9. Расчет переходных процессов.

   1. Структурная схема скорректированной системы.

Запишем

(9.1)

тогда

U_C R

k₂

U_З U_H U

W_КУ(p) k₂k_УW₂(p)W₁(p) W₅(p)

Рис. 11. Структурная схема скорректированной САР.

2. Расчет переходных процессов при ступенчатом изменении задающего воздействия.

Так как все воздействия, кроме U = 1В отсутствуют, то схема упрощается до

W_КУ(p) k₂k_УW₂(p)W₁(p) W₅(p)

Рассчитаем параметры для ввода в программу расчета переходных процессов:

Число звеньев системы: L = 4.

Число звеньев прямой цепи: B1 = 4.

Индекс первого после сумматора звена: B2 = 2.

Частота: W1 = 400.

Время расчета: T = 1.2 c.

Величина воздействия: X = 1.

1. Звено 1

Передаточная функция: .

Постоянные времени: Т₁ = 0; T₂ = 0; T₃ = 0; T₄ = T_ДН = 0,0005.

Коэффициент передачи: С = 1/k_ДН = 50.

Свободные члены полиномов: X1 = 1; X2 = 1.

2. Звено 2

Передаточная функция: .

Постоянные времени: Т₁ = ; T₂ = T₆ +T₇ = 6,82; ; T₄ = T₅ + T₄ = 0,206.

Коэффициент передачи: С = 1.

Свободные члены полиномов: X1 = 1; X2 = 1.

3. Передаточная функция: .

Постоянные времени: Т₁ = ; T₂ = T_ДН +T_П = 0,0105;

T₃ = 0; T₄ = 0.

Коэффициент передачи: С = k_Уk₁k_ДН = 55,555.

Свободные члены полиномов: X1 = 1; X2 = 1.

4. Передаточная функция: .

Постоянные времени: Т₁ = ; T₂ = T₅ +T₄ = 0,206; T₃ = 0; T₄ = 0.

Коэффициент передачи: С = k₆ = 0,9.

Свободные члены полиномов: X1 = 1; X2 = 1.

3. Расчет переходных процессов при ступенчатом изменении задающего воздействия.

Преобразуем схему к виду

k₂ W₅(p)

W_КУ(p) k₂k_УW₂(p)W₁(p)

Рассчитаем параметры для ввода в программу расчета переходных процессов:

Число звеньев системы: L = 4.

Число звеньев прямой цепи: B1 = 2.

Индекс первого после сумматора звена: B2 = 2.

Частота: W1 = 400.

Время расчета: T = 1.2 c.

Величина воздействия: X = 90.

1. Звено 1

Передаточная функция: .

Постоянные времени: Т₁ = 0; T₂ = 0; T₃ = 0; T₄ = 0.

Коэффициент передачи: С = k₂ = 1,32.

Свободные члены полиномов: X1 = 1; X2 = 1.

2. Звено 2

Передаточная функция: .

Постоянные времени: Т₁ = ; T₂ = T₅ +T₄ = 0,206; T₃ = 0; T₄ = 0.

Коэффициент передачи: С = k₆ = 0,9.

Свободные члены полиномов: X1 = 1; X2 = 1.

Передаточная функция: .

Постоянные времени: Т₁ = ; T₂ = T_ДН +T_П = 0,0105;

T₃ = 0; T₄ = 0.

Коэффициент передачи: С = k_Уk₁k_ДН = 55,555.

Свободные члены полиномов: X1 = 1; X2 = 1.

3. Передаточная функция: .

Постоянные времени: Т₁ = ; T₂ = T₆ +T₇ = 6,82; ; T₄ = T₅ + T₄ = 0,206.

Коэффициент передачи: С = 1.

Свободные члены полиномов: X1 = 1; X2 = 1.

Литература.

1. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. Гл. ред. физ.-мат. литературы изд. “Наука”, 1978.

2. Бесекерский В.А. и др. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. Гл. ред. физ.-мат. литературы изд. “Наука”, 1978.

3. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. Л., “Энергия”, 1975.

Лист