Завдання 2
2. Решить следующие задачи линейного программирования симплексным методом:
2.1 2.2
2.3 2.4
2.5 2.6
2.7 2.8
2.9 2.10
2.11 2.12
2.13 2.14
2.15 2.16
2.17 2.18
2.19 2.20
2.21 2.22
2.23 2.24
2.25 2.26
Завдання 3
Побудувати математичну модель задачі про мінімізацію відходів.
Для виготовлення брусків трьох розмірів 0.5, 1 і 1.5 м на розпил надходять колоди довжиною в 4 м. При цьому брусків по 0.5 м необхідно не менше 15, шматків по 1 м необхідно не менше 15 та не більше 20, брусків по 1.5 м необхідно не більше 20. Визначити оптимальний план розпилу колод.
На фабриці є рулони доріжок по 15 м. В крамницю необхідно поставити доріжки довжиною 5 м у кількості 22 шт., довжиною 4 м в кількості 30 шт., довжиною 3 м в кількості 20 шт. Визначити, якими способами треба розрізати рулони так, щоб відходи були мінімальними.
Шматки шкіри по 48 дм розрізати на шматки по 10, 15 і 20 дм так, щоб шматків по 10 дм було не менше 6 шт., шматків по 15 дм було не більше 10 шт. і шматків по 20 дм було не менше 4 шт. Визначити оптимальний план розкрою шкіри.
Шматки фанери по 50 дм розрізати на шматки по 8, 15 і 22 дм так, щоб шматків по 8 дм було не менше 5 шт., шматків по 15 дм було не більше 13 шт. і шматків по 22 дм було не менше 4 шт. Визначити оптимальний план розкрою фанери.
Рулони тканини довжиною 9 м слід розрізати на шматки довжиною 1.5, 2 і 2.5 м. При цьому шматків по 1.5 м необхідно не менше 40, шматків по 2 м необхідно не менше 35 і не більше 21, шматків по 2.5 м необхідно не більше 33. Визначити оптимальний план розкрою тканини.
Шматки фанери довжиною 40 дм розрізати на шматки по 9, 13 і 20 дм так, щоб шматків по 9 дм було не менше 10 шт., шматків по 13 дм було не більше 15 шт. і шматків по 20 дм було не менше 8 шт. Визначити оптимальний план розкрою фанери.
На фабриці є в наявності рулони доріжок по 25 м. В крамницю потрібно поставити доріжки довжиною 7 м в кількості 20 шт., довжиною 6 м – 35 шт., довжиною 9 м – 32 шт. Визначити, якими способами потрібно розрізати рулони так, щоб відходи були мінімальними.
Для виготовлення брусків трьох розмірів 1.5, 2.5 і 3 м на розпил надходять колоди довжиною 11 м. При цьому брусків по 1.5 м необхідно не менше 10, брусків по 2.5 м – не менше 15 і не більше 26, брусків по 3 м необхідно не більше 20. Визначити оптимальний план розпилу колод.
Шматки шкіри по 68 дм розрізати на шматки по 10, 12 і 20 дм так, щоб шматків по 10 дм було не менше 6 шт., шматків по 12 дм – не більше 10 шт. і шматків по 20 дм – не менше 4 шт. Визначити оптимальний план розкрою шкіри.
На фабриці є рулони лінолеуму довжиною по 20 м. Необхідно розрізати лінолеум на шматки по 5, 13 і 15 м так, щоб шматків по 5 м було не менше 7 шт., шматків по 13 м – не більше 3 шт. і шматків по 15 м – не менше 4 шт. Визначити оптимальний план розкрою лінолеуму.
Шматки фанери по 60 дм розрізати на шматки по 8, 15 і 22 дм так, щоб шматків по 8 дм було не менше 5 шт., шматків по 15 дм – не більше 13 шт. і шматків по 22 дм – не менше 4 шт. Визначити оптимальний план розкрою фанери.
Рулони тканини довжиною 9 м слід розрізати на шматки довжиною 1.5, 2 і 2.5 м. При цьому шматків по 1.5 м необхідно не менше 40, шматків по 2 м – не менше 21 і не більше 35, шматків по 2.5 м – не більше 33. Визначити оптимальний план розкрою тканини.
Для виготовлення брусків трьох розмірів 1.5, 2 і 3 м на розпил надходять колоди довжиною 10 м. При цьому брусків по 1.5 м необхідно не менше 25, брусків по 2 м – не менше 10 і не більше 25, брусків по 3м – не більше 23. Визначити оптимальний план розпилу колод.
На фабриці є рулони доріжок по 30 м. В крамницю потрібно поставити доріжки довжиною 7 м в кількості 20 шт., довжиною 6 м – 35шт., довжиною 9 м – 32 шт. Визначити, якими способами потрібно розрізати рулони так, щоб відходи були мінімальними.
На фабриці є в наявності рулони доріжок по 15 м. В крамницю потрібно поставити доріжки довжиною 7 м в кількості 22 шт., довжиною 10 м – 30 шт., довжиною 12 м – 20 шт. Визначити, якими способами потрібно розрізати рулони так, щоб відходи були мінімальними.
На фабриці є рулони лінолеуму довжиною по 25 м. Необхідно розрізати лінолеум на шматки по 10, 12 і 15 м так, щоб шматків по 10 м було не менше 7 шт., шматків по 12 м – не більше 3 шт. і шматків по 15 м – не менше 4 шт. Визначити оптимальний план розкрою лінолеуму.
Рулони тканини довжиною 7 м слід розрізати на шматки довжиною 1, 1.5 і 2 м. При цьому шматків по 1 м необхідно не менше 30, шматків по 1.5 м – не менше 25 і не більше 40, шматків по 2 м – не більше 33. Визначити оптимальний план розкрою тканини.
Шматки фанери по 55 дм розрізати на шматки по 8, 12 і 20 дм так, щоб шматків по 8 дм було не менше 6 шт., шматків по 12 дм – не більше 15 шт. і шматків по 20 дм – не менше 3 шт. Визначити оптимальний план розкрою фанери.
На фабриці є в наявності рулони доріжок по 18 м. В крамницю потрібно поставити доріжки довжиною 8 м в кількості 20 шт., довжиною 12 м – 32 шт., довжиною 16 м – 24 шт. Визначити, якими способами потрібно розрізати рулони так, щоб відходи були мінімальними.
Рулони тканини довжиною 5 м слід розрізати на шматки довжиною 0.5, 0.8 і 1.5 м. При цьому шматків по 0.5 м необхідно не менше 17, шматків по 0.8 м – не менше 16 і не більше 21, шматків по 1.5 м – не більше 5. Визначити оптимальний план розкрою тканини.
На фабриці є рулони лінолеуму довжиною по 30 м. Необхідно розрізати лінолеум на шматки по 7, 15 і 17 м так, щоб шматків по 7 м було не менше 8 шт., шматків по 15 м – не більше 4 шт. і шматків по 17 м – не менше 8 шт. Визначити оптимальний план розкрою лінолеуму.
На фабриці є в наявності рулони доріжок по 15 м. В крамницю потрібно поставити доріжки довжиною 7 м в кількості 22 шт., довжиною 10 м – 30 шт., довжиною 12 м – 20 шт. Визначити, якими способами потрібно розрізати рулони так, щоб відходи були мінімальними.
На фабриці є рулони лінолеуму довжиною по 25 м. Необхідно розрізати лінолеум на шматки по 10, 12 і 15 м так, щоб шматків по 10 м було не менше 7 шт., шматків по 12 м – не більше 3 шт. і шматків по 15 м – не менше 4 шт. Визначити оптимальний план розкрою лінолеуму.
Рулони тканини довжиною 9 м слід розрізати на шматки довжиною 1.5, 2 і 2.5 м. При цьому шматків по 1.5 м необхідно не менше 40, шматків по 2 м необхідно не менше 35 і не більше 21, шматків по 2.5 м необхідно не більше 33. Визначити оптимальний план розкрою тканини.
Шматки фанери довжиною 40 дм розрізати на шматки по 9, 13 і 20 дм так, щоб шматків по 9 дм було не менше 10 шт., шматків по 13 дм було не більше 15 шт. і шматків по 20 дм було не менше 8 шт. Визначити оптимальний план розкрою фанери.
На фабриці є рулони доріжок по 15 м. В крамницю необхідно поставити доріжки довжиною 5 м у кількості 22 шт., довжиною 4 м в кількості 30 шт., довжиною 3 м в кількості 20 шт. Визначити, якими способами треба розрізати рулони так, щоб відходи були мінімальними.