Вопросы для самоконтроля:

1.Как задается вероятностная мера на множестве состояний природы, если множество конечно?

2.Что такое априорное распределение вероятностей на множестве состояний природы.

3.В каких случаях говорят, что принятие решения происходит в условиях риска?

4.Как определяется критерий математического ожидания?

5.Что такое байесовская стратегия, байесовский подход?

Список литературы

Основная:

1. Оуэн Г. Теория игр. Учебное пособие. Санкт-Петербург: ЛКИ, 2008 – 229 с.

2. Губко М.В., Новиков Д.А Теория игр в управлении организационными процессами [Электронный ресурс]: Учебное пособие. М.: Наука, 2005 – 138 с.

3. Даниловцева Е.Р., Теория игр: основные понятия: текст лекций [Электронный ресурс]. Санкт-Петербург: СПбГУАП, 2003 – 36 с.

4. Коковин С.Г., Лекции по теории игр [Электронный ресурс]. Новосибирск: Типография НГУ, 2010 г. – 91 с.

Дополнительная:

1. Самаров К.Л. Элементы теории игр [Электронный ресурс]. Учебное пособие. Новосибирск: Типография НГУ, 2010 г. – 91 с.

2. Саакян Г.Р. Лекции. Теория игр [Текст] : электронный учебник/ Г.Р. Саакян .- Шахты, 2006.

Лекция № 11-12. Теория принятия решений в условиях неопределённости.

Цель: изучить особенности основные принципы принятия решений в условиях неопределённости.

Ключевые слова: критерии принятия решений в условиях неопределённости.

Вопросы:

1. Постановка задачи;

2. Классические критерии принятия решений.

3. Производные критерии принятия решений.

1. Постановка задачи.

Будем предполагать, что лицу, принимающему решение, не противостоит разумный противник. Данные, необходимо для принятия решения в условии неопределенности, обычно задаются в форме матрицы, строки которой соответствуют возможным действиям, а столбцы  возможным состояниям системы.

Пусть, например, из некоторого материала требуется изготовить изделие, долговечность которого при допустимых затратах невозможно определить. Нагрузки считаются известными. Требуется решить, какие размеры должно иметь изделие из данного материала.

Варианты решения таковы:

Е1- выбор размеров из соображений максимальной долговечности ;

Еm- выбор размеров из соображений минимальной долговечности ;

Ei - промежуточные решения.

Условия требующие рассмотрения таковы :

F1- условия, обеспечивающие максимальной долговечность;

Fn - условия, обеспечивающие min долговечность;

Fi- промежуточные условия.

Под результатом решения eij = е(Ei ; Fj ) здесь можно понимать оценку, соответствующую варианту Ei и условиям Fj и характеризующие прибыль, полезность или надёжность. Обычно мы будем называть такой результат полезностью решения.

Тогда семейство (матрица) решений имеет вид :

	F1	F2	. . .	Fn
E1	e11	e12	. . .	e1n
E2	e21	e22	. . .	e2n
. . .	. . . . . . . . . . . . . . . .
Em	em1	em2	. . .	emn

Чтобы прийти к однозначному и по возможности наивыгоднейшему варианту решению необходимо ввести оценочную (целевую) функцию. При этом матрица решений сводится к одному столбцу. Каждому варианту Ei приписывается, т.о., некоторый результат eir, характеризующий, в целом, все последствия этого решения. Такой результат мы будем в дальнейшем обозначать тем же символом eir.