателей, характеризующих состояние предприятия, используются показатели текущей ликвидности и коэффициента обеспеченности собственными средствами. Данные показатели применяют для оценки степени состоятельности (банкротства) предприятий. При решении задач, связанных с банкротством предприятий, вводят нормативные значения показателей текущей ликвидности и обеспеченности собственными средствами. Предприятие считается состоятельным (не банкротом) при условии, что показатели текущей ликвидности и обеспеченности собственными средствами удовлетворяют указанным нормативным требованиям. Данный подход к оценке экономического состояния предприятий имеет существенные ограничения. Они заключаются в том, что при использовании указанного подхода не учитывается большое количество показателей, влияющих на эффективность функционирования этих предприятий. К подобным экономическим показателям можно отнести показатели выручки, прибыли, рентабельности, финансовой устойчивости и др. Кроме этих показателей при данном подходе не учитываются социальные, экологические и иные последствия принимаемых решений

79.Проблема постоянных издержек в линейном программировании(проблема «брать\ не брать»)

Помимо рассмотренных вполне очевидных случаев, в которых необходимо введение условия целочисленности,

существует и другая область использования целочисленных переменных в ЛП-задачах. Весьма часто на практике возникают

задачи, когда требуется решить, какие элементы из большого их набора нужно выбрать, чтобы оптимизировать целевую

функцию и удовлетворить заданным ограничениям, а какие отбросить. Этот класс задач по-английски называют задачами

типа "go/no go", что по-русски соответствует дилемме "брать/не брать". Часто также о подобных задачах говорят как о

задачах "загрузки вещевого мешка", имея в виду следующую "туристическую" аналогию. Имеется множество предметов,

которые вы хотели бы взять в поход, но все они не входят в вещевой мешок. Вы приписываете каждой вещи определенную

величину ценности и пытаетесь заполнить мешок наиболее ценными вещами, удовлетворяя одновременно ограничения по

суммарному объему и весу содержимого мешка.

На практике к такой схеме могут сводиться некоторые задачи формирования инвестиционного портфеля, выбора

оптимальных мест размещения новых предприятий и т.п. Ниже мы рассмотрим пример такой задачи.

Проблема "брать/не брать" может возникнуть и в задачах об оптимальном плане производства, если производство

одного или нескольких продуктов связано с каким-либо дополнительным условием. Такое условие может возникать прежде

всего в связи с необходимостью учета постоянных издержек.

Во всех этих случаях наше решение "брать" или "не брать" может быть выражено введением специальной

целочисленной переменной, которая может принимать только два значения: 0 ("не брать") и 1 ("брать"). Такие по существу

логические переменные в математике называют "булевыми" переменными по имени Дж. Буля, развившего в прошлом веке

аппарат символической логики, широко используемый в современной математике и программировании.