Решение

Используем обозначения:

– стоимость производства единицы продукции, – цена реализации, – сниженная цена, – значение спроса ( ).

Обозначим через прибыль фирмы в случае, когда производимое количество товара равно , а спрос равен .

Вычислим значения по формуле:

Пусть, например, 23, 34,5, 20.7, , , , .

Тогда платежная матрица имеет вид:

	460	575	690	805
460	5290	5290	5290	5290
575	5025,5	6612,5	6612,5	6612,5
690	4761	6348	7935	7935
805	4496,5	6083,5	7670,5	9257,5

Критерий Лапласа

Найдем среднюю прибыль фирмы при производимом количестве по формуле:

460	5290
575	6215,75
690	6744,75
805	6877

Заметим, что максимальное значение достигается при . Следовательно, оптимальной по Лапласу будет стратегия фирмы, состоящая в производстве 805 ед.товара.

Критерий Вальда

Найдем наименьшую прибыль фирмы при производимом количестве :

460	5290
575	5025,5
690	4761
805	4496,5

Заметим, что максимальное значение достигается при . Следовательно, оптимальной по Вальду будет стратегия фирмы, состоящая в производстве 460 ед.товара.

Критерий Сэвиджа

Найдем риски по формуле: .

	460	575	690	805
460	0	1322,5	2645	3967,5
575	264,5	0	1322,5	2645
690	529	264,5	0	1322,5
805	793,5	529	264,5	0

Найдем максимальные риски при производимых количествах :

460	3967,5
575	2645
690	1322,5
805	793,5

Заметим, что минимальное значение достигается при .

Следовательно, оптимальной по Сэвиджу будет стратегия фирмы, состоящая в производстве 805 ед.товара.

Критерий Гурвица

Вычислим значения . Например, при , эти значения равны:

460	5290
575	5517,47
690	5744,94
805	5972,41

Заметим, что максимальное значение достигается при .

Следовательно, оптимальной по Гурвицу (при ) будет стратегия фирмы, состоящая в производстве 805 ед.товара.

Задача 5 (Тема 5)

Осуществление проекта требует выполнения ряда работ. Номера работ, их продолжительности и перечни работ, которые должны быть закончены к началу выполнения других работ, приведены в табл. 5.

Требуется:

1. построить сетевой график выполнения работ;

2. рассчитать минимальное время выполнения всего комплекса работ;

3. определить ранние и поздние сроки начала и окончания работ, и их полные и свободные резервы времени;

4. найти критические работы и построить критический путь (на сетевом графике).

Таблица 5

Номера работ	Предше-ствующие работы	Продолжительность работы, дн.
		Номер варианта
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	–	65	15	45	60	35	40	10	20	30	55
2	–	39	9	27	36	21	24	6	12	18	33
3	1	91	21	63	84	49	56	14	28	42	77
4	1	78	18	54	72	42	48	12	24	36	66
5	2	91	21	63	84	49	56	14	28	42	77
6	4, 5	39	9	27	36	21	24	6	12	18	33
7	4, 5	130	30	90	120	70	80	20	40	60	110
8	3, 6	104	24	72	96	56	64	16	32	48	88