2.2. Условия равновесия плавающего судна. Уравнение плавучести.

При решении задач плавучести используется система координат с началом в точке пересе-чения осей X, Y и Z. Ось X (ось абсцисс) является линей пересечения диаметральной плоскости (ДП) с основной плоскостью (ОП). Она проходит через киль параллельно поверхности воды, положительное направление - в нос.

Ось Y (ось ординат) — линия пересечения плоскости мидель - шпангоута с основной плоскостью (или с плоскостью, параллельной основной, проходящей через центр величины), положительное направление - на правый борт. Ось Z (ось аппликат) - линия пересечения диаметральной плоскости с плоскостью мидель - шпангоута, положительное направление - вверх.

В каком бы положении судно не находилось на поверхности воды, на него постоянно действуют две равные по величине и противоположные по направлению силы: сила тяж ести судна (Р) со всеми находящимися на нем грузами и сила

(Рп )- сила поддержания воды.

Сила тяжести Р приложена к центру тяжести судна и действует вертикально вниз.

Сила поддержания воды (сила плавучести) Рп приложена в центре величины судна и действует вертикально вверх.

Центром тяжести (ЦТ) тела или совокупности тел, (как судно и всё на нём находящееся) называется такая точка, в которой постоянно действует равнодействующая всех сил тяжести или веса данного судна, она направлена вертикально вниз.

Центром величины (ЦВ) называется точка приложения равнодействующих сил давления воды (сил поддержания) на погруженный объем судна, равный водоизмещению судна D.

Равнодействующая сил давления воды приложена в ЦТ погруженного геометрического объема корпуса судна и направлена вертикально вверх.

Из вышеизложенного следуют два основных вывода:

• судно, находящееся в покое в спокойной воде (не касающееся грунта), плавает и не тонет, так как на него действует сила, направленная вертикально вверх и поддерживающая его вес, вследствие того, что вода оказывает давление на наружную поверхность погруженной части судна. Давление воды на подводную часть судна равно массе судна, а также массе воды, вытесняемой судном;

• равнодействующая всех сил давления воды проходит через центр тяжести погруженной части судна (центр величины), лежащий ниже уровня спокойной воды.

Таким образом, первое условие равновесия плавающего судна, непосредственно вытекающее из закона Архимеда (Вес или водоизмещение (масса) плавающего тела равна весу или массе вытесненной им воды), может быть выражено так:

• для того, чтобы плавающее судно находилось в равновесии, необходимо чтобы сила тяжести Р и сила поддержания Рп были равны.

Первое условие равновесия может быть записано в виде равенства, которое носит название уравнение плавучести:

Р = Рп, или (1)

D = γ Voδ (2)

Где: D - массовое водоизмещение судна, т;

Voδ - объём погруженной части корпуса (объёмное водоизмещение), м³;

γ - плотность воды, т/м³;

Рис. 1. Действие сил плавучести и веса

Для соблюдения второго условия равновесия необходимо, чтобы центр тяжести (G) и центр величины судна (С), находились на одной вертикальной прямой (Рис. 1).

Если центр тяжести (G) и центр величины (С), находятся на одной вертикали, то судно плавает без крена и дифферента (Рис.1). Если ЦТ и ЦВ расположены в диаметральной плоскости (ДП), но не на одной вертикали, то судно плавает с дифферентом на корму. Если ЦТ расположен не в ДП, то судно плавает с креном на тот борт, в сторону которого смещен ЦТ.

Определение плавучести судна сводится к сопоставлению расчетов нагрузки масс (в результате которых по массе и местоположению отдельных составляющих масс судна определяют суммарную массу и положение ЦТ судна) с расчетом водоизмещения, выполненными по теоретическому чертежу (последнее позволяет определить объем погруженной части корпуса, массу вытесненной им воды и положение ЦВ).

Осадки и соответствующие им водоизмещения обычно сводят в таблицу, назызываемую грузовой шкалой, которая позволяет по осадке определить сразу и водоизмещение и дедвейт судна.