Питання для самоперевірки
Поняття багатофакторної регресії.
Методи побудови багатофакторної моделі.
Поясніть суть мультиколінеарності.
Поясніть суть автокореляції.
Охарактеризуйте процес перевірки на мультиколінеарність.
Охарактеризуйте процес перевірки на автокореляцію.
Які методи усунення мультиколінеарності?
Які методи усунення автокореляції?
Поясніть розрахунок довірчого інтервалу для багатофакторної регресії.
Тестові завдання
1 У багатофакторній регресії:
1) більш ніж одна залежна змінна і тільки одна незалежна змінна;
2) більш ніж одна незалежна змінна і тільки одна залежна змінна;
3) більш ніж одна залежна змінна і більш ніж одна незалежна змінна;
4) тільки одна залежна змінна і тільки одна незалежна змінна.
2 При перевірці значимості параметра регресії використовуємо:
а) t-тест;
б) F-тест;
в) 2-тест;
г) біномінальний розподіл;
д) будь-що із згаданого.
3 Мультиколінеарність наявна, коли:
а) дві чи більше незалежних змінних мають високу кореляцію;
б) дисперсія випадкових величин непостійна;
в) незалежна змінна виміряна з помилкою;
г) теперішні та лагові значення помилок корелюють.
4 При перевірці властивості автокореляції використовуємо:
а) t-критерій;
б) 2-критерій;
в) біномінальний розподіл;
г) критерій Дарбіна-Уотсона;
д) F-критерій;
е) будь-що із згаданого.
5 Якщо
,
то із заданою ймовірністю можна вважати,
що:
а) загальна мультиколінеарність відсутня;
б) існує мультколінеарність між першим і другим фактором;
в) у моделі наявна автокореляція;
г) економетрична модель неадекватна вихідним даним.
Вихідні дані для виконання розрахункової роботи обираються з таблиці 5.1 відповідного варіанту.
Таблиця 5.1 – Вихідні дані до розрахункової роботи №5
1 |
X1 |
21,1 |
23,6 |
24,4 |
24,8 |
27 |
28,6 |
31 |
33,1 |
33,1 |
34,9 |
35,2 |
36,4 |
37,2 |
39,3 |
X2 |
52,1 |
57 |
60,7 |
65,7 |
69,9 |
74,6 |
77,8 |
78 |
83 |
88,9 |
89,2 |
94,6 |
97 |
100,4 |
|
Y |
69,5 |
75,9 |
79,9 |
84,6 |
89 |
95,6 |
99,8 |
103,1 |
107,5 |
111,9 |
114,5 |
120,9 |
122,8 |
? |
|
2 |
X1 |
30,1 |
32,6 |
33,7 |
35,1 |
36,4 |
39,4 |
41,8 |
43,3 |
44,2 |
46 |
47,8 |
49,5 |
49,7 |
49,9 |
X2 |
52,1 |
53,5 |
53,1 |
56,5 |
54,1 |
58,2 |
55,1 |
57,2 |
56,1 |
56,1 |
57,1 |
58,7 |
58,1 |
58,1 |
|
Y |
78,2 |
82,5 |
83,8 |
86,7 |
87 |
92,8 |
91,5 |
95,3 |
94,7 |
96,7 |
99,5 |
102,9 |
102,6 |
? |
|
3 |
X1 |
26,9 |
28,7 |
29,8 |
31,5 |
34,4 |
35,5 |
35,9 |
37,3 |
40,1 |
42,7 |
44,6 |
44,8 |
46,5 |
47,2 |
X2 |
52,1 |
56,7 |
60,9 |
62,9 |
67,2 |
67,5 |
72,7 |
76,9 |
81 |
84,4 |
85,8 |
89,8 |
93,7 |
95,9 |
|
Y |
75,2 |
81,4 |
84,9 |
90 |
96,3 |
97,2 |
102,2 |
107,1 |
114 |
118,5 |
123,1 |
126,2 |
131,7 |
? |
|
4 |
X1 |
23,8 |
23,8 |
24,2 |
24,8 |
24,9 |
25,9 |
26,7 |
27,8 |
30,3 |
31,5 |
33,4 |
35,6 |
37,7 |
39,8 |
X2 |
42,7 |
46,6 |
49,3 |
51,8 |
53,3 |
55,5 |
58,5 |
59 |
64,4 |
65,7 |
68,8 |
69,2 |
74,4 |
74,7 |
|
Y |
634 |
67,2 |
70,9 |
72,2 |
74,2 |
76,2 |
81,2 |
81,4 |
88,8 |
92,7 |
96,5 |
99,1 |
106,5 |
? |
|
5 |
X1 |
43,1 |
45,2 |
45,5 |
47,8 |
49,5 |
50,3 |
53,3 |
53,7 |
53,7 |
55,5 |
57,4 |
59,2 |
61,2 |
61,8 |
X2 |
32,4 |
34,8 |
38 |
40,3 |
45,7 |
48,2 |
53,3 |
55,4 |
55,5 |
56,7 |
62,2 |
65,9 |
68,4 |
73 |
|
Y |
68,7 |
73,3 |
77,6 |
80,1 |
88,1 |
91 |
100,4 |
102,2 |
101,1 |
103,9 |
112,1 |
118,3 |
121,9 |
? |
|
6 |
X1 |
55 |
55,4 |
55,6 |
56,8 |
58,3 |
59,7 |
60,3 |
63,6 |
65,6 |
68 |
70,7 |
71,4 |
74,2 |
74,2 |
X2 |
32,5 |
36,7 |
40,6 |
45 |
49,4 |
52,2 |
52,4 |
55,3 |
59,7 |
60,4 |
62,3 |
65,6 |
66,3 |
69,5 |
|
Y |
74,9 |
81,7 |
86 |
93,1 |
99,4 |
102,3 |
103,2 |
109,2 |
115,9 |
117,4 |
120,6 |
124,7 |
128 |
? |
|
7 |
X1 |
46 |
46,6 |
48,7 |
49,7 |
49,3 |
51,7 |
54,3 |
54,7 |
55,7 |
58,6 |
61,5 |
64,1 |
67,1 |
67,3 |
X2 |
32,8 |
34,3 |
38,9 |
42,8 |
43,8 |
48,4 |
48,7 |
52,5 |
56,9 |
59,7 |
62,1 |
66,3 |
66,9 |
69,2 |
|
Y |
69,9 |
72,4 |
80,3 |
85,4 |
85,1 |
92,3 |
94,9 |
99,4 |
104 |
110 |
116 |
122 |
128 |
? |
Продовження таблиці 5.1
8 |
X1 |
45,9 |
46,2 |
47,4 |
49,8 |
51,6 |
53,8 |
55,3 |
56,5 |
59,5 |
60,7 |
81,4 |
63,3 |
64,7 |
654 |
X2 |
52,1 |
55,5 |
55,9 |
56,6 |
57,8 |
63,2 |
63,7 |
64,3 |
65,4 |
69,5 |
73,1 |
74,8 |
80,3 |
84,1 |
|
Y |
92,3 |
97,2 |
98,6 |
100,9 |
102,7 |
111,2 |
111,8 |
114,1 |
147,6 |
121,9 |
126,5 |
129,6 |
135,6 |
? |
|
9 |
X1 |
32,1 |
34,3 |
36,3 |
38,4 |
40,8 |
42,1 |
43,5 |
45,8 |
48,7 |
51,6 |
53,7 |
54,4 |
55,7 |
58,5 |
X2 |
44,1 |
45,4 |
46,4 |
50,9 |
55,5 |
57,9 |
63,4 |
63,8 |
66,5 |
66,9 |
68,3 |
71,5 |
76,5 |
80,5 |
|
Y |
74,2 |
76,2 |
78,5 |
85,9 |
91 |
95,6 |
102,4 |
104,4 |
108,3 |
111,3 |
114,6 |
119,4 |
124,6 |
? |
|
10 |
X1 |
33,1 |
34,2 |
36,3 |
38,4 |
41 |
43,7 |
44,3 |
46 |
47 |
49,3 |
50,1 |
51,6 |
53,9 |
56,8 |
X2 |
25,1 |
25,4 |
30,2 |
32,7 |
35,7 |
41,1 |
43,5 |
47,9 |
53,3 |
56,8 |
62,2 |
64,2 |
69,7 |
69,9 |
|
Y |
54,1 |
54,9 |
62 |
86,3 |
70,5 |
79,3 |
81,3 |
88 |
94,8 |
99,7 |
106,2 |
110,4 |
117,7 |
? |
|
11 |
X1 |
43,2 |
44,9 |
46,2 |
46,8 |
49,4 |
51,7 |
52,5 |
54,8 |
57,3 |
57,9 |
60,2 |
60,6 |
60,9 |
63 |
X2 |
35,2 |
36,4 |
41,7 |
47,3 |
50,8 |
52,2 |
S2,6 |
57,6 |
62,8 |
67,9 |
71,5 |
75,7 |
78,8 |
79,1 |
|
Y |
71,1 |
75,1 |
82,4 |
88,3 |
94,7 |
96,8 |
97,5 |
104,5 |
1127 |
117,7 |
124 |
127,9 |
131,3 |
? |
|
12 |
X1 |
54,2 |
56,8 |
59,7 |
61,4 |
63,5 |
64,7 |
64,8 |
67,4 |
69 |
70,7 |
71,3 |
73,7 |
75,9 |
77,5 |
X2 |
33,6 |
39,1 |
40,4 |
42,9 |
44 |
46,8 |
51,9 |
56,3 |
56,6 |
56,7 |
59,6 |
62,4 |
63,9 |
67,2 |
|
Y |
75,4 |
85,4 |
88,5 |
S2,7 |
95,2 |
99,5 |
106,2 |
113,2 |
114,5 |
118,1 |
118,7 |
123 |
127,4 |
? |
|
13 |
X1 |
34,8 |
35,8 |
38,7 |
40,7 |
41,9 |
42,3 |
44,3 |
46,6 |
48,4 |
48,8 |
51,7 |
53,3 |
54,4 |
56 |
X2 |
32,4 |
36,4 |
39,9 |
43,4 |
47,9 |
51,6 |
56 |
60,7 |
61,9 |
66,9 |
70,6 |
72,3 |
75,2 |
79,6 |
|
Y |
62,4 |
67,5 |
74 |
79,5 |
86,9 |
88,9 |
95,3 |
101,9 |
104,7 |
1І0,1 |
116,6 |
118,1 |
122,2 |
? |
|
14 |
X1 |
43,6 |
44 |
44,8 |
46,3 |
47,6 |
47,9 |
50,1 |
50,5 |
51,1 |
52,9 |
53,1 |
54 |
56,8 |
57,6 |
X2 |
34,7 |
37,7 |
40,4 |
42,8 |
44,7 |
49,5 |
51,8 |
53,8 |
57,6 |
60,4 |
63,3 |
83,6 |
66 |
66,7 |
|
Y |
71,9 |
75,1 |
78,1 |
83,1 |
86,7 |
92,3 |
94,9 |
97,5 |
102 |
106,4 |
110 |
110 |
114,6 |
? |
Продовження таблиці 5.1
15 |
X1 |
43,4 |
45,5 |
46,3 |
46,8 |
49,8 |
51,3 |
53,8 |
55,1 |
56,2 |
56,9 |
59,6 |
60,3 |
60,4 |
62,6 |
X2 |
32,3 |
37,2 |
42,5 |
47,7 |
50,2 |
54,6 |
57,2 |
60,4 |
62,7 |
64 |
68,4 |
71,6 |
74,3 |
76,9 |
|
Y |
69,3 |
75,4 |
82,4 |
88,1 |
93,8 |
99,3 |
104,9 |
108,8 |
111,6 |
114,4 |
120,5 |
123,3 |
126,1 |
? |
|
16 |
X1 |
45,3 |
45,6 |
45,9 |
48,4 |
51 |
51,6 |
52,1 |
52,6 |
55,5 |
56,7 |
57,3 |
57,8 |
58,7 |
60,9 |
X2 |
36,6 |
38,5 |
42,5 |
47,7 |
53,2 |
57,7 |
60,7 |
64,8 |
64,9 |
69,4 |
74,6 |
77,9 |
80,3 |
84,3 |
|
Y |
75,4 |
77,7 |
81,3 |
89,2 |
97,7 |
103,1 |
105,4 |
111,7 |
114,2 |
118,3 |
124,8 |
127,4 |
131,6 |
? |
|
17 |
X1 |
33,3 |
33,6 |
33,8 |
34,3 |
36,8 |
39,4 |
40,3 |
42,7 |
44,7 |
44,9 |
45,7 |
48 |
50,4 |
51,1 |
X2 |
47,5 |
52,2 |
55,1 |
58,7 |
62,3 |
67,9 |
73,1 |
75,4 |
78,5 |
81,4 |
81,5 |
81,7 |
82,6 |
87,5 |
|
Y |
77,6 |
82,8 |
85 |
89,2 |
95 |
102,3 |
107,7 |
120,2 |
115,7 |
120,2 |
119,3 |
123,3 |
126,5 |
? |
|
18 |
X1 |
44,4 |
47,3 |
48,2 |
49,8 |
52,2 |
54,3 |
54,4 |
56,9 |
58,7 |
61,1 |
63,8 |
64,2 |
65 |
65,4 |
X2 |
33,3 |
38,5 |
40,4 |
45,8 |
46,2 |
50 |
52,1 |
56,7 |
57,9 |
60,5 |
63 |
65,1 |
36,6 |
67,2 |
|
Y |
70,1 |
78,6 |
81,7 |
88,7 |
90,8 |
96,4 |
99,7 |
106,1 |
109,2 |
112,8 |
117,1 |
119,1 |
123,2 |
? |
|
19 |
X1 |
26,9 |
28,7 |
29,8 |
31,5 |
34,4 |
35,5 |
35,9 |
37,3 |
40,1 |
42,7 |
44,6 |
44,8 |
46,5 |
47,2 |
X2 |
42,7 |
46,6 |
49,3 |
51,8 |
53,3 |
55,5 |
58,5 |
59 |
64,4 |
65,7 |
68,8 |
69,2 |
74,4 |
74,7 |
|
Y |
69,5 |
75,9 |
79,9 |
84,6 |
89 |
95,6 |
99,8 |
103,1 |
107,5 |
111,9 |
114,5 |
120,9 |
122,8 |
? |
|
20 |
X1 |
43,1 |
45,2 |
45,5 |
47,8 |
49,5 |
50,3 |
53,3 |
53,7 |
53,7 |
55,5 |
57,4 |
59,2 |
61,2 |
61,8 |
X2 |
25,1 |
25,4 |
30,2 |
32,7 |
35,7 |
41,1 |
43,3 |
47,9 |
53,3 |
56,8 |
62,2 |
64,2 |
69,7 |
69,9 |
|
Y |
63,4 |
67,2 |
70,9 |
72,2 |
74,2 |
76,2 |
81,2 |
81,4 |
88,8 |
92,7 |
96,5 |
99,1 |
106,5 |
? |
|
21 |
X1 |
23,8 |
23,8 |
24,2 |
24,8 |
24,9 |
25,9 |
26,7 |
27,8 |
30,3 |
31,5 |
33,4 |
35,6 |
37,7 |
39,8 |
X2 |
32,5 |
36,7 |
40,6 |
45 |
49,4 |
52,2 |
52,4 |
55,3 |
59,7 |
60,4 |
62,3 |
65,6 |
66,3 |
69,5 |
|
Y |
78,2 |
82,5 |
83,8 |
86,7 |
87 |
92,8 |
91,5 |
95,3 |
94,7 |
96,7 |
99,5 |
102,9 |
102,6 |
? |
Продовження таблиці 5.1
22 |
X1 |
43,4 |
45,5 |
46,3 |
46,8 |
49,8 |
51,3 |
53,8 |
55,1 |
56,2 |
56,9 |
59,6 |
60,3 |
60,4 |
62,6 |
X2 |
32,4 |
34,8 |
38 |
40,3 |
45,7 |
48,2 |
53,3 |
55,4 |
55,5 |
56,7 |
62,2 |
65,9 |
68,4 |
73 |
|
Y |
75,4 |
77,7 |
81,3 |
89,2 |
97,7 |
103,1 |
105,4 |
111,7 |
114,2 |
118,3 |
124,8 |
127,4 |
131,6 |
? |
|
23 |
X1 |
45,9 |
46,2 |
47,4 |
49,8 |
51,6 |
53,8 |
55,3 |
56,5 |
59,5 |
60,7 |
81,4 |
63,3 |
64,7 |
65,4 |
X2 |
33,6 |
39,1 |
40,4 |
42,9 |
44 |
46,8 |
51,9 |
56,3 |
56,6 |
56,7 |
59,6 |
62,4 |
63,9 |
67,2 |
|
Y |
75,2 |
81,4 |
84,9 |
90 |
96,3 |
97,2 |
102,2 |
107,1 |
114,4 |
118,5 |
123,1 |
126,2 |
131,7 |
? |
|
24 |
X1 |
43,6 |
44 |
44,8 |
46,3 |
47,6 |
47,9 |
50,1 |
50,5 |
51,1 |
52,9 |
53,1 |
54 |
56,8 |
57,6 |
X2 |
32,4 |
36,4 |
39,9 |
43,4 |
47,9 |
51,6 |
56 |
60,7 |
61,9 |
66,9 |
70,6 |
72,3 |
75,2 |
79,6 |
|
Y |
75,4 |
77,7 |
81,3 |
89,2 |
97,7 |
103,1 |
105,4 |
111,7 |
114,2 |
118,3 |
124,8 |
127,4 |
131,6 |
? |
|
25 |
X1 |
46 |
46,6 |
48,7 |
49,7 |
49,3 |
51,7 |
54,3 |
54,7 |
55,7 |
58,6 |
61,5 |
64,1 |
67,1 |
67,3 |
X2 |
32,8 |
34,3 |
38,9 |
42,8 |
43,8 |
48,4 |
48,7 |
52,5 |
56,9 |
59,7 |
62,1 |
66,3 |
66,9 |
69,2 |
|
Y |
68,7 |
73,3 |
77,6 |
80,1 |
88,1 |
91 |
100,4 |
102,2 |
101,1 |
103,9 |
112,1 |
118,3 |
121,9 |
? |
|
26 |
X1 |
45,3 |
45,6 |
45,9 |
48,4 |
51 |
51,6 |
52,1 |
52,6 |
55,5 |
56,7 |
57,3 |
57,8 |
58,7 |
60,9 |
X2 |
33,3 |
38,5 |
40,4 |
45,8 |
46,2 |
50 |
52,1 |
56,7 |
57,9 |
60,5 |
63 |
65,1 |
66,3 |
67,2 |
|
Y |
74,9 |
81,7 |
86 |
93,1 |
99,4 |
102,3 |
103,2 |
109,2 |
115,9 |
117,4 |
120,6 |
124,7 |
128 |
? |
РОЗРАХУНКОВА РОБОТА №6
Дослідження нелінійної багатофакторної моделі
ВИРОБНИЧА РЕГРЕСІЯ
Хід роботи
На основі вихідних даних розрахувати значення параметрів виробничої регресії Кобба-Дугласа.
Перевірити знайдену модель на адекватність вихідним даним.
Знайти та пояснити значення частинних та сумарного коефіцієнтів еластичності.
Описати та пояснити довірчий інтервал для прогнозованого значення випуску продукції.
Побудувати рівняння та графік ізокванти для довільного значення випуску продукції.
Описати закони спадання граничної продуктивності праці та капіталу.