73.Назовите основные варианты назначения цены. Примеры.

1. Устанавливаются цены более низкие, чем у конкурентов (стратегия «продай

дешевле»). В этом случае можно противостоять крупным предприятиям, которые,

выпуская большие партии товара, имеют затраты на единицу продукции меньше, чем у

малых предприятий. Чтобы в этих условиях не разориться, необходимо:

 ускорить сбыт продукции (оборачиваемость средств), что на малом предприятии

легче сделать, чем на большом;

 выпускать такие товары, малые серии которых не требуют крупных затрат на

подготовку производства;

 создавать малые предприятия в местах, недоступных для больших предприятий,

используя при этом избыток рабочей силы, транспортные удобства и т. п.;

 рекламировать товар с упором на его доступную цену.

2. Устанавливаются цены более высокие, чем у конкурентов (стратегия «продай

дороже»). Это применимо к товарам, цена которых — не главное для потенциального

потребителя. В этом случае необходимо:

— делать упор на качественное обслуживание потребителя (быстрота доставки товара,

обслуживания потребителя, реакции на его рекламации);

— выпускать остродефицитные товары;

— чутко реагировать на мельчайшие нюансы в потребностях покупателя;

— особо услужливо и доброжелательно обращаться с потребителем;

— искать удобное для потребителя расположение предприятия (например, близко к

жилью, к месту работы);

— подбирать товары и услуги, по разным причинам недоступные для изготовления на

больших предприятиях (например, такие, для которых исключается массовое

изготовление).

3. Устанавливаются цены, удобные для потребителя (например, в круглых цифрах).

4. Устанавливаются цены на комплекты товаров, нужных потребителю в данном

сочетании (например, детали для ремонта автомобилей, бытовой техники и т. п.).

74.Пример на расчет оптимального использования ресурсов.

Собственник располагает четырьмя видами ресурсов (m = 4). Это, например,

денежные средства, производственные помещения, оборудование, сырье. Ресурсы не-

обходимо распределить между шестью предприятиями (n = 6). Предприятия различаются

по экономическим условиям деятельности: месту расположения, системе

налогообложения, стоимости энергии, оплате труда и т. д., в связи с чем имеют разные

издержки производства.

Распределение ресурсов по предприятиям сопряжено с необходимостью учета ряда

ограничений, которые могут быть описаны системой четырех уравнений с шестью

неизвестными, аналогичной системе (10): Смысл первого уравнения в нашем примере в том, что ресурс вида 1, общий ресурс

которого составляет 16 единиц, может размещаться в количестве четырех единиц на

предприятии первого типа и одной единицы — на предприятии четвертого типа.

Аналогично раскрывается смысл второго и последующих уравнений. Последнее условие

говорит о том, что число предприятий не может быть отрицательным.

Необходимо определить, какое количество предприятий каждого типа следует

иметь, чтобы общие издержки были минимальными.

В соответствии с таблицей 1 целевая функция, подлежащая оптимизации, примет

вид:

у = 0,4 х + 0,5 х + 0,2 х + 0,8 х + 0,6 х + 0,3 х . (13)

1 2 3 4 5 6

В нашем примере, когда n - m = 2, каждое из ограничительных линейных

уравнений (12), а также линейная функция (13) могут быть представлены геометрически в

двухмерном пространстве (на плоскости).

Чтобы представить ограничения и целевую функцию на графике, необходимо

выразить все известные через независимые величины. Например, х и х соот-

1 2 ,

ветствующие координатным осям, относительно которых будет производиться

построение (рис. 1). Из уравнений (12) следует:

х = 8 х + 12 х - 16; 

3 1 2

х = 16 - 4 х ; 

4 1

х = 10 - 2 х ;  (14)

5 2

х 6 = 24 - 4 х 1 - 3 х 2 ; 

Целевая функция примет вид

у = - 2,4 х 1 + 0,8 х 2 + 22,8. (15)

Из сопоставления уравнения (14) и последнего из ограничений (10) х j  0

следует:

х 1  0 ; 

х 2  0 ; 

х = 8 х + 12 х - 16  0; 

3 1 2

х = 16 - 4 х  0;  (16)

4 1

х = 10 - 2 х  0; 

5 2

х 6 = 24 - 4 х 1 - 3 х 2  0; 

Каждому из неравенств (16) на графике рис.1 соответствует полуплоскость, в

пределах которой находятся все допускаемые данным неравенством значения переменной

величины х ( j = 1, 2, … , 6). Так, неравенству х > = 0 соответствует полуплоскость

j j

вправо от оси х (граница ее заштрихована). Неравенству х =8х +12х -16 0

2 3 1 2

соответствует полуплоскость вправо и вверх от линии граничного значения данного

неравенства (при х = 0). Уравнение этой линии:

3

х + 1,5 х - 2 = 0.

1 2

Таким же образом можно построить границы, определяемые другими уравнениями.

Неравенствам (16) соответствует некоторая область — шестиугольник ABCDEF,

образованный границами упомянутых выше полуплоскостей. Эта область может быть

названа областью допустимых планов, поскольку любая точка в ее пределах отвечает

требованиям наложенных ограничений (12).

Из всех допустимых планов нас интересует оптимальный план, при котором

функция цели у достигает минимума.

Целевой функции соответствует семейство параллельных прямых. Рассмотрим одну

из них, проходящую через начало координат, что будет иметь место при у = 22,8. При

этом х = 3 х .

2 1

Интересующая нас прямая у = 22,8 , как видно на рис. 1, имеет наклон вправо от

оси х . Задаваясь различными значениями у, получим семейство прямых линий, па-

2

раллельных прямой у = 22,8, проходящей через точку 0. При этом чем меньше будет

значение у , тем, очевидно, правее будет располагаться соответствующая прямая.

Поскольку добиваемся минимального значения у , то нас будет интересовать прямая,

расположенная в наибольшем удалении вправо от прямой у = 22,8 и проходящая через

многоугольник ABCDEF, — прямая у min .

Единственной точкой, соответствующей оптимальному плану, будет та вершина

многоугольника ABCDEF, которая одновременно принадлежит области допустимых планов и отвечает требованию минимизации целевой функции у , - вершина С. Из

уравнения прямой ВС, проходящей через точку С, следует, что х1 = 4. Из уравнения

прямой DC, проходящей через ту же точку, следует, что х = 0.

2

Подставляя полученные значения х = 4 и х = 0 в уравнения (14), определим

1 2

величины остальных переменных, составляющих оптимальный план:

х.3 = 16;

х 4 = 0;

х 5 = 0;

х 6 = 8.

Таким образом, оптимальный план будет следующим:

х 1 = 4 ; 

х = 0 ; 

2

х.3 = 16; 

х 4 = 0; 

х 5 = 0; 

х 6 = 8. 

Линейная форма (величина издержек) при этом будет минимальной:

y = - 24  4 + 8  0 + 228 = 132 = 13,2 .

10 10 10 10

На практике встречается ряд задач, аналогичных рассмотренному примеру, но

требующих максимизации целевой функции (например, величины дохода или прибыли).

При решении этих задач целевая функция рассчитывается по формуле, аналогичной

(11):

        

y = c х + c х + ... + c х +... + c х

1 1 2 2 j j n n ,



где y - целевая функция, подлежащая максимизации. Отличие заключается в том, что

 

знаки перед всеми постоянными коэффициенты меняются на обратные (c = - c ) .

j j