1.7 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Отношение модулей упругости:

(1.18)

где E_cm,n=0,9·35·10³МПа  модуль упругости бетона класса марки П2 по удобоукладываемости, подвергнутого тепловой обработке (таблица 6.2)

E_s=20·10⁴МПа  модуль упругости для напрягаемой арматуры.

E_s1=20·10⁴МПа  модуль упругости для ненапрягаемой арматуры.

Рисунок 1.4 – Приведенное сечение плиты

Площадь приведенного сечения:

(1.19)

Где мм².

 площадь поперечного сечения восьми продольных стержней диаметром 4мм класса S500 сетки С-1 марки по ГОСТ 8478-81.

мм².

Статический момент площади приведенного сечения относительно его нижней грани:

(1.20)

Где (1.21)

Sc = 1160 ·38,5 ·(220 -0,5 ·38,5) +1190 ·38,5 ·0,5 ·38,5 +301,4 ·(220 -38,5) ·0,5 ·220= =14,59 ·10⁶ мм

(1.21)

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

(1.22)

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

(1.23)

Где

(1.24)

1.8 Определение потерь предварительного напряжения

Начальное растягивающее напряжение не остается постоянным, а с течением времени уменьшается независимо от способа натяжения арматуры на упоры или бетон.

Согласно норм, все потери предварительного напряжения разделены на две группы:

- технологические потери (первые потери в момент времени ),

- эксплуатационные потери (вторые потери в момент времени ).

Технологические потери

Потери от релаксации напряжений арматуры. При электротермическом способе натяжения стержневой арматуры:

(1.25)

Потери от температурного перепада, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения при нагреве бетона, следует рассчитывать для бетонов классов от до по формуле:

(1.26)

где - разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров (вне зоны прогрева), воспринимающих усилия натяжения. При отсутствии точных данных допускается принимать =65^°С.

Потери от деформации анкеров, расположенных в зоне натяжных устройств . При электротермическом способе натяжения арматуры .

Потери, вызванные проскальзыванием напрягаемой арматуры в анкерных устройствах . При натяжении арматуры на упоры не учитываются.

Потери, вызванные деформациями стальной формы в расчете не учитываются, т.к. они учитываются при определении полного удлинения арматуры.

Потери, вызванные трением арматуры о стенки каналов или о поверхность бетона конструкций . При изготовлении конструкций с натяжением арматуры на упоры будут отсутствовать.

Потери, вызванные трением напрягаемой арматуры об огибающие приспособления , также не учитываются при данном методе натяжения арматуры.

Потери, вызванные упругой деформацией бетона , при натяжении на упоры определяются:

(1.27)

где

- расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведенного сечения.

- усилие предварительного напряжения с учетом потерь, реализованных к моменту обжатия бетона:

(1.28)

Усилие предварительного обжатия к моменту времени , действующее непосредственно после передачи усилия предварительного обжатия на конструкцию, должно быть не более:

(1.29)

Величину определяют (как для элементов с натяжением арматуры на упоры):

(1.30)

 условие выполняется.

Эксплуатационные потери (потери в момент времени )

Реологические потери, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре определяются:

(1.31)

где - потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью,

усадкой и релаксацией напряжений на расстоянии «x» от анкерного устройства в момент времени «t».

(1.32)

где - ожидаемое значение усадки бетона к моменту времени «t», определяемое по указаниям СНБ 5.03.01-02.

(1.33)

где  физическая часть усадки при испарении из бетона влаги, определяемая по т аблице 6.3 СНБ 5.03.01-02, при и RH=50%:

= -0,613 ∙ 10^-3;

 химическая часть усадки обусловленная процессами твердения вяжущего:

где (1.34)

ε_c,a,∞ = −2,5∙(25−10)∙10^-6 = −37,5∙10^-6 ≤ 0

так как t = 100 суток, то

=0,865∙(−37,5∙10^-6 )=−32,438∙10^-6; =−0,613∙10^-3−32,438∙10^-6=−677∙10^-6.

− коэффициент ползучести бетона за период времени от t₀ до t, определенные по указаниям подраздела 6.1 или по приложению Б [1].

определяем по номограмме, показанной на рисунке 6.1 а при RH = 50%.

(1.35)

где u  периметр поперечного сечения элемента,

 напряжение в бетоне на уровне центра тяжести в напрягаемой арматуре, от, практически, постоянной комбинации нагрузок, включая собственный вес.

(1.36)

M_sd=

где g_d – расчётное значение нагрузки от собственного веса плиты;

q_k^дл – нормативное значение временной длительной нагрузки;

В – ширина плиты;

l_eƒƒ – расчётный пролёт плиты;

γ_ƒ – частный коэффициент безопасности по нагрузке;

- начальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатия (с учетом первых потерь) в момент времени ;

(1.37)

- изменения напряжений в напрягаемой арматуре в расчетном сечении, вызванные релаксацией арматурной стали. Допускается определять по таблицам 9.2 и 9.3 [1] в зависимости от уровня напряжений . Принимаем

- напряжения в арматуре, вызванные натяжением (с учетом первых потерь в момент времени ) и действием практически постоянной комбинации нагрузок:

(1.38)

для

Для третьего релаксационного класса арматуры потери начального предварительного напряжения составляют 1,5% (таблица 9.2 [1]), тогда

В формуле 1.38 сжимающие напряжения и соответствующие относительные деформации следует принимать со знаком «плюс».

Так как поэтому указанное произведение принимаем в формуле 1.32 равным нулю.

Подставляем в формулу 2.31:

Среднее значение усилия предварительного обжатия в момент времени (с учетом всех потерь) при натяжении арматуры до упора следует определять по формуле:

(1.39)

но не принимать большим, чем это установлено условиями 2.52:

(1.40)

(1.41)

Условие 1.40 выполняется.