2.1 Минимизация методом карт Карно

Построим карту Карно, соответствующую данной функции, где каждая клетка карты соответствует членам СДНФ функции.

x1x2 x3x4	00	01	11	10
00		1	1	1
01		1	1	1
11		1	1
10		1		1

После склеивания элементов получим минимальную форму функции

F _МДНФ = .

2.2 Минимизация методом Квайна.

Поместим первичные импликаты в 1-й столбец таблицы, занумеруем их. Применим закон склеивания, результат запишем во 2-й столбец таблицы, снова занумеруем их, склеенные члены 1-го столбца отметим звездочками.

	Члены F	Результаты 1-го склеивания	Результаты 2-го склеивания
1.	*	1 (1,3)*	(1,8)
2.	*	2 (1,4)*	(2,7)
3.	*	3 (1,7)*	(2,12)
4.	*	4 (2,3)*	(3,9)
5.	*	5 (2,5)*	(4,10)
6.	*	6 (2,8)	(5,7)
7.	*	7 (3,6)*	(8,13)
8.	*	8 (4,6)	(9,11)
9.	*	9 (4,9)*
10.	*	10 (5,6)*
11.		11 (6,10)*
12.		12 (7,9)*
13.		13 (9,10)*

Составим таблицу

Если в каком-либо столбце составленной таблицы меток имеется только одна метка, то первичная импликанта, стоящая в соответствующей строке, является существенной. Она не может быть исключена из минимальной формы функции, т.к. без нее не может быть получено покрытие всего множества импликант данной функции. Из таблицы меток исключаются строки и столбцы, на пересечении которых стоит эта единственная метка. По закону поглощения меньшее количество меток в столбце может исключить большее.

	V	V
			V		V
	V		V
	V	V		V
			V
	V		V	V
		V
					V
		V		V
				V

Получим минимальную форму функции

F _МДНФ = .