Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Navchalny_posibnik_MEREZhI_TA_SISTEMI_POShTOVOG...doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
4.67 Mб
Скачать

6.3. Оптимізація часу виймання письмової кореспонденції з поштових скриньок в обласних центрах

Час виймання письмової кореспонденції з поштових скриньок в обласних центрах суттєво впливає на значення часу затримки її відправлення, а разом з цим і на строки пересилання.

Можливість оптимізації часу виймання випливає з того, що раннє виймання підвищує ймовірність відправлення письмової кореспонденції в день виймання, але містить малу частину кореспонденції поточного дня, а пізнє – зменшує значення зазначеної ймовірності, але містить значну частину такої кореспонденції.

Задача ставиться так.

В обласному центрі провадиться m виймань письмової кореспонденції В1, В2,…Вm, які містять частини q1, q2, …, qm добового обміну (q1+q2+…+qm = 1).

Відправлення письмової кореспонденції здійснюються n поштовими маршрутами М1, М2, …, Мn, які забирають частини Q1, Q2, …, Qn добового обміну (Q1+ Q2+ …+Qn = 1).

Задані моменти часу відправлення поштових маршрутів T1, T2, …, Tn.

Задані інтервали часу, що витрачається на проведення виймань Δtв і на оброблення кореспонденції в обласному центрі Δtо.

Відома статистика заповнення поштових скриньок за годинами доби.

Знайти значення моментів виймання письмової кореспонденції з поштових скриньок t1, t2, …, tm, за яких середня затримка відправки письмової кореспонденції з обласного центру набуває мінімального значення.

При розв’язанні задачі слід враховувати, що виймання кореспонденції з поштових скриньок не може бути виконане одночасно: на проходження маршруту виймання за діючими нормативами виділяється 1,5 год., з яких близько 1,0 год. припадає на проходження частини маршруту від першої до останньої скриньки і близько 0,5 год. – від поштамту до першої скриньки, від останньої скриньки до поштамту та на додаткові операції.

Таким чином, можна вважати, що моменти виймання кореспонденції з поштових скриньок укладаються в інтервал часу, що дорівнює одній годині.

Якщо умовним моментом одночасного виймання з усіх поштових скриньок вважати момент виймання з першої скриньки, то фактичне значення qi буде більше розрахункового; якщо умовним моментом одночасного виймання з усіх поштових скриньок вважати момент виймання з останньої скриньки, то фактичне значення qi буде менше розрахункового.

Для наближення фактичних і розрахункових значень qi доцільно за умовний момент виймання з усіх поштових скриньок узяти середину інтервалу часу проходження маршруту виймання. За такої умови зменшення фактичного значення qi, обумовлене більш раннім вийманням з поштових скриньок на першій частині маршруту виймання, буде компенсуватися збільшенням фактичного значення qi, обумовленим більш пізнім вийманням з поштових скриньок на його другій частині.

Оскільки в складі виймання в загальному випадку присутня кореспонденція поточного і попереднього днів, а з урахуванням інтервалів часу, що витрачається на проведення виймання і оброблення кореспонденції в обласному центрі, її відправлення може здійснюватися поштовими маршрутами поточного або наступного днів, можливі 4 варіанти відправлення кореспонденції:

  1. Кореспонденція поточного дня відправляється в день виймання (сьогоднішня кореспонденція – сьогоднішня відправка). Затримка відправлення відсутня.

  2. Кореспонденція поточного дня відправляється наступного після виймання дня (сьогоднішня кореспонденція – завтрашня відправка). Затримка відправлення дорівнює одній добі.

  3. Кореспонденція попереднього дня відправляється в день виймання (вчорашня кореспонденція – сьогоднішня відправка). Затримка відправлення дорівнює одній добі.

  4. Кореспонденція попереднього дня відправляється наступного після виймання дня (вчорашня кореспонденція – завтрашня відправка). Затримка відправлення складе дві доби.

Частки вчорашньої і сьогоднішньої пошти у складі виймань письмової кореспонденції визначаються законом заповнення поштових скриньок і моментами виймань.

Закон заповнення поштових скриньок може бути встановлено експериментально шляхом підрахунку кількості листів, що опускають у поштові скриньки за одиницю часу (звичайно за годину).

На рис.84 наведені приклади визначення часток вчорашньої Dв і сьогоднішньої Dc пошти при лінійному законі заповнення поштових скриньок і за наявності одного або двох виймань у різні моменти часу.

Dв, Dc Виймання о 08.00

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

Dв, Dc Виймання о 12.00

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

Dв, Dc Виймання о 16.00

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

Dв, Dc Виймання о 18.00

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

Dв, Dc Виймання о12.00 і о 16.00

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Т

Пошта вчорашнього дня

Пошта сьогоднішнього дня

Рисунок 84 – Визначення часток вчорашньої і сьогоднішньої пошти

При цьому слід враховувати, що частки пошти вчорашнього і сьогоднішнього днів при вийманнях від 00.00 до 08.00 і при вийманнях від 18.00 до 24.00 співпадають відповідно з частками пошти вчорашнього і сьогоднішнього днів при вийманнях о 08.00 і о 18.00.

Хоча співвідношення значень кількості виймань письмової кореспонденції m і кількості відправлень поштових маршрутів n може бути різним, знаходження оптимального розподілу значень моментів виймання t1, t2, …, tm при mn тривіальне: достатньо вибрати n моментів виймання так, щоб значення часу готовності письмової кореспонденції до відправлення tг1, tг2, …, tгn збігалися зі значеннями моментів часу відправлення поштових маршрутів

T1, T2, …, Tn, а решту m - n виймань провадити в довільні моменти часу до початку останнього виймання, скажімо так, щоб забезпечити більш-менш рівномірне навантаження сортувальниць письмової кореспонденції.

Отже, розглянемо випадок m < n.

На рис. 85 наведено приклад часової діаграми розподілу моментів часу виймання, узгоджених з моментами відправлень поштового транспорту, при m = 3, n = 4. Виймання В1 узгоджене з відправленням М2, виймання В2 – з відправленням М4, виймання В3 – з відправленням М1.

В и й м а н н я

В1 В2 В3

tг3 t1 tг1 t2 tг2 t3

0 Т1 Т2 Т3 Т4 24

М1 М2 М3 М4

В і д п р а в л е н н я

Рисунок 85 – Часова діаграма розподілу моментів часу виймання

письмової кореспонденції

Час готовності письмової кореспонденції до відправлення tгi визначається значеннями моменту виймання ti та інтервалів часу проведення виймання Δtв й оброблення кореспонденції Δtо як

tгi = (ti + Δtв + Δtо) mod 24,

тобто

Як випливає з рис. 85, значення tг1, tг2 визначаються верхнім, а значення tг3 – нижнім рядком виразу tгi.

На рис. 86 наведено діаграму розподілу частин q1, q2, …, qm добових виймань за частинами Q1, Q2, …, Qn добових відправлень.

В 1 q1 Q1 М1

Вi qi Qj Мj

В m qm Qn Mn

Рисунок 86 – Діаграма розподілу частин добових виймань

письмової кореспонденції

Якщо вважати, що заданий добовий розподіл збігається з розподілом складу кожного виймання, то частина виймання Вi, яка відправляється з маршрутом Мj, складає qi Qj.

Затримка τij відправлення письмової кореспонденції виймання Вi поштовим маршрутом Мj визначається співвідношенням часу готовності tгi зазначеної кореспонденції до відправлення і часу відправлення Тj зазначеного маршруту

τ

Отже, при τij = 0 кореспонденція виймання Вi відправляється маршрутом Мj в день виймання, а при τij = 1 – наступного після виймання дня.

Маршрути виймання кореспонденції з поштових скриньок в обласних центрах, як правило, не збігаються. Так, в центральних районах, поблизу вокзалів, портів, станцій метрополітену виймання провадяться частіше, ніж в так званих “спальних”, промислових і віддалених районах.

Внаслідок цього, кореспонденція попереднього дня може бути присутня в складі кожного виймання (при співпадінні маршрутів виймання кореспонденція попереднього дня може бути присутня лише в складі першого виймання).

Таким чином, у загальному випадку

qі = qсі + qві,

де qсі і qві – відповідно частини кореспонденції сьогоднішнього і вчорашнього

днів у складі виймання Вi.

Виходячи з викладеного, значення середньої затримки письмової кореспонденції в обласному центрі складає

.

Після нескладних перетворень одержимо

.

За наявності одного виймання

.

Розв’язання задачі оптимізації часу виймання письмової кореспонденції зводиться до мінімізації значення Тз з усіх можливих варіантів m виймань, узгоджених з n відправленнями поштових маршрутів

.

У табл. 101 наведені результати розв’язання задачі оптимізації часу виймання кореспонденції за такими вихідними даними:

  • кількість виймань m = 1,2,3;

  • кількість відправлень n = 4;

  • час відправлення поштових маршрутів Т1 = 11.00, Т2 = 15.00,

Т3 = 20.00, Т4 = 23.00;

  • інтервал часу виймання, год., Δtв = 1;

  • інтервал часу оброблення, год., Δt0 = 3;

  • частини добового обміну, що відправляються з поштовими маршрутами Q1 = 0,2; Q2 = 0,4; Q3 = 0,1; Q4 = 0,3;

  • закон заповнення поштових скриньок за годинами доби

  • маршрути виймання збігаються.

Таблиця 101 – Результати розв’язання задачі оптимізації часу виймання

кореспонденції

Час виймання

Частини добового обміну в вийманнях

Середня затримка

t1

t2

t3

q1

q2

q3

qc1

qc2

qc3

qв 1

qв 2

qв 3

Тз

07.00

1,0

0,0

1,0

1,00

11.00

1,0

0,3

0,7

0,90

16.00

1,0

0,8

0,2

0,80

19.00

1,0

1,0

0,0

0,70

07.00

11.00

0,7

0,3

0,0

0,3

0,7

0.0

0,76

07.00

16.00

0,2

0,8

0,0

0,8

0,2

0,0

0,68

07.00

19.00

0,0

1,0

0,0

1,0

0,0

0,0

0,70

11.00

16.00

0,5

0,5

0,3

0,5

0,2

0,0

0,60

11.00

19.00

0,3

0,7

0,3

0,7

0,0

0,0

0,55

16.00

19.00

0,8

0,2

0,8

0,2

0,0

0,0

0,62

07.00

11.00

16.00

0,2

0,3

0,5

0,0

0,3

0,5

0,2

0,0

0,0

0,56

07.00

11.00

19.00

0,0

0,3

0,7

0,0

0,3

0,7

0,0

0,0

0,0

0,55

07.00

16.00

19.00

0,0

0,8

0,2

0,0

0,8

0,2

0,0

0,0

0,0

0,62

11.00

16.00

19.00

0,3

0,5

0,2

0,3

0,5

0,2

0,0

0,0

0,0

0,50

Як випливає з табл. 101, мінімальні значення середньої затримки письмової кореспонденції мають місце при проведенні виймань:

  • однієї – о 19.00 (затримка 0,70);

  • двох – об 11.00 і 19.00 (затримка 0,55);

  • трьох – об 11.00, 16.00, 19.00 (затримка 0,50).

З табл. 101 також видно, що при невдалому виборі моментів виймання, середня затримка при більшій кількості виймань може перевищувати середню затримку при меншій кількості виймань.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]