1.5 Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

Способы цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и индексный основаны на принципе элиминирования, то есть исключения влияния всех факторов, кроме одного, в данный момент времени. По этой причине данные способы не являются самыми точными и при их использовании по одной и той же модели получаются одинаковые размеры влияния факторов.

Эти же четыре способа требуют определенной последовательности факторов в мультипликативных моделях:

где Y – результативный показатель;

a – главный количественный фактор;

b, c – количественные зависимые факторы по подчиненности;

d – качественный фактор.

1.5.1 Способ цепных подстановок

Способ цепных подстановок применяется во всех типах факторных моделей и в этой связи называется универсальным. Сущность данного способа заключается в последовательной замене планового уровня показателей на фактический в отчетном периоде. Для этого рассчитывается ряд условных показателей. Их всегда на единицу меньше, чем факторов исследуемой модели. Условные величины являются промежуточными расчетами.

Влияние количественного главного фактора в мультипликативной модели находится как разность между первым условным показателем и результатом по плану.

Влияние количественных зависимых факторов в мультипликативных моделях - это разность между последующим условным и предыдущим.

Влияние качественного фактора в мультипликативной модели находится путем вычитания последнего^¹ условного показателя из фактического уровня результата.

Рассмотрим алгоритмы расчета во всех типах моделей (таблицах 1.2- 1.4). Стрелкой в ниже рассматриваемых алгоритмах показана последовательность замены планового уровня показателей на фактический в условных показателях.

Таблица 1.2 – Алгоритм расчета влияния факторов способом цепных подстановок для мультипликативных моделей

Алгоритм расчета	Типовой пример
Мультипликативная двухфакторная модель
Определить влияние факторов на изменение фонда заработной платы (ФЗП) по следующим данным: среднесписочная численность работников по плану (ЧР) составляет 110 человек, а фактически – 105; средняя заработная плата одного работника (СЗП) по плану равна 1,5 млн. руб., фактически – 1,45 млн. руб.
	Модель: ФЗП=ЧР×СЗП
	ФЗП_план=ЧР_план×СЗП_план=110×1,5=165 млн. руб.
	ФЗП_факт=ЧР_факт×СЗП_факт=105×1,45=152,25 млн. руб.
	∆ФЗП= ФЗП_факт - ФЗП_план=152,25 – 165= = -12,75 млн. руб.
;	∆ФЗП_ЧР - ?; ∆ФЗП_СЗП - ?
Y_усл1 = a_факт × b_план	ФЗП_усл1=ЧР_факт× СЗП_план=105×1,5=157,5 млн. руб.
	∆ФЗП_ЧР=ФЗП_усл1 – ФЗП_план=157,5 – 165= = -7,5 млн. руб.
∆Y_b= Y_факт – Y_усл1	∆ФЗП_СЗП=ФЗП_факт – ФЗП_усл1=152,25 – 157,5= = -5,25 млн.руб.
Проверка:	Проверка: ∆ФЗП=∆ФЗП_ЧР + ∆ФЗП_СЗП -12,75 = -7,5 -5,25 -12,7 5= -12,75
Вывод по результатам расчета: экономия фонда заработной платы в размере 12,75 млн. руб. обусловлена нехваткой пяти работников по сравнению с запланированной величиной (по этой причине фонд заработной платы уменьшился на 7,5 млн. руб.) и снижением средней заработной платы на 0,5 млн. руб. на одного работника (вследствие чего фонд заработной платы сократился на 5,25 млн. руб.).
Мультипликативная трехфакторная модель
Определить влияние факторов на изменение расходов по электроэнергии (Р) в тыс. руб. по следующим данным: тариф за 1 кВт/час (Т) по плану составлял 110 руб., а фактически стал равен 105 рублям; потребляемый объем электроэнергии в час (М) (мощность приборов) по плану - 80 кВт/час, фактически – 100 кВт/час; время использования электроприборов (В) по плану – 40 часов, фактически – 38 часов.
	Модель: Р=М×В×Т
	Р_план=М_план×В_план×Т_план=80×40×110=352 тыс. руб.
	Р_факт=М_факт×В_факт×Т_факт=100×38×105= =399 тыс. руб.
	∆Р =Р_факт - Р_план=399 – 352=+47 тыс. руб.
; ;	∆Р_М - ?; ∆Р_В - ?; ∆Р_Т - ?
	Р_усл1=М_факт×В_план×Т_план=100×40×110=440 тыс. руб.
	Р_усл2=М_факт×В_факт×Т_план=100×38×110=418 тыс. руб.
	∆Р_М= Р_усл1 - Р_план=440 – 352=+88 тыс. руб.
	∆Р_В= Р_усл2 – Р_усл1=418 – 440= -22 тыс. руб.
	∆Р_Т= Р_факт – Р_усл2=399 – 418= -19 тыс. руб.
Проверка:	Проверка: ∆Р=∆Р_М + ∆Р_В + ∆Р_Т +47=88 – 22 – 19 +47=+47
Вывод по результатам расчета: увеличение расходов по электроэнергии на 47 тыс. руб. вызвано, прежде всего, ростом мощности используемых электроприборов. Если бы не сдерживающее влияние времени использования и тарифа за 1 кВт/час (их влияние равно (-22)тыс. руб. и (–19) тыс. руб. соответственно), то расходы увеличились бы на 88 тыс. руб.

Расчет размера влияния факторов в аддитивных моделях способом цепных подстановок аналогичен алгоритму для мультипликативных моделей за исключением того, что происходит замена знака умножения на знак суммы. Однако применение данного способа для расчета влияния факторов в аддитивных моделях не всегда является рациональным. По этой причине в аддитивных моделях может использоваться метод прямого счета.

Таблица 1.3 – Алгоритм расчета влияния факторов способом цепных подстановок для кратных моделей

Алгоритм расчета	Типовой пример
Определить влияние факторов на изменение коэффициента товарооборачиваемости (КО) по следующим данным: товарооборот по плану (ТО) составляет 660 млн. руб., а фактически – 700 млн. руб.; средние товарные запасы (СТЗ) по плану равны 300 млн. руб., фактически – 280 млн. руб.
	Модель:



;	∆КО_ТО - ?; ∆КО_СТЗ - ?

	∆КО_ТО=КО_усл1 – КО_план=2,33 – 2,2=+0,13
∆Y_b= Y_факт – Y_усл1	∆КО_СТЗ=КО_факт – КО_усл1=2,5 – 2,33=+0,17
Проверка:	Проверка: ∆КО=∆КО_ТО + ∆КО_СТЗ +0,3=0,13+0,17 +0,3=+0,3
Вывод по результатам расчета: коэффициент товарооборачиваемости увеличился на 0,3 раза за счет положительного влияния двух исследуемых факторов: за счет изменения товарооборота коэффициент вырос на 0,13 раза и за счет влияния средних товарных запасов – на 0,17 раза.