Вариант № 24
1. Найти производные функций:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
2. Найти производные функций, используя логарифмическое дифференцирование:
1.
2.
3. Найти и функций:
1.
2.
в точке
.
4. Написать
уравнения касательной и нормали к
графику функции
в точке
.
5. Точка
движется прямолинейно по закону
.
Найти момент времени
,
когда ускорение равно нулю, и найти
скорость в этот момент.
6. Найти
приближенное значение функции
при
.
7. Провести полное исследование функций, построить их графики:
1.
2.
.
8. Определить
соотношение между размерами прямоугольных
окон, каждое из которых имеет периметр
,
чтобы освещенность помещения была
наибольшей.
9. По графику функции построить эскизы графиков первой и
второй производных.
Вариант № 25
1. Найти производные функций:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
2. Найти производные функций, используя логарифмическое дифференцирование:
1.
2.
3. Найти и функций:
1.
2.
в точке
.
4. Написать
уравнения касательной и нормали к
графику функции
в точке
.
5. Тело
движется прямолинейно по закону
.
Найти момент времени
,
когда ускорение равно нулю, и ско-
рость тела в этот
момент
.
6. Найти
приближенное значение функции
.
7. Провести полное исследование функций, построить их графики:
1.
2.
.
8. Найти наибольший объем цилиндрического резервуара, который можно изготовить из данного количества бетонной смеси. При условии данной толщины стенок требование задачи формулируется так: найти наибольший объем цилиндра, у которого полная поверхность равна .
9. По графику функции построить эскизы графиков первой и второй производных.
Вариант № 26
1. Найти производные функций:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
2. Найти производные функций, используя логарифмическое
дифференцирование:
1.
2.
3. Найти и функций:
1.
2.
в точке
.
4. Написать
уравнения касательной и нормали к
графику функции
в точке
.
5. Высота
полета тела, брошенного вертикально
вверх, находится из уравнения
.
Найти скорость и ускорение движения
тела в момент времени
,
если начальная скорость
(сопротивление воздуха не учитывается).
6. Найти
приближенное значение функции
.
7. Провести полное исследование функций, построить их графики:
1.
2.
.
8. На изготовление каркаса в форме прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием имеется проволока длиной 120 см. Какова должна быть сторона основания каркаса, чтобы
его полная поверхность была наибольшей?
9. По графику функции построить эскизы графиков первой и второй производных.
