51.Статическое и астатическое регулирование.

Статическое и астатическое регулирование. Если на управляемый процесс действует возмущение (дестабилизирующий фактор) f, то значение имеет статическая характеристика системы в форме y = F(f) при y₀ = const. Возможны два характерных вида этих характеристик. В соответствии с тем, какая из двух характеристик свойственна данной системе, различают статическое и астатическое регулирование. 

Рассмотрим систему регулирования уровня воды в баке. Возмущающим фактором системы является поток Q воды из бака. Пусть при Q = 0 имеем y = y₀, сигнал рассогласования по заданному уровню воды  = 0. Звено управления Р системы (регулятор) настраивается так, чтобы вода при этом в бак не поступала. При Q ≠ 0, уровень воды понижается ( ≠ 0), поплавок опускается и открывает заслонку, в бак начинает поступать вода. Новое состояние равновесия достигается при равенстве входящего и выходящего потоков воды. Следовательно, при Q ≠ 0 заслонка должна быть обязательно открыта, что возможно только при каком-то новом уровне воды y₁, при котором  = К (y₀-y₁) ≠ 0. Причем, чем больше Q, тем при больших значениях  устанавливается новое равновесное состояние. Статическая характеристика системы имеет характерный наклон (рис б). 

52. Практическая задача: Рассчитать основные характеристики инерционного дифференцирующего звена, такие как: передаточная функция, комплексная частотная характеристика (КЧХ), амплитудно-частотная характерно гика (АЧХ) и фазо-частотная характеристика (ФЧХ). Привести примеры данного типа элементарного динамического звена.

Инерционное дифференцирующее звено также называют реальное дифференцирующее звено

6) Инерционного дифференцирующего звена.

Дифференциальное уравнение:

Передаточная функция:

 

Это произведение передаточных функций идеального дифференцирующего звена и апериодического звена.

Переходная функция:    h(t)= 

КЧХ:

АЧХ:

ФЧХ:

Примеры реальных дифференцирующих звеньев

Резистивно-емкостный фильтр высоких частот

 

 

 

 

 

 

 

 При скачке входного напряжения U₁ выходное напряжение U₂ в первый момент времени будет равно входному напряжению, а затем снижается по экспоненте до нуля (по мере заряда конденсатора и снижения тока в цепи конденсатора). Такой фильтр хорошо пропускает сигналы высоких частот (при ω>>1/T значение АЧХ близко к единице) и подавляет сигналы низких частот (при ω<<1/T значение АЧХ близко к нулю).

 

Механическая дифференцирующая система (демпфер-пружина).

 

 

 Входной величиной будем считать перемещение поршня x, а выходной величиной – перемещение незакрепленного конца пружины y. Тогда такая система может быть описана как реальное дифференцирующее звено с постоянной времени дифференцирующей и инерционной части Т=δ/с (δ – коэффициент вязкого трения, с – коэффициент жесткости пружины)

 

 

 

 

При перемещении поршня в новое положение в первый момент времени конец пружины переместится на такое же расстояние, а затем возвращается в исходное положение. При движении поршня с постоянной скоростью (dx/dt=const) величина y будет постоянной и пропорциональной этой скорости.