2. Подбор сечения колонны пример 1.

Подобрать сечение стержня сплошной центрально-сжатой колонны рабочей площадки.

Исходные данные:

а). по заданию на проектирование:

• высота этажа H = 7,6 м;

• материал – углеродистая сталь обычной прочности;

б). по результатам выполнения предшествующих разделов:

• толщина настила t_sh = 8 мм;

• высота второстепенной балки h_fb = 29,9 см;

• высота главной балки h_mb = 128,6 см;

• реакция главной балки V_mb = Q_mb,max = 787,2 кН.

1. Расчетные характеристики материала и коэффициенты

Сварные колонны относятся к группе 3 по табл. 50* [ 1 ]. Принимаем сталь обычной прочности, соответствующую группе 3 конструкций, сталь С245 по ГОСТ 27772-88. Расчетное сопротивление принимаем для листов толщиной до 20 мм R_y = 240МПа, R_un = 370 МПа (табл. 51* [ 1 ]), E = 2,0610⁵ МПа, = 0.3 (табл. 63 [ 1 ]).

Для сооружений II уровня ответственности (прил.7* [ 2 ]) коэффициент надежности по ответственности равен _n=0,95.

Коэффициент условий работы при расчете на прочность _c=1,0 (табл. 6 [1]).

Коэффициенты надежности по нагрузке _{f g} =1,05 (п.2.2 [ 2 ]), _{f v} =1,20 (п.3.7 [ 2 ]).

2. Определение расчетной длины колонны

Г

	Расчетная схема одноярусной колонны определяется в зависимости от способа ее крепления к фундаменту и способа крепления балок к колонне.
Соединение колонн с фундаментом может быть жестким и шарнирным. Также жестким или шарнирным может быть сопряжение колонны с балками. Следует заметить, что условия закрепления концов колонны относительно осей x и y могут быть различными, тогда lef, x ≠ lef, y

еометрическую длину колонны находим с учетом глубины заделки h_b = 0,7 м.

l_c =H - (t_sh+ h_fb+ h_mb) + h_b =

=760–(0,8+29,9+128,6)+70 = 670,7 см.

Для дальнейших расчетов принимаем l_c = 671 см.

Принимаем шарнирное закрепление колонны к фундаменту и шарнирное сопряжение колонны с балкой. При такой расчетной схеме коэффициент расчетной длины  = 1.

l_ef = l_ef,x = l_tf,y = 1,0  671 = 671 см.

3. Определение продольной силы

Принимаем собственный вес колонны g_c = 0,7 кН/м. Расчетная продольная сила определяется по формуле

N = 2V_mb + _fg _n g_c l_c = 2787,2 + 1,050,950,7 6,71 = 1579 кН

4. Подбор сечения стержня колонны

Сплошную колонну компонуем двутаврового сечения из трех листов (рис.1.1). Задаемся в первом приближении значением гибкости  = 85, которому соответствует  = 0,648 (табл. 72 [ 1 ]).

Рис. 1.1. Сечение стержня сплошной колонны, принимаемой для расчета

Находим требуемую площадь сечения по формуле

Определяем габариты сечения, вычислив требуемые радиусы инерции

	Радиусы инерции сечений колонн можно приближенно определить по формулам: ix = αxhc ; iy = αyhc
Сечения
αx	0,38	0,38	0,41	0,43
αy	0,44	0,60	0,52	0,24

Находим _x =0,43 и _y =0,24 и определяем высоту и ширину сечения

Принимаем h_c  b_c = 32 см

Используя рекомендации [3, 6] (см. вставку) компонуем сечение.

Требуемая площадь пояса

A_f,r = (0,7 – 0.8)A_c,r/2 = 0,75101,53/2 = 38,07 см²

При b_c = 32 см получим толщину полки

t_f = A_f,r/b_c = 38,07/32 = 1,19 см

Принимаем размеры пояса

	Для наиболее распространенных двутавровых сечений сплошных колонн αx > αy, поэтому определяется размер bc , а hc принимается руководствуясь конст-
руктивными соображениями и возможностью выполнения сварных поясных швов автоматом. Обычно принимают bc ≈ hc Рекомендации по компоновке: 2Af ≈ (0,7…0,8) Ac,r; tf = Af/b; tf = 8 – 40 мм; Aw = Ac,r -2Af ; hw = hc-2tf ; tw = Aw / hw; tw= 6-20 мм; tf / tw ≤ 3

b_f х t_f = 320 х 12 мм.

Площадь стенки равна

A_w = A_c,r – 2A_f =

= 101,53 - 2321,2 = 24,73 см².

Поскольку высота сечения стенки h_w = b_c = 32 см, находим толщину стенки

t_w = A_,w,r/h_w = 24,73/32 = 0,77 см.

Принимаем размеры стенки, округляя требуемые размеры до стандартных, h_w х t_w =

= 320 х 8 мм.

Сечение стержня колонны приведено на рис. 1.2.