Вариант № 33*
1. Найти производные функций:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
2. Найти производные функций, используя логарифмическое дифференцирование:
1.
2.
3. Найти и функций:
1.
2.
4. Написать
уравнения касательной и нормали к
графику функции
в точках пересечения с осью ОХ.
5. Точка
движется прямолинейно по закону
.
Найти скорость, ускорение и путь,
пройденный точкой при
6. Найти
приближенное значение функции
.
7. Провести полное исследование функций, построить их графики:
1.
2.
.
8. Погрузочный пункт для транспортировки готовой продукции птицефабрики находится на расстоянии 60 км от железной дороги. Расстояние по железной дороге от приемного пункта (торговой базы) до ближайшей к приемному пункту точки С составляет 285 км. На каком расстоянии от точки С надо построить станцию, чтобы затрачивать наименьшее время на перевозку скоропортящихся грузов из погрузочного пункта в приемный?
9. По графику функции построить эскизы графиков первой и второй производных.
Вариант № 34*
1. Найти производные функций:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
2. Найти производные функций, используя логарифмическое дифференцирование:
1.
2.
3. Найти и функций:
1.
2.
4. Написать
уравнения касательной и нормали к
графику функции
в точке
.
5. Точка
движется прямолинейно по закону
.
Найти скорость, ускорение и путь,
пройденный точкой при
6. Найти
приближенное значение функции
.
7. Провести полное исследование функций, построить их графики:
1.
2.
.
8. Рассматривается
замкнутая
электрическая цепь, состоящая из
источника ЭДС
с внутренним сопротивлением
и нагрузки - сопротивление
.
Подобрать такое сопротивление нагрузки,
чтобы при заданном внутреннем сопротивлении
источника получить наибольшую мощность
в нагрузке.
Указание. Закон Ома для замкнутой цепи, состоящей из последовательно соединенных сопротивления и источника ЭДС равен
.
9. По графику функции построить эскизы графиков первой и второй производных.
Вариант № 35*
1. Найти производные функций:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
2. Найти производные функций, используя логарифмическое дифференцирование:
1.
2.
3. Найти и функций:
1.
2.
4. Написать
уравнения касательной и нормали к
графику функции
в точке
.
5. Точка
движется прямолинейно по закону
.
Найти скорость, ускорение и путь, пройденный точкой при
6. Найти
приближенное значение функции
.
7. Провести полное исследование функций, построить их графики:
1.
2.
.
8. Город
В стоит на железной дороге, идущей с
юга на север. Молочный завод А расположен
южнее города В на
км и отстоит от железной дороги на
км. Под каким углом
к железной дороге следует построить
подъездной путь от завода, чтобы
транспортировка продукции завода в
город была более экономичной, если
стоимость провоза 1 т груза на расстояние
1 км по подъездной автомобильной дороге
обходится в К раз дороже, чем по железной
дороге?
9. По графику функции построить эскизы графиков первой и второй производных.
