
- •Федеральное агентство по образованию
- •Брянск Издательство бгту
- •Введение
- •Часть 1. Арифметика остатков. Элементарные шифры. Шифр Цезаря.
- •Аффинный шифр.
- •Обобщенный алгоритм Евклида
- •Вскрытие аффинного шифра по двум паросочетаниям.
- •Варианты заданий к первой части
- •Часть 2. Базовые теоретико-числовые алгоритмы. Китайская теорема об остатках.
- •Возведение в квадрат
- •Символы Лежандра и Якоби, извлечение квадратного корня.
- •Возведение в степень и нахождение порождающего элемента группы.
- •Генерация простых чисел.
- •Варианты заданий ко второй части
- •Часть 3. Асимметричные криптографические протоколы и системы шифрования с открытым ключом.
- •Протокол Диффи-Хеллмана.
- •Трехпроходный протокол Шамира.
- •Криптосистема rsa.
- •Криптосистема Эль-Гамаля.
- •Криптосистема Рабина.
- •Варианты заданий к третьей части
- •Часть 4. Асимметричные схемы электронно-цифровой подписи.
- •Цифровая подпись rsa.
- •Цифровая подпись Эль-Гамаля.
- •Генерация сильно простого числа и порождающего элемента.
- •Цифровая подпись dsa.
- •Варианты заданий к четвертой части
- •Часть 5. Эллиптические кривые над конечным полем.
- •Протокол Диффи-Хеллмана на эллиптических кривых.
- •Цифровая подпись ec-dsa
- •Варианты заданий для пятой части
- •Заключение
- •Приложение 1.
- •Приложение 2 Листинг программы для решения задач 5.3, 5.4 на языке c#
- •Приложение 3 Листинг программы для решения задач 5.3, 5.4 на языке Pascal
- •Список использованной и рекомендуемой литературы.
Варианты заданий к первой части
Вариант |
Задача 1.1 |
Задача 1.2 |
Задача 1.3 |
|||||||||||
N |
k |
m1 |
N |
k1 |
k2 |
m1 |
N |
m1 |
C1 |
m2 |
C2 |
|||
1 |
113 |
68 |
34 |
101 |
64 |
45 |
25 |
211 |
13 |
56 |
89 |
23 |
||
2 |
127 |
69 |
35 |
103 |
65 |
44 |
26 |
199 |
14 |
57 |
88 |
22 |
||
3 |
131 |
70 |
36 |
107 |
66 |
43 |
27 |
197 |
15 |
58 |
87 |
21 |
||
4 |
137 |
71 |
37 |
109 |
67 |
42 |
28 |
193 |
16 |
59 |
86 |
20 |
||
5 |
139 |
72 |
38 |
113 |
68 |
41 |
29 |
191 |
17 |
60 |
85 |
19 |
||
6 |
149 |
73 |
39 |
127 |
69 |
40 |
30 |
181 |
18 |
61 |
84 |
18 |
||
7 |
151 |
74 |
40 |
131 |
70 |
39 |
31 |
179 |
19 |
62 |
83 |
17 |
||
8 |
157 |
75 |
41 |
137 |
71 |
38 |
32 |
173 |
20 |
63 |
82 |
16 |
||
9 |
163 |
76 |
42 |
139 |
72 |
37 |
33 |
167 |
21 |
64 |
81 |
15 |
||
10 |
167 |
77 |
43 |
149 |
73 |
36 |
34 |
163 |
22 |
65 |
80 |
14 |
||
11 |
173 |
78 |
44 |
151 |
74 |
35 |
35 |
157 |
23 |
66 |
79 |
13 |
||
12 |
179 |
79 |
45 |
157 |
75 |
34 |
36 |
151 |
24 |
67 |
78 |
12 |
||
13 |
181 |
44 |
46 |
163 |
76 |
33 |
37 |
149 |
25 |
68 |
77 |
11 |
||
14 |
191 |
43 |
47 |
167 |
77 |
32 |
38 |
139 |
26 |
69 |
76 |
10 |
||
15 |
193 |
42 |
48 |
173 |
78 |
31 |
39 |
137 |
27 |
70 |
75 |
9 |
||
16 |
197 |
41 |
49 |
179 |
79 |
30 |
40 |
131 |
28 |
71 |
74 |
8 |
||
17 |
199 |
40 |
50 |
181 |
80 |
29 |
41 |
127 |
29 |
72 |
73 |
7 |
||
18 |
211 |
39 |
51 |
191 |
81 |
28 |
42 |
113 |
30 |
73 |
72 |
6 |
||
19 |
101 |
38 |
52 |
193 |
82 |
27 |
43 |
109 |
31 |
74 |
71 |
5 |
||
20 |
103 |
37 |
53 |
197 |
83 |
26 |
44 |
107 |
32 |
75 |
70 |
4 |
||
21 |
107 |
36 |
54 |
199 |
84 |
25 |
45 |
103 |
33 |
76 |
69 |
3 |
||
22 |
109 |
35 |
55 |
211 |
85 |
24 |
46 |
101 |
34 |
77 |
68 |
2 |