
- •Методические рекомендации для выполнения контрольной работы по дисциплине «Электротехника».
- •1. Расчёт линейных электрических цепей постоянного тока.
- •Расчет сложных электрических цепей постоянного тока методом узловых и контурных уравнений.
- •Порядок решения.
- •Расчет электрических цепей методом наложения.
- •2. Расчёт однофазных электрических цепей переменного тока.
- •3.Расчёт 3-х фазных электрических цепей.
Методические рекомендации для выполнения контрольной работы по дисциплине «Электротехника».
1. Расчёт линейных электрических цепей постоянного тока.
Задача 1.
Для расчета электрической цепи с одним источником электрической энергии и пассивными элементами, которые включены между собой последовательно, параллельно или по смешанной схеме, применяется метод эквивалентных сопротивлений (метод «свёртывания цепи»).
В схеме сопротивления, соединенные между собой последовательно, заменяют эквивалентным сопротивлением, которое равно сумме этих сопротивлений.
Сопротивления, соединенные между собой параллельно, заменяют эквивалентным сопротивлением, которое находят по формуле:
Rэкв. = R1*R2/(R1+R2) (1/ Rэкв. = 1/ R1 + 1/ R2).
Подобными преобразованиями схему смешанного соединения пассивных элементов с одним источником приводят к простейшей схеме.
Для расчёта параметров цепи применяют закон Ома для участка цепи, для полной цепи.
Составляют уравнение баланса мощностей: сумма мощностей источников электрической энергии равна сумме мощностей приёмников.
Пример расчёта.
E
= 160B,
r
= 0,5 Ом,
R1
= 2 Oм,
R2
= 30 Ом,
R3 = 12 Ом, R4 = 8 Ом,
R 5 = 1,5 Ом. ________________________
Найти токи, составить уравнение
баланса мощностей
Решение.
R 3-4= R3 + R4 =12 + 8 = 20 Ом ; R2-4 = R2 * R3-4 / (R2 + R3-4 ) =12 Ом
Rобщ = R1 + R2-4 + R 5 + r = 2 + 12 + 1,5 + 0,5 = 16 Ом
I1= I5 = Е / Rобщ = 160B / 16 = 10A
I2 = U2-4 / R2 = E – I1 *( r + R1 + R5 ) / R2 = (160 – 10 * 4 ) / 30 = 4A
I3 = I4 = I1 – I2 = 10 – 4 = 6 А.
Составляем уравнение баланса мощностей:
Е * I1 = I12 * (R1 +R5 + r ) + I22 * R2 + I32 * (R3 + R4)
160 * 10 = 10² * 4 + 4² * 30 + 6² * 20 1600 Вт = 1600 Вт
Задача 2.
Существуют различные методы расчёта сложных электрических цепей постоянного тока: метод узлового напряжения, метод узловых и контурных уравнений, метод наложения.
Расчет цепей постоянного тока методом узлового напряжения.
Токи в ветвях и ЭДС могут иметь различные направления, поэтому при определении узлового напряжения нужно взять алгебраическую сумму произведений ЭДС на проводимости ветвей.
UАБ = ∑ Е * G / ∑ G
Знак ЭДС устанавливается в соответствии с положительным направлением токов в ветвях, которое выбирается произвольно, но одинаково для всех ветвей.
ЭДС ветви считается положительной, если её направление совпадает с положительным направлением тока.
Пример
Д
ано:
R
E2
E1 = 35 B; E2 = 70 B;
r 01 = 0,3 Ом; r02 = 0,1 Ом. R3
Определить: токи в ветвях I1, I2, I3.
Решение
Выбираем направление токов в ветвях от узла Б к узлу А.
Находим проводимости ветвей:
G1=
См
G2=
См
G3=
См
Находим напряжение UАБ:
Находим токи в ветвях:
I1
= (E1
- UАБ)
G1
= (35-50)
0.5
= -7,5 A
I2 = (E2 - UАБ) G2 = (70-50) 1 = 20 A
I3 =UАБ G3 = 50 0,25 = 12,5 A
Меняем направление тока I1 на противоположное;
ток I3 направлен от узла А к узлу Б.
Выполняем проверку по I закону Кирхгофа : I 2= I1 + I3
20А=7,5А+12,5А
20А=20А
Источник E1 работает в режиме потребителя.