Тема 11-12 Оценка сложных объектов, выбор, классификация (распознавание образов), формирование заключения. Задачи квалиметрии и классификации

Оценивание предполагает наличие объекта оценки и субъекта оценки.

Субъект оценки формирует некоторые требования V={v₁, v₂,..., v_l} к объекту, которые, в определенной степени, являются выражением цели оценки.

Объект предстает в виде совокупности своих свойств S={s₁, s₂, … , s_m}, которые анализируются в соответствии с требованиями субъекта.

Все свойства объекта делятся на три непересекающиеся подмножества: положительные свойства, отрицательные и несущественные.

Каждое свойство имеет множество своих значений.

Для количественных свойств - это значение из некоторого диапазона X и = [хи min, XI max], а для качественных - конечное множество заранее заданных значений X и = {хи1 ..., xик}.

Само по себе некоторое свойство не может быть положительным или отрицательным, его направленность проявляется только в рамках определенных требований.

Для учета значимости требований введем множество Р={р₁, р₂, ..., p_n, ..., р_N} весовых коэффициентов.

Очевидно, что множества S и V сформированы так, что каждому требованию ставится в соответствие одно или более свойств объекта.

Для усиления значимости отдельных требований введем бинарное множество критичности требований С={с₁, с₂, ..., c_n, ..., с_N}.

о тображение: V = F (S)

Рассмотрим множество R=VxS, что является декартовым произведением элементов множеств V и S.

Для каждой конкретной задачи оценки сложных объектов будем формировать отображение

Для отображения F выполняется следующее условие:

Svi подмножество свойств, поставленных в соответствие требованию vi , т.е.

V - требования, S – свойства,

Комплементарная 2-ранговая модель

Эталон

Эталон - это наилучший объект, с точки зрения данных условий оценивания. Он определяется совокупностью наилучших значений свойств. Фактически это точка (или область), являющаяся началом координат в пространстве оценивания.

Под заданием эталона, мы понимаем описание того, как все значения свойств объекта влияют на его “хорошесть”.

Однако, для решения задачи оценки недостаточно знать только наилучший объект. Необходимо понимать, как оцениваемые объекты расположены относительно эталона.

Пусть E = {e₁, e₂, ..., e_n, ..., e_N} - множество описаний эталонов для каждого свойства из S. Итак, будем считать оценочную модель Мо сформированной, если заданы множество V и сцепленные с ним множества Р и C, множество S и множество E, а также - отображение F с множеством дуговых коэффициентов R

Mo Û (V, P, C, S, E, F, R)

Для оцениваемого объекта будем называть интегральной характеристикой величину K - меру близости его описания (точки в пространстве признаков) к эталону.

Влияние значений x_i свойств на близость к эталону описывается в виде функции z_i=f_i(x), xÎX_i, определенная на всех значениях свойства s_i и принимает значения от 0 до 100%, то есть указывает влияние всех значений s_i на итоговую оценку.

z_i - функция степени выраженности свойства s_i

Э то приводит к формированию эталона оценки - объекта, все свойства которого удовлетворяют всем требованиям на 100%:

О бщая оценка объекта О_i состоит из его элементарных оценок, определенных в рамках пары «требование - свойство». Таким образом, если задан объект оценки , то для каждой пары «требование - свойство» может быть вычислена элементарная мера соответствия: j=1.. n, l=1.. m,

г де - некоторая функция, зависящая от способа учета влияния различных элементарных мер соответствия, в простейшем случае

где n - количество пар «требование - свойство» отображения  F,

m - количество свойств объекта.

Т огда итоговая оценка объекта О_i будет вычисляться как:

Где - некоторая агрегированная функция, зависящая от выбранной метрики.

Преобразованное пространство оценки сложных объектов

Е сли в отображении F есть требования, которым соответствуют два и более свойства, то нужен механизм учета влияния свойств, связанных с одним требованием. Для этого предлагается каждой из дуг «требование - свойство» приписать коэффициент r_ij для учета "меры ответственности" j-го свойства за выполнение i-й требования.

Функции степени выраженности для количественных и качественных свойств

З адача квалиметрии

В пространстве А существует некоторая точка О', в окрестность которой попадают все объекты рассматриваемого множества. Для каждого оцениваемого объекта необходимо найти его удаление от точки О'

Объект, соответствующий точке О', является, в данном случае, эталоном.

З адача классификации

В пространстве А существует K областей, соответствующих различным классам. Для каждого оцениваемого объекта необходимо определить его принадлежность к рассматриваемым областям.

Для каждой из областей существует свой эталон, и принадлежность объекта к данной области может выражаться мерой близости объекта к эталону.

Как определить тип Вашей задачи

Если нужно количественно сравнить одинаковые по природе и близкие по свойствам объекты, то это задача квалиметрии.

Целью является выбор наилучшего или наихудшего объекта, ранжирование объектов и т.п.

Примерами таких задач являются:

- Выбор лучшего инженерного решения при проектировании.

- Выбор наилучшего коммерческого партнера.

- Выбор наилучшей кандидатуры для замещения вакантной должности.

- Сравнение деятельности промышленных или коммерческих предприятий.

Если во множестве рассматриваемых объектов содержатся локальные группы - классы, и основной задачей анализа является определение принадлежности объекта к одному из классов, то это задача классификации.

Например, в задаче медицинской диагностики - определение одной из нозоформ: воспаление легких, бронхит, простуда.

объектно-ориентированный метод построения целеориентированной модели процесса