
- •Федеральное агентство по образованию
- •Брянск Издательство бгту
- •Введение
- •Часть 1. Арифметика остатков. Элементарные шифры. Шифр Цезаря.
- •Аффинный шифр.
- •Обобщенный алгоритм Евклида
- •Вскрытие аффинного шифра по двум паросочетаниям.
- •Варианты заданий к первой части
- •Часть 2. Базовые теоретико-числовые алгоритмы. Китайская теорема об остатках.
- •Возведение в квадрат
- •Символы Лежандра и Якоби, извлечение квадратного корня.
- •Возведение в степень и нахождение порождающего элемента группы.
- •Генерация простых чисел.
- •Варианты заданий ко второй части
- •Часть 3. Асимметричные криптографические протоколы и системы шифрования с открытым ключом.
- •Протокол Диффи-Хеллмана.
- •Трехпроходный протокол Шамира.
- •Криптосистема rsa.
- •Криптосистема Эль-Гамаля.
- •Криптосистема Рабина.
- •Варианты заданий к третьей части
- •Часть 4. Асимметричные схемы электронно-цифровой подписи.
- •Цифровая подпись rsa.
- •Цифровая подпись Эль-Гамаля.
- •Генерация сильно простого числа и порождающего элемента.
- •Цифровая подпись dsa.
- •Варианты заданий к четвертой части
- •Часть 5. Эллиптические кривые над конечным полем.
- •Протокол Диффи-Хеллмана на эллиптических кривых.
- •Цифровая подпись ec-dsa
- •Варианты заданий для пятой части
- •Заключение
- •Приложение 1.
- •Приложение 2 Листинг программы для решения задач 5.3, 5.4 на языке c#
- •Приложение 3 Листинг программы для решения задач 5.3, 5.4 на языке Pascal
- •Список использованной и рекомендуемой литературы.
Варианты заданий ко второй части
Вариант |
Задача 2.1 |
Задача 2.2 |
Задача 2.3 |
Зад. 2.4 |
|||||||
p |
q |
a |
b |
a |
p |
x |
y |
N |
p |
||
1 |
37 |
53 |
9 |
31 |
56 |
149 |
564 |
423 |
721 |
211 |
|
2 |
41 |
59 |
10 |
32 |
57 |
139 |
563 |
424 |
722 |
223 |
|
3 |
43 |
61 |
11 |
33 |
58 |
137 |
562 |
425 |
723 |
227 |
|
4 |
47 |
67 |
12 |
34 |
59 |
131 |
561 |
426 |
724 |
229 |
|
5 |
29 |
71 |
13 |
35 |
60 |
127 |
560 |
427 |
725 |
233 |
|
6 |
31 |
73 |
14 |
36 |
61 |
113 |
559 |
428 |
726 |
239 |
|
7 |
37 |
79 |
15 |
37 |
62 |
109 |
558 |
429 |
727 |
241 |
|
8 |
41 |
83 |
16 |
38 |
63 |
107 |
557 |
430 |
728 |
251 |
|
9 |
43 |
89 |
17 |
39 |
64 |
103 |
556 |
431 |
729 |
257 |
|
10 |
47 |
97 |
18 |
40 |
65 |
101 |
555 |
432 |
730 |
263 |
|
11 |
53 |
101 |
19 |
41 |
66 |
211 |
554 |
433 |
731 |
269 |
|
12 |
59 |
103 |
20 |
42 |
67 |
199 |
553 |
434 |
732 |
271 |
|
13 |
61 |
107 |
21 |
43 |
68 |
197 |
552 |
435 |
733 |
277 |
|
14 |
67 |
109 |
22 |
44 |
69 |
193 |
551 |
436 |
734 |
281 |
|
15 |
71 |
113 |
23 |
45 |
70 |
191 |
550 |
437 |
735 |
283 |
|
16 |
73 |
127 |
24 |
46 |
71 |
181 |
549 |
438 |
736 |
293 |
|
17 |
79 |
131 |
25 |
47 |
72 |
179 |
548 |
439 |
737 |
307 |
|
18 |
61 |
137 |
26 |
48 |
73 |
173 |
547 |
440 |
738 |
311 |
|
19 |
67 |
139 |
27 |
49 |
74 |
167 |
546 |
441 |
739 |
313 |
|
20 |
71 |
149 |
28 |
50 |
75 |
163 |
545 |
442 |
740 |
317 |
|
21 |
73 |
151 |
29 |
51 |
76 |
157 |
544 |
443 |
741 |
331 |
|
22 |
79 |
157 |
30 |
52 |
77 |
151 |
543 |
444 |
742 |
337 |