2.3. Показатели страховой статистики
В практике актуарных расчетов широко используется страховая статистика. Она представляет собой систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе выработанных статистической наукой методов обработки обобщенных итоговых натуральных и стоимостных показателей, характеризующих страховое дело.
В наиболее обобщенном виде страховую статистику можно свести к анализу следующих показателей:
число объектов страхования — n,
число страховых событий — е,
число пострадавших объектов в результате страховых событий — m,
сумма собранных страховых платежей —
сумма выплаченного страхового возмещения —
,
страховая сумма для любого объекта страхования —
страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект наблюдаемой совокупности —
Рассмотрим основные расчетные показатели страховой статистики.
Частота страховых событий. Она равна соотношению между числом страховых событий и числом застрахованных объектов:
|
(1) |
Таким образом, частота страховых событий показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования. Значение этого показателя всегда меньше 1. Из этого следует, что одно страховое событие может повлечь за собой несколько страховых случаев. Отсюда следует терминологическое различие между понятиями «страховой случай» и «страховое событие». Страховым событием может быть град, эпизоотия и т. п., охватившие своим вредоносным воздействием многочисленные объекты страхования (случаи).
Опустошительность страхового события (коэффициент кумуляции риска) представляет собой отношение числа пострадавших объектов страхования к числу страховых событий:
|
(2) |
Он показывает, сколько страховых случаев произойдет (наступит). Минимальный коэффициент кумуляции риска равен 1, т. е. произошло одно страховое событие, затронувшее один объект страхования (один страховой случай). Если опустошительность больше 1, то чем больше кумуляция риска и тем больше цифровое различие между числом страховых событий и числом страховых случаев.
Коэффициент (степень) убыточности (ущербности) выражает соотношение между суммой выплаченного страхового возмещения и страховой суммой всех пострадавших объектов страхования:
|
(3) |
Данный показатель меньше или равен 1. Превысить 1 он не может, т. к. это означало бы уничтожение всех застрахованных объектов более чем один раз.
Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования — отношение общей страховой суммы всех объектов страхования к числу всех объектов страхования:
|
(4) |
Средняя страховая сумма на один пострадавший объект равна страховой сумме всех пострадавших объектов, разделенной на число этих объектов:
|
(5) |
Тяжесть риска — это отношение средней страховой суммы на один пострадавший объект к средней страховой сумме на один договор страхования:
|
(6) |
С помощью этого отношения производятся оценка и переоценка частоты проявления события.
Убыточность страховой суммы (вероятность ущерба) равна сумме выплаченного страхового возмещения, разделенной на страховую сумму всех объектов страхования:
|
(7) |
Значение этого показателя меньше 1. Обратное соотношение недопустимо, т. к. это означало бы недострахование. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии.
Норма убыточности — это соотношение суммы выплаченного страхового возмещения, выраженной в процентах, к сумме собранных страховых платежей:
|
(8) |
Полученный показатель может быть меньше, больше или равен 1. Величина нормы убыточности свидетельствует о финансовой стабильности данного вида страхования.
Частота ущерба (доля пострадавших объектов) исчисляется как произведение частоты страховых случаев и опустошительности:
|
(9) |
Данный показатель выражает вероятность наступления страхового случая. Частота ущерба всегда меньше 1. При показателе частоты, равном 1, налицо достоверность наступления данного события для всех объектов.
Тяжесть ущерба, вызванного страховым случаем:
|
(10) |
Полный ущерб — ущерб, равный действительной стоимости застрахованного имущества.
Частичный ущерб — ущерб меньше действительной стоимости имущества, которое в результате страхового случая не уничтожено, а только повреждено.