1 Раздел. Физические основы механики Кинематика

Средняя скорость

где - перемещение материальной точки за интервал времени .

Средняя путевая скорость ,

где - путь, пройденный точкой за интервал времени .

Среднее ускорение .

Мгновенная скорость

Модуль скорости

где проекции скорости u на оси координат.

Мгновенное ускорение

Модуль ускорения

где проекции ускорения на оси координат.

Угловая скорость при вращательном движении точки по окружности радиуса R

Средняя

Мгновенная,

где угловое перемещение.

Угловая скорость тела при равнопеременном вращении ( =const)

где - угловое ускорение.

Скорость точки линейная v= R, .

Угловое ускорение , .

Ускорение точки

нормальное

тангенциальное, .

Скорость материальной точки при гармоническом колебании

где х- смещение точки от положения равновесия,

- круговая или циклическая частота .

Ускорение при гармоническом колебании

Ускорение при криволинейном движении

,

Уравнения движения:

1. Равномерное, по оси х:

2. Равнопеременное по оси х:

3. Равномерное вращение:

4. Равнопеременное вращение:

5. Гармоническое колебания:

Динамика поступательного движения

Второй закон Ньютона:

где m- масса; - результирующая сила, действующая на тело; а- ускорение;

- геометрическая сумма сил, действующих на тело.

Сила упругости

где k- коэффициент упругости; х- абсолютная деформация.

Сила гравитационного взаимодействия

где -гравитационная постоянная; m₁ и m₂ –массы взаимодействующих тел, рассматриваемые как материальные точки; R- расстояние между ними.

Сила трения скольжения ,

где -коэффициент трения; N- сила нормального давления.

Сила тяжести ,

где g- ускорение свободного падения.

Координаты центра масс системы материальных точек

где m_i массы i-ой материальной точки x_i, y_i, z_i, -ее координаты.

Работа постоянной силы A=F*S*cos ,

где - угол между направлениями векторов силы F и перемещения S.

Работа переменной силы

Мощность

Средняя

Мгновенная

Энергия 1) кинетическая поступательного движения

2) кинетическая вращательного движения

3) потенциальная гравитационного взаимодействия

4) потенциальная в однородном поле тяжести

5) потенциальная упруго деформированного тела .

Закон сохранения импульса

энергии K+П=const.

Динамика вращательного движения

Момент силы

где - проекция силы F на плоскость, перпендикулярную оси вращения; l- плечо силы F.

Момент инерции тел массой m правильной формы относительно оси, проходящей через центр тяжести:

стержень длиной l

кольцо, полный цилиндр радиусом R ,

диск сплошной цилиндр радиусом R

шар радиусом R

материальной точки J=mr²,

где r- расстояние ее от оси вращения

Теорема Штейнера –Гюйгенса. Момент инерции тела относительно произвольной оси ,

где J₀ – момент инерции этого тела относительно оси, проходящей через центр тяжести тела параллельно заданной оси; - расстояние между осями; m- масса тела.

Момент импульса вращающегося тела относительно оси с угловой скоростью :

Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси

где - момент силы, действующей на тело в течении времени dt; -угловое ускорение.

Работа постоянного момента сил А=М ,

где - угол поворота тела.

Мгновенная мощность, развиваемая при вращении тела N=M

Закон сохранения момента импульса

II раздел. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА