2 Задачи для самостоятельного решения

Задача 1 По данным таблицы 6 постройте интервальный ряд распределе­ния предприятий по стоимости ОПФ. Для каждого интервала подсчитайте ло­кальные частоты и накопленные частоты. Постойте гистограмму и кумуляту распределения. Определите среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации.

Задача 2 Постройте ряд распределения студентов по успеваемости: 2, 3, 3, 4, 2, 5, 5, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4. Подсчитайте локальные и накопительные частоты. Постройте полигон и кумуляту распреде­ления. Определите моду, медиану, среднюю, дисперсию, среднее квадратиче­ское отклонение, коэффициент вариации.

Задача 3 Выполните то же задание, что в задаче 1, для показателя выпуск продукции.

Задача 4 По данным таблицы 6 постройте интервальный ряд распределе­ния предприятий по численности работающих. Для каждого интервала подсчи­тайте локальные частоты и накопленные частоты. Постойте гистограмму и ку­муляту распределения. Определите среднюю, дисперсию, среднее квадратиче­ское отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации.

Задача 5 По данным таблицы 1 постройте интервальный ряд распределе­ния предприятий по прибыли. Для каждого интервала подсчитайте локальные частоты и накопленные частоты. Постойте гистограмму и кумуляту распределения. Определите среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации.

Задача 6 Экзаменационные оценки студентов по экономической теории: 4, 4, 2, 3, 5, 3, 5, 4, 3, 3, 4, 2, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 3, 2, 4, 4. Построй­те ряд распределения студентов по успеваемости. Подсчитайте локальные частоты и накопленные частоты. Постойте полигон и кумуляту распределения. Определите моду, медиану, средний балл, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Задача 7 Чистая прибыль предприятий одной из отраслей экономики со­ставила, млн. руб.:

3,4 10,5 1,6 2,8 8,1 5,3 4,6 5,3 21,4 13,2

11,4 10,2 5,5 7,4 4,3 6,8 9,3 7,3 5,4 3,0

3,7 8,7 3,4 7,2 3,3 5,0 15,7 10,5 18,6 2,0

Постройте интервальный ряд распределения предприятий по чистой при­были. Подсчитайте локальные частоты и накопленные частоты. Постойте поли­гон и кумуляту распределения. Определите моду, медиану, средний размер прибыли, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариа­ции.

Задача 8 Используя данные таблицы 6, постройте интервальный ряд рас­пределения предприятий по стоимости ОПФ. Подсчитайте локальные частоты и накопленные частоты. Постойте гистограмму и кумуляту распределения. Оп­ределите средний размер ОПФ, дисперсию, среднее квадратическое отклоне­ние, моду, медиану, коэффициент вариации.

Задача 9 Имеются данные о стаже работы работников фирмы, лет: 2, 3, 1, 10, 5, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 4, 5, 6, 6, 2, 2, 4. По­стройте дискретный ряд распределения, подсчитайте локальные и накопитель­ные частоты. Постройте полигон и кумуляту распределения. Определите моду, медиану, средний стаж, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэф­фициент вариации.

Задача 10 Для анализа эффективности функционирования предприятий одной из отраслей экономики проведена 10% механическая выборка, в резуль­тате которой получены следующие данные о выручке от продажи продукции за год, млн. руб.:

28,8 50,0 17,0 24,4 42,0 33,1 39,5 34,2 77,0 57,3

55,1 53,4 33,8 46,5 38,9 42,6 52,5 43,0 35,3 38,1

28,2 46,1 39,2 39,7 28,8 37,6 54,1 56,8 65,7 24,4

Постройте интервальный ряд распределения предприятий по стоимости

ОПФ. Подсчитайте локальные частоты и накопленные частоты. Постройте гистограмму и кумуляту распределения. Определите моду, медиану, средний раз­мер выручки, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Задача 11 Используя данные задачи 1, проверьте при уровне значимости 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения предприятий по стоимости ОПФ.

Задача 12 Используя данные задачи 2, проверьте при уровне значимости 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения студентов по успеваемости.

Задача 13 Используя данные задачи 3, проверьте при уровне значимости 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения предприятий по выпуску продукции.

Задача 14 Используя данные задачи 4, проверьте при уровне значимости 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения предприятий по численности работающих.

Задача 15 Используя данные задачи 5, проверьте при уровне значимости 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения предприятий по прибыли.

Задача 16 Используя данные задачи 6, проверьте при уровне значимости 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения студентов по успеваемости.

Задача 17 Используя данные задачи 7, проверьте при уровне значимости 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения предприятий по чистой при­были.

Задача 18 Используя данные задачи 8, проверьте при уровне значимости 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения предприятий по стоимости ОПФ.

Задача 19 Используя данные задачи 9, проверьте при уровне значимости 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения работников по стажу.

Задача 20 Используя данные задачи 10, проверьте при уровне значимости 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения предприятий по выручке от продажи продукции.

Задача 21 На основании данных таблицы 6 сгруппируйте предприятия по размеру основных производственных фондов. Постройте группировочную таб­лицу. Каждую группу охарактеризуйте числом предприятий, средним уровнем основных производственных фондов и выпуском продукции. Составьте и ре шите уравнение корреляционной зависимости между стоимостью основных про­изводственных фондов и выпуском продукции. Рассчитайте коэффициент корреляции, детерминации. Сделайте выводы.

Задача 22 По данным таблицы 6 методом аналитической группировки выявите зависимость между потерями рабочего времени и выпуском продукции. Составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между данными пока­зателями. Оцените тесноту связи. Сделайте выводы.

Задача 23 Используя данные таблицы 6 о выпуске продукции и размере прибыли, постройте аналитическую группировку, а также исследуйте наличие и характер корреляционной зависимости между ними. Сделайте выводы.

Задача 24 По данным таблицы 6 произведите группировку предприятий по численности работников. Каждую группу охарактеризуйте числом предприятий, численностью работников, выпуском продукции. Составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между данными показателями. Рассчитайте коэффициент корреляции. Сделайте выводы.

Задача 25 По данным таблицы 6 (с 1 по 25 предприятие) методом ана­литической группировки исследуйте характер зависимости между размером ОПФ и выпуском продукции. Результаты представьте в таблице и сделайте выво­ды. Составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между данными показателями. Оцените тесноту связи и сделайте краткие выводы.

Задача 26 Используя данные таблицы 6 (с 5 по 30 предприятие), методом аналитической группировки выявите зависимость между потерями рабочего времени и выпуском продукции, составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между показателями. Сделайте краткие выводы.

Задача 27 На основании данных таблицы 6 (с 1 по 26 предприятие) о выпуске продукции и размере прибыли постройте аналитическую группировку, а также исследуйте наличие и характер взаимосвязи между ними. Рассчитайте коэф­фициент корреляции, детерминации. Сделайте выводы.

Таблица 6 – Исходные данные деятельности предприятий, млн. руб.

№ предпри­ятия	Выпуск продукции,	Среднегодовая стоимость ОПФ,	Численность работающих, чел.	Потери рабочего времени, тыс. чел.-дн.	Прибыль,
1	65,0	54,6	340	66,0	15,7
2	78,0	73,6	700	44,0	18,0
3	41,0	42,0	100	91,0	12,1
4	54,0	46,0	280	78,0	13,8
5	66,0	62,0	410	57,4	15,5
6	80,0	68,4	650	42,0	17,9
7	45,0	36,0	170	100,0	12,8
8	57,0	49,6	260	79,8	14,2
9	67,0	62,4	380	57,0	15,9
10	81,0	71,2	680	38,0	17,6
11	92,0	78,8	800	23,1	18,2
12	48,0	51,0	210	112,0	13,0
13	59,0	60,8	230	72,0	16,5
14	68,0	69,0	400	55,7	16,2
15	83,0	70,4	710	36,0	16,7
16	52,0	50,0	340	85,2	14,6
17	62,0	55,0	290	72,8	14,8
18	69,0	58,4	520	54,6	16,1
19	85,0	83,2	720	37,0	16,7
20	70,0	75,2	420	56,4	15,8
21	71,0	67,2	420	56,0	16,4
22	64,0	64,2	400	70,4	15,0
23	72,0	65,0	430	53,6	16,5
24	88,0	76,2	790	34,9	18,5
25	73,0	68,0	560	55,4	16,4
26	74,0	65,6	550	52,0	16,0
27	96,0	87,2	810	20,4	19,1
28	75,0	71,8	570	53,1	16,3
29	101,0	96,0	820	12,0	19,6
30	76,0	69,2	600	46,0	17,2

Задача 28 Результаты обследования работников малого предприятия но полу и уровню образования характеризуются данными:

Таблица 7 – Обследование работников малого предприятия

№ п/п	Образование	Пол	№п/п	Образование	Пол
1	Высшее	Муж.	11	Среднее спец.	Жен.
2	Высшее	Муж.	12	Высшее	Муж.
3	Среднее	Муж.	13	Среднее	Муж.
4	Незак. высшее	Муж.	14	Среднее	Жен.
5	Среднее спец.	Жен.	15	Незак. высшее	Жен.
6	Высшее	Муж.	16	Среднее спец.	Муж.
7	Высшее	Жен.	17	Высшее	Жен.
8	Незак. высшее	Жен.	18	Высшее	Жен.
9	Среднее спец.	Муж.	19	Высшее	Муж.
10	Высшее	Жен.	20	Высшее	Муж.

Произведите группировку работников: 1) по полу;

2) по уровню образования.

Задача 29 На основе данных задачи 28 проведите группировку работни­ков по уровню образования. Результаты представьте в таблице.

Задача 30 Имеются данные о распределении акционеров по размеру диви­дендов на одну акцию:

Таблица 8 – распределение акционеров по размеру дивидендов

Первый район			Второй район
№ группы	Группы акционеров по раз­меру дивидендов, тыс. руб.	%к итогу	№ группы	Группы акционеров по раз­меру дивидендов, тыс. руб	%к итогу
1	10-40	18	1	10-60	10
2	40-80	12	2	60-120	20
3	80-120	40	3	120-200	40
4	120-160	25	4	200-300	30
5	160-200	5	5
	Итого	100		Итого	100

С целью сравнения осуществите вторичную группировку, для чего вычислите следующие группы: 10-60,60-120,120-200, 200-300. Сделайте выводы.

Задача 31 Используя данные таблицы 6, составьте и решите уравнение кор­реляционной зависимости между стоимостью ОПФ и выпуском продукции, рассчи­тайте коэффициент корреляции и сделайте краткие выводы.

Задача 32 Используя данные таблицы 6, составьте и решите уравнение кор­реляции зависимости между выпуском продукции и размером прибыли. Рассчитайте показатели тесноты связи. Сделайте выводы.

Задача 33 Используя данные таблицы 6, составьте и решите уравнение кор­реляционной зависимости между потерями рабочего времени и выпуском про дукции. Рассчитайте коэффициент корреляции и детерминации. Сделайте выво­ды.

Задача 34 Имеются данные о производстве электроэнергии в Оренбургской области, млн. кВт./ч.

Таблица 9 – Производство электроэнергии в Оренбургской области

2000г.	2001г.	2002г.	2003г.	2004г.
3592	3644	3710	3632	4112

Вычислить: абсолютный прирост (снижение), темпы роста, прироста базисным и ценным методом. Результаты расчетов представить в таблице. Изобразите ди­намику производства электроэнергии графически. Сделайте выводы.

Задача 35 Бизнес-планом на 2004 год установлен прирост выпуска продук­ции на 3% по сравнению с 2003г.; фактически увеличен выпуск продукции за 2004 год на 5%. Определите выполнение плана выпуска продукции в 2004 году.

Задача 36 Используя данные о численности постоянного населения в Оренбургской области, тыс. чел.

Таблица 10 – Данные о численности постоянного населения в Оренбургской области

	2000г.	2001г.	2002г.	2003г.	2004г.
Все население, в т.ч.: Мужчины Женщины	1590,4 751,3 839,1	1576 744,2 831,8	1560 736 824	1499 6934 805, 6	1479,4 683,2 796,2

Вычислить:

1) абсолютный прирост (снижение), темпы роста, прироста населения Оренбургской области базисным и ценным методами;

2) среднегодовой абсолютный прирост (снижение) всего населения за 2000-2004 гг. средний темп роста (снижения). Сделайте выводы.

Задача 37 На основе данных задачи 36 о численности мужского насе­ления в Оренбургской области. Определите ценные и базисные показатели рядов ди­намики: абсолютный прирост, темпы роста, прироста, абсолютное значение 1% прироста. Сделайте краткие выводы.

Задача 38 На основе данных, задачи 36 о численности женского населе­ния в Оренбургской области определите базисным и ценным методами показатели динамики. Результаты расчетов представьте в таблице. Сделайте выводы.

Задача 39 На основе данных о производстве, деловой древесины в Оренбургской области (млн. м³ плотных)

Таблица 11 – Производство деловой древесины в Оренбургской области

2000г.	2001г.	2002г.	2003г.	2004г.
5,3	5,1	4,6	4,7	4,7

Вычислите:

1) Базисным и цепным методами абсолютный прирост, темпы роста, прироста;

2) среднегодовой абсолютный прирост (снижение) производства древесины, сред­ний темп роста (снижение).

Изобразите динамику производства древесины графически. Сделайте крат­кие выводы.

Задача 40 Известны темпы прироста выпуска продукции предприятия в 1999-2005 гг., процент по отношению к предыдущему году:

Таблица 12 – Темпы прироста выпуска продукции предприятия

1999г.	2000г.	2001г.	2002г.	2003г.	2004г.	2005г.
2	1	-3	-5	2	4	5

Определите:

1) базисные темпы роста (1998г.-100%) выпуска продукции предприятия;

2) среднегодовой темп роста и прироста.

Задача 41 На основании данных задачи 36 вычислите показатели структуры и координации.

Задача 42 Имеются следующие данные о распределении предприятий и орга­низаций Оренбургской области по отраслям экономики (на начало года).

Таблица 13 – Распределение предприятий и орга­низаций Оренбургской области по отраслям экономики

Наименование отрасли	2003г.	2005г.
Всего по области, в т.ч.:	30962	34687
Промышленность	3677	4357
Сельское хозяйство	3672	3313
Транспорт	1686	2041
Связь	131	136
Строительство	1689	1962
Торговля и общественное питание	7828	9279

Вычислите и сравните структуру распределения предприятий и организаций по от­раслям экономики за 2003-2005гт. Результаты расчетов представьте в таблице. Изо­бразите структуру графически и сделайте краткие выводы о ее изменении.

Задача 43 Имеются данные об урожайности зерновых культур, ц/га.

Таблица 14 – Урожайность зерновых культур

1995г.	1996г.	1997г.	1998г.	1999г.	2000г.	2001г.	2002г.	2003г.	2004г.
11,7	13,9	15,3	12,8	16,4	17,0	18,3	16,9	18,5	20,0

Произведите выравнивание динамического ряда, применив трехлетнюю скользящую среднюю и уравнение прямой линии. Представьте исходные и выровненные ряды графически и сделайте краткие выводы.

Задача 44 Реализация картофеля на рынках города за 3 года характеризуется данными: m

Таблица 15 - Реализация картофеля на рынках города

Год	Месяц
	I	II	Ш	IV	V	VI	VП	VШ	IХ	X	XI	XII
1-й	70	71	82	190	280	472	295	108	605	610	184	103
2-й	71	85	84	308	383	443	261	84	630	450	177	168
3-й	63	60	59	261	348	483	305	129	670	515	185	104

Определите индексы сезонности, постройте график.

Задача 45 По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в сбербанках города:

Таблица 16 - Группировка вкладчиков по размеру вклада в сбербанках города

Размер вклада, руб.	до 10000	10000- 30000	30000-50000	50000- 70000	свыше 70000
Число вклад­чиков	32	56	120	104	88

Определите: средний размер вклада, среднее квадратическое отклонение и коэффи­циент вариации вкладов.

Задача 46 Имеются данные о продаже картофеля на рынках города в мае ме­сяце:

Таблица 17 - Продажа картофеля на рынках города

№ рынка	Средняя цена, руб.	Продано, тыс. кг.
1	8,0	70
2	7,8	25
3	8,2	30

Определите среднюю цену реализации картофеля по 3 рынкам города, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации цены. Сделать выводы.

Задача 47 Имеются данные о финансовых показателях фирм за 2 периода:

Таблица 18 - Финансовые показатели фирм

№п/п	Базисный период		Отчетный период
	Прибыль на 1 акцию, руб.	Количество акций, тыс. руб.	Прибыль на 1 акцию, руб.	Сумма прибыли, тыс. руб.
1	80	70	100	850
2	60	50	70	530

Определите среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам в каждом пе­риоде.

Задача 48 Обеспеченность населения города общей площадью характеризует­ся данными:

Таблица 19 - Обеспеченность населения города

Площадь, м2	до 10	10-12	12-14	14-16	16-18	св.18
Число семей, %	32	24	25	9	4	6

Определите для населения города:

1) средний размер общей жилой площади на одного члена семьи;

2) коэффициент вариации.

Задача 49 Имеются данные об оплате труда работников малых предприятий:

Таблица 20 – Оплата труда работников

№ пред- приятия	Фонд заработной платы, тыс. руб.	Среднесписочная численность работ­ников, чел.	Среднемесячная за­работная плата, руб.	Удельный вес ра­ботников, %
А	1	2	3	4
1	1500	300	5000	60
2	1200	200	6000	40

Определите среднюю заработную плату работников предприятий, используя показатели:

а)гр. 1и2; б)гр. 2и3; в)гр. 1и3; г)гр.3и4.

Задача 50 Имеются данные о распределении рабочих АО по уровню ежеме­сячной оплаты труда в 1998г.

Таблица 21 - распределение рабочих АО по уровню ежеме­сячной оплаты труда

Группы рабочих по оплате труда, руб.	Число рабочих
до 5000	5
5000-7000	15
7000-9000	20
9000-11000	30
11000-13000	16
св. 13000	14
Итого	100

Определите:

1) средний уровень оплаты труда рабочих АО;

2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Сделайте краткие выводы.

Задача 51 Имеются данные о распределении рабочих по стажу работы:

Таблица 22 - распределение рабочих по стажу работы

Группы по стажу работы, лет	Число рабочих, чел.
до 5 от 5 до 10 св. 10	90 60 50
Итого	200

Определите:

средний стаж рабочих по предприятию;

коэффициент вариации.

Задача 52 Имеются группы предприятий по темпам сокращения промышлен­ного производства:

Таблица 23 - группы предприятий по темпам сокращения промышлен­ного производства

Сокращение производства, %	до 15	15-25	25-35	35-45	св.45
Число предприятий	4	6	20	18	2

Определите:

1) средний процент сокращения промышленного производства;

2) коэффициент вариации.

Задача 53 Имеются следующие данные о проданных товарах:

Таблица 24 – Проданные товары

Товары	Количество, тыс. ед.		Цена, руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А, кг.	1200	1000	15	20
Б, л.	2000	2100	4	5
В, шт.	190	200	10	11

Вычислите:

1. общий индекс цен;

2. абсолютную сумму увеличения (уменьшения) денежной выручки от изменения цен;

3. общий индекс физического объема;

4. общий индекс товарооборота.

Покажите взаимосвязь между индексами. Сделайте краткие выводы.

Задача 54 Имеются следующие данные:

Таблица 25 – Реализация товара

Товары	Продано в базисном периоде, млн. руб.	Изменение количества проданных товаров в отчетном перио­де по сравнению с базисным периодом, %
А	400	-6
Б	350	+ 2
В	600	+ 1

Определите: общий индекс физического объема товарооборота; общий индекс цен при условии, что товарооборот увеличился в отчетном году на 10%.

Задача 55 Имеются данные о продаже товаров:

Таблица 26 – продажа товаров

Товары	Продано в отчетном периоде, руб.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, %
А	700	+ 6
В	900	+ 5

Определить: общий индекс цен; общий индекс физического объема при условии, что товарооборот в отчетном периоде увеличился на 20%.

Задача 56 Объем реализации продукции на предприятии (в сопоставимых це­нах) увеличился в 2002 году по сравнению с 2001 годом на 3%; в 2003 году по срав­нению с 2002 годом на 5 %; в 2004 году по сравнению с 2003 годом на 6%; а в 2005 году по сравнению с 2004 годом на 1%. Используя взаимосвязь цепных и базисных индексов, определите, на сколько процентов увеличился объем реализации продук­ции в 2005 году по сравнению с 2001 годом.

Задача 57 Себестоимость и выпуск продукции на предприятии характеризует­ся данными:

Таблица 27 – Себестоимость и выпуск продукции на предприятии

Вид	Себестоимость, руб.		Выпуск продукции в отчетном
продукции	Базисный год	Отчетный год	году, тыс. руб.
А, м2	40	45	5,0
Б,т	900	950	0,5
В, шт.	50	55	6,0

Вычислите: индивидуальные индексы себестоимости продукции; общий индекс се­бестоимости; на сколько процентов возросли затраты на производство продукции за счет среднего увеличения себестоимости.

Задача 58 Имеются данные о заработной плате работников по трем предпри­ятиям АО:

Таблица 28 – Заработная плата работников по трем предпри­ятиям АО

Предприятие	Среднемесячная заработная плата 1 ра­ботника, руб.		Среднесписочная численность работни­ков, чел.
	I кв.	II кв.	I кв.	II кв.
1	7000	8000	200	280
2	10000	11000	300	310
3	9000	11000	320	300

Определите по трем предприятиям вместе:

1. индекс средней заработной платы переменного состава, фиксированного состава;

2. влияние на динамику средней заработной платы изменения структуры среднеспи­сочной численности работников.

Задача 59 Имеются данные о реализации товаров:

Таблица 29 - Данные о реализации товаров

Товарные группы	Продано в фактических ценах реализации, млн. руб.		Изменение цен в отчетном пе­риоде по сравнению с базисным, %
	Базисный период	Отчетный период
Овощи	200	190	+ 5
Мясо и мясо­продукты	320	300	+ 10
Кондитерские изделия	150	140	без изменения

Вычислить:

1. индивидуальные и общие индексы цен;

2. общий индекс физического объема продукции;

3. сумму перерасхода денег населения в связи с ростом цен на данные товары.

Задача 60 Имеются следующие данные о продаже товаров:

Таблица 30 - данные о продаже товаров

Товары	Базисный период		Отчетный период
	цена за единицу, руб.	количество, тыс. руб.	цена за единицу, руб.	количество, тыс. руб.
А	30	10	40	9
Б	8	20	12	30
В	12	5	20	6

Определите:

1. общие индексы цен. физического объема, товарооборота;

2. абсолютное изменение товарооборота и влияние на него отдельных факторов.

Задача 61 Имеются следующие данные о реализации продукции в первом и втором полугодиях:

Таблица 31 - данные о реализации продукции в первом и втором полугодиях

Вид продукции	Выручка от реализации во П полу­годии, млн. руб.	Изменение цены во II полугодии к I полугодию, %
Масло	3	+ 5
Молоко	12	+ 1
Творог	6	без изменения

Определите:

1) на сколько процентов в среднем изменились цены на всю реализованную продук­цию;

2) прирост выручки от реализации за счет среднего изменения цен на продукцию.

Задача 62 В городе 100000 семей. Методом случайного бесповторного отбора было обследовано 10000 семей. В результате обследования ус­тановлено, что 2000 семей являются владельцами ценных бумаг. С вероятно­стью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться доля семей в го­роде, имеющих ценные бумаги.

Задача 63 Для определения среднего размера вклада в банке было проведено выборочное обследование 10000 счетов (выборка 10%, механиче­ская). В результате установлено, что средний размер вклада составил 2000 рублей, при среднем квадратическом отклонении 8000 рублей с вероятностью

0,954 определите границы, в которых будет находиться средний размер вклада в банке.

Задача 64 Для определения среднего возраста рабочих предприятия была произведена выборка рабочих методом случайного бесповторного от­бора. В результате обследования получены следующие данные:

Таблица 32 – Данные обследования рабочих

Возраст рабочих, лет	20-30	30-40	40-50	50-60
Число рабочих, чел.	20	60	15	5

Определите:

1) средний возраст рабочих и среднее квадратическое отклонение в данной выборочной совокупности;

2) с вероятностью 0.997 (t=3) пределы, в которых находится средний рабо­чий предприятия;

3) какова должна быть численность выборки, чтобы средняя ошибка уменьшилась вдвое (при неизменном среднем квадратическом отклонении).

Задача 65 Для изучения общественного мнения населения области о про­ведении определенных мероприятий методом случайного отбора было оп­рошено 600 человек. Из числа опрошенных 360 человек одобрили мероприя­тия. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится до­ля лиц, одобривших мероприятия.

Задача 66 Для установления среднего размера краткосрочного кредита в банках города была проведена 5% типическая выборка с пропорцио­нальным отбором внутри типических групп. В результате выборки получены следующие данные:

Таблица 33 - Средний размер кредита в банке, тыс. руб.

Тип банка	Количество банков	Средний размер кредита в банке, тыс. руб.	Среднее квадратическое отклонение, тыс. руб.
I	3	50	3
II	7	80	4

С вероятностью 0,954 определите средний размер кредита в генеральной сово­купности.

Задача 67 При случайном отборе из партии было взято 100 проб продукта А. В результате исследования установлено, что влажность про­дукта А в выборке составляет 9% при среднем квадратическом отклонении 1.5 %. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средняя влажность продукта А в партии.

Задача 68 В районе проживает 2000 семей. Предполагается провести их выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора для на­хождения среднего размера семьи. Определить необходимую числен­ность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит одного человека при среднем квадратическом отклонении 3 челове­ка.

Задача 69 В городе с целью определения средней продолжительности по­ездки населения на работ, предполагается провести выборочное обследова­ние методом случайного отбора. Какова должна быть численность выбор­ки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 5 минут при среднем квадратическом отклонении 20 минут?

Задача 70 Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5% механическая выборка, в которую по­пало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом - 30 дней при среднем квадратиче­ском отклонении 9 дней. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности.

Задача 71 В городе проживает 10000 семей; с помощью механической выборки предполагается определить долю семей с тремя и более детьми. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка вы­борки не превысила 0,02, если на основе предыдущих обследований извест­но, что дисперсия равна 0,2?

Задача 72 Проведено 16 проб молока, поступившего на молокозавод. Средняя жирность молока х= 3,7% при < = 0,4%. Какая вероятность того, что средняя жир­ность поступившего молока не выйдет за пределы 3,6 - 3,8%?

Задача 73 С целью прогнозирования урожая пшеницы в хозяйстве была произведена 10% серийная выборка, в которую попали три участка. В результате обследования установлено, что урожайность пшеницы на участках составила 20,25 и 21 та. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться средняя урожайность пшеницы в хозяйстве.