28. Дифференциальные и относительные методы определений гнсс.

Дифференциальные и относительные метода ГНСС

Точность определения абсолютного положения определяемых точек с помощью глобальных навигационных спутниковых систем в их штатном режиме работы находится в интервале 5..10 м. Повышение точности абсолютных определений возможно путем использования дифференциального метода спутниковых наблю­дений, который основан на учете при вычислении координат определяемой точки, так называемых дифференциальных (разностных) поправок.

В основе дифференциального метода лежит относительное постоянство во времени и пространстве некоторых элементарных погрешностей, участвующих в формировании общей погрешности измерений абсолютного положения определяемых точек. Основные слабо меняющиеся погрешности следующие: синхронизация шкал времени НИСЗ и приемника спутниковых сигналов; эфемерид НИСЗ, а также погрешности, обусловленные влиянием непостоянства характеристик ионосферы и тропосферы по трассе распространения сигнала от НИСЗ.

Так, система GPS, дополненная дифференциальной подсистемой, получила название DGPS (Differential Global Positioning System). Структурная схема дифференциальной подсистемы, включающая базовую станцию (БС) и устанавливаемый в определяемой точке и дополненный специальными устройствами приемник спутниковых сигналов. В качестве базовой станции используют геодезический пункт с известными с заданной точностью координатами (система координат ГНСС). Центром такого пункта часто является закрепленная на крыше здания антенна приемника спутниковых сигналов. При этом координаты XCT, УСТ, ZCT центра пункта соотносят к положению фазового центра антенны.

Сигналы навигационных искусственных спутников земли одновременно «видимых» на БС и определяемой точке, воспринимаются соответствующими приемниками. В дальнейшем на базовой геодезической станции соответствующие сигналы поступают в блок формирования корректирующей информации. Основное на­значение данного блока — вычисление корректирующих поправок и формирование кадра корректирующей информации, который по каналу связи с базовой станции передается в приемник спутниковых сигналов, установленный на определяемом пункте. Переданными таким образом поправками корректируют результаты спутниковых наблюдений, выполненных на определяемой точке, и по этим данным вычисляются ее координаты.

При вычислении окончательных координат определяемой точки используют, как правило, метод коррекции координат и метод корректировки навигационных параметров.

Метод коррекции координат предполагает, что корректируют вычисленные координаты определяемой точки по спутниковым наблюдениям одного и того же созвездия НИСЗ. При этом, корректирующую информацию получают, сопоставляя действительные координаты базовой станции XCT, УСТ, ZCT с координатами этой станции, вычисленными по результатам спутниковых наблюдений, проводимых одновременно на БС и определяемой точке.

параметров, заключается в том, чтобы передать на определяемую точку набор поправок к измерениям по всем НИСЗ, которые потенциально могут быть использованы при спутниковых наблюдениях на определяемой точке. На базовой станции измеряют псевдодальности до всех «видимых» НИСЗ и вычисляют ее измеренные координаты, а затем и измеренные дальности.

Измеренные в определяемой точке псевдодальности корректируют с помощью поправок, относящихся к используемым НИСЗ, по формуле

D(t) = ρ(t) + Δρо + (d/(Δρo)/dt)(t – t0),

где D(t) — скорректированное в момент времени / значение дальности от опреде­ляемой точки до соответствующего НИСЗ; ρ(t) — псевдодальность, измеренная в момент времени t, Δρ0 — поправка к псевдодальности, вычисленная на базовой станции в момент времени t; d(Δρ0)/dt — поправка, характеризующая скорость из­менения поправки Δρ0; t—шкала времени приемника; t0 — время по шкале времени НИСЗ.

Рассмотренные методы дифференциальной коррекции при относительно небольшом расстоянии между базовой станцией и определяемой точкой дают возможность полностью скомпенсировать влияние систематических погрешностей (ионосферных и эфемеридных), однако с удалением определяемой точки от базовой станции этого сделать не удается.

В мире действуют различные дифференциальные подсистемы (ДПС), которые условно разделяют на локальные, региональные и глобальные.

В относительном методе наблюдения НКА, выполненные одновременно на опорном и определяемом пункте, обрабатываются совместно. Из обработки синхронных наблюдений одних и тех же НКА, полученных на ОП и ПН, определяются разности координат этих пунктов (ΔХ = ХПН – ХОП, ΔY = YПН – YОП, ΔZ = ZПН – ZОП) - проекции базовой линии на оси координат.

29. Координатные системы отсчета, используемые в геодезической практике на территории Республики Беларусь.

КООРДИНАТНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ПРАКТИКЕ НА ТЕРРИТОРИИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Координатные системы отсчета подразделяются на две категории:

геоцентрические - системы отсчета, начало которых отнесено к центру масс Земли, математической поверхностью относимости в которых являются эллипсоиды вращения глобально близкие к геоиду;

референцные - системы отсчета координат, математической поверхностью которых является эллипсоид вращения, размеры и ориентация которого в теле Земли подбираются при условии наилучшего соответствия фигуре квазигеоида для отдельного участка поверхности Земли.

Геоцентрические системы отсчета координат

1.Международная общеземная система отсчета ITRS

Исходные даты ITRS полностью удовлетворяют следующим условиям:

-начало системы отсчета относится к центру масс всей Земли, включая океаны и атмосферу (начало системы отсчета определяется динамическими методами космической геодезии: центр масс Земли совпадает с центром круговых орбит);

-единицей измерения длины является метр (масштаб выбран в соответствии с гравитационной постоянной Земли, скоростью света и релятивистской моделью);

-начальная ориентировка осей задана по данным Международного Бюро Времени на эпоху 1984.0;

Для ITRS приняты следующие параметры Земли:

фундаментальные геодезические постоянные:

-геоцентрическая гравитационная постоянная, равная произведению массы Земли, включая массу ее атмосферы, на постоянную тяготения, GM- 398 600,5 • 109 м3/с2;

-угловая скорость вращения Земли, ш- 7 292 115- 10'" рад/с;

-гармонический коэффициент геопотенциала второй степени» определяющий сжатие общего земного эллипсоида, Jj - 108 263 • 10'8;

-нормальный потенциал силы тяжести на поверхности общеземного эллипсоида, С/о - 62 636 860,850 ма/с2;

за отсчетную поверхность принят общеземной эллипсоид GRS80 со следующими геометрическими параметрами:

-большая полуось, а - 6 378 137 м;

-сжатие, а - 1: 298,25 7222101;

за начальный (нулевой) принят отсчетный меридиан DBRS, который лежит на 5,31й восточнее начального Гринвичского меридиана, что соответствует 102,5 м на широте Королевской обсерватории.

ITRS реализуется Международной общеземной отсчетной основой ITRF. Современная процедура предполагает комбинированное решение, вычисленное Международной службой вращение Земли, с использованием технологий космической геодезии: лазерная локация спутников и Луны, наблюдения за спутниками GPS и ГЛОНАСС. В настоящее время эти решения содержат трехмерные Декартовы координаты станций IOS вместе со скоростями их изменения и полной ковариационной матрицей.

2. Геоцентрическая система отсчета координат "Параметры Земли 1990 года**

Геоцентрическая система отсчета координат ПЗ-90, принятая в 2000 году в качестве государственной геоцентрической системы координат Российской Федерации, является частью системы геодезических параметров "Параметры Земли 1990 года**.

Геометрические параметры общеземного эллипсоида приняты равными соответствующим параметрам уровенного эллипсоида вращения. При этом за уровенный эллипсоид вращения принята внешняя поверхность нормальной Земли, масса и угловая скорость вращения которой задаются равными массе и угловой скорости вращения Земли.

За отсчетную поверхность в геоцентрической системе отсчета координат ПЗ-90 принят общеземной эллипсоид. Центр этого эллипсоида совмещен с началом трехмерной прямоугольной системы координат. Начало отнесено к центру масс Земли. Точность отнесения системы к центру масс Земли характеризуется средней квадратической погрешностью порядка 1 м. Гринвичский меридиан принят в качестве начального (нулевого). Ось X совпадает с линией пересечения начального меридиана и экваториальной плоскости.

3. Мировая геодезическая система WGS-84

WGS-84, введенная в действие в 1984 году, является системой отсчета, принятой для Global Positioning System (GPS). Это геоцентрическая глобальная внутренне согласованная на уровне ± 1м система отсчета. Погрешность отнесения к центру масс Земли на уровне 2 см.

WGS-84 включает в себя набор геодезических параметров: систему отсчета координат, реализуемую отсчетной основой, фундаментальные геодезические постоянные, характеристики гравитационного поля Земли.

Референцные системы отсчета координат

Референцные системы отсчета координат связаны с локальными референц-эллипсоидами (отсчетными эллипсоидами), принятыми в отдельной стране или ряде государств. Центры таких эллипсоидов, как правило, не совпадают с центром масс Земли, поэтому такие системы иногда называют квазигеоцентрическими.

В референцных системах отсчета координат обычно применяют геодезическую (эллипсоидальную) систему координат, в которой положение точки в пространстве описывается координатами: геодезической широтой В, геодезической долготой L и геодезической высотой Н.

1.Система отсчета координат СК-42

Система отсчета координат СК-42 являлась основной системой отсчета координат, принятой на территории бывшего Советского Союза. В качестве математической поверхности относимости принят эллипсоид Красовского с параметрами.

Исходные даты вычислены путем введения поправок за уклонение отвесной линии в астрономические координаты.

В качестве ориентирующего направления принят вычисленный азимут направления на пункт Бугры Саблинской базисной сети со значением Л ■ 121°40'38,79п.

2.Система отсчета координат СК-95

Направление осей системы отсчета координат СК-95 совпадает с направлением осей геоцентрической системы отсчета координат ПЗ-90, масштаб системы отсчета координат СК-95 равен масштабу ПЗ-90, положение начала системы выбрано так, чтобы координаты пункта Пулково были равны его координатам в системе отсчета координат СК-42. При таком определении системы отсчета координат СК-95 ее связь ПЗ-90 определяется только линейными элементами смещения начала отсчета.

За отсчетную поверхность в системе отсчета координат СК-95 принят референц-эллипсоид Красовского. Счет долгот ведется от Гринвичского меридиана.

В качестве фундаментальной точки, в которой определена связь между системой координат и Землей принят пункт Пулково, где высота квазигеоида принята равной 0.

3. Система отсчета координат СК-95 Республики Беларусь

На территории Республики Беларусь с 1 января 2010 г. установлена к применению при выполнении геодезических и картографических работ государственная система геодезических координат 1995 года (СК-95), для вычисления геодезических координат применяется эллипсоид Красовского со следующими параметрами.Система отсчета координат СК-95 Республики Беларусь реализована пунктами ГГС, включающей пункты ФАГС, ВГС, СГС-1 и ГСС.

Пункты ФАГС, ВГС и СГС-1 распространяют на территории Республики Беларусь международную общеземную систему отсчета ITRS в реализации ITRF2005 на эпоху 23.04.2008.

Среднее квадратическое отклонение численных значений координат совмещенных пунктов СГС-1 и АТС в системе отсчета координат СК-95 Республики Беларусь, от значений, полученных по результатам уравнивания, результатом которого является система отсчета координат СК-95, по обеим плановым компонентам х и у составляет ± 0,05 м, что соответствует заявленной точности СК-95.

4. Координаты в картографических проекциях

Для решения прикладных задач геодезии и картографии геодезические координаты часто преобразуются в координаты на плоскости в некоторой проекции.

На территории Республики Беларусь традиционно используется проекция Гаусса-Крюгера, являющаяся частным случаем поперечно-цилиндрической проекции Меркатора. При поперечном расположении цилиндр касается земного эллипсоида по осевому меридиану.

Применял проекцию Гаусса-Крюгера, поверхность эллипсоида делят линиями меридианов на зоны определенной протяженности по долготе как показано на рисунке.

Часть поверхности эллипсоида, соответствующая некоторой зоне, переносится в конформном изображении на плоскость при условиях:

-центральный (осевой) меридиан должен быть изображен прямой линией;

-масштаб изображения по осевому меридиану должен быть равен единице (при удалении от осевого меридиана масштаб увеличивается);

-для точек осевого меридиана абсциссы х должны быть равны соответствующим дугам X - дугам меридиана от экватора до данной точки с широтой В.

Изображение осевого меридиана принимается за ось абсцисс плоской прямоугольной системы координат. Началом системы координат служит точка пересечения осевого меридиана с экватором. Таким образом, каждая зона имеет свою систему отсчета координат со своим началом.

Координатами некой точки на отсчетном эллипсоиде в проективной системе отсчета координат будут координаты х и у изображения этой точки на плоскости в данной зоне. Территория Республики Беларусь в проекции Гаусса-Крюгера находится в пределах 3-х (трех) зон протяженностью по долготе 6° (градусов). Каждая из зон совпадает с колонной номенклатурных листов карты масштаба 1:1 000 000. Счет зон, нумерация которых приведена в таблице 2, ведется от начала счета долгот.

5. СК-63

СК-63 можно отнести к производным системам отсчета координат. Основной системой отсчета, от которой произведена СК-63, является геодезическая система отсчета координат СК-42. Геодезические координаты точек В и L остаются неизменными: то есть, отнесены к тому же эллипсоиду и к одним и тем же исходным геодезическим датам, что и основная система отсчета координат. Проекция, как и в проективной системе отсчета координат СК-42, - Гаусса-Крюгера, но изменено значение условной ординаты осевого меридиана. В СК-63 изменен порядок и размер зон, смещены осевые меридианы, территория условно поделена на районы. Для каждого района ось ординат, которая в проективной системе отсчета координат СК-42 есть изображение линии экватора (В = 0) на плоскости, смещена на условную величину, кратную длине дуги меридиана в Г.

Положение прямоугольной СК-63 по отношению к прямоугольной системе отсчета координат СК-42 в отдельной зоне показано на рисунке.

30. Определение высоты геоида над референцным эллипсоидом в требуемой системе отсчета координат с использованием модели геоида EGM2008.

Определение высоты геоида над референцным эллипсоидом в требуемой системе отсчета координат с использованием модели геоида EGM2008

Модель геоида EGM2Q08 содержит значения высот геоида над эллипсоидом WGS-84, центр кото­рого отнесен к центру масс Земли с точностью реализации системы отсчета WGS-84. Для того, чтобы получить значения высот геоида над референцным эллипсоидом в требуемой системе отсчета коорди­нат, необходимо заранее задать параметры трансформирования WGS-84 - требуемая система отсчета координат. Это могут быть ранее установленные с высокой степенью достоверности параметры связи или приближенные параметры. В качестве приближенных параметров могут быть использованы опуб­ликованные параметры или локальные параметры трансформирования, вычисленные без использования модели EGM2008.

На территории РБ реализована возможность получения нормальных высот в Балтийской системе 1977 года по результатам спутниковых наблюдений с СКП ± 5 см с использованием модели геоида EGM2008. Для этого необходимо получать пространственное положение геодезических пунктов в ITRS со строгой привязкой к пунктам СГС-1, координаты которых отнесены к ITRF2005 на эпоху 23.04.2008, и использовать официальные параметры связи между системами отсчета координат ITRS и СК-95 Республики Беларусь.

Схема вычисления высот геоида над референцным эллипсоидом в требуемой системе отсчета ко­ординат о использованием модели BGM2008:

31. Системы координат в геодезии, методы их установления и параметры связи.

Системы координат в геодезии, методы их установления и параметры связи.

В высшей геодезии используются следующие системы координат:

1. Система геодезических координат.

2. Система прямоугольных пространственных координат.

3. Система плоских прямоугольных координат.

4. Система прямоугольных прямолинейных координат х, y, отнесенных к плоскости меридиана данной точки.

5. Система геоцентрических координат.

6. Система координат с приведенной широтой и геодезической долготой.

7. Система прямоугольных сфероидических координат.

В практике геодезических работ наиболее часто используются первые три из перечисленных систем координат.

1. Система геодезических координат характеризуется геодезическими широтой В, долготой L, высотой Н. Эти величины определяют положение любой точки М земной поверхности в системе принятого референц – эллипсоида (рис.2.1).

Р′

Рис. 2.1. Геодезические координаты В, L, Н точки земной поверхности М.

ЕЕ₀ — плоскость земного экватора;

РЕ₀P' — плоскость Гринвичского или нулевого меридиана;

РmР' — плоскость местного геодезического меридиана ( проведенного через точку М(m) местности).

Мmn — нормаль к эллипсоиду, опущенная из точки М.

Геодезической широтой точки М(m) называется острый угол В между плоскостью экватора Е и нормалью (Мmn) к поверхности эллипсоида в данной точке.

Геодезическая широта изменяется от 0⁰ до 90⁰. Она имеет положительный знак в северном полушарии и отрицательный — в южном.

Геодезической долготой L точки М (m) называется двугранный угол Рm E₀ между плоскостью РЕ₀P' гринвичского (нулевого) меридиана и плоскостью РmР' местного геодезического меридиана точки М(m). Долготы отсчитываются от начального меридиана и изменяются от 0⁰ до 360 ⁰. В России и Белоруссии с запада на восток, в некоторых стран наоборот.

Геодезической высотой точки М местности называется расстояние Mm этой точки от поверхности референц – эллипсоида, отсчитанное по нормали.

Точки, лежащие выше поверхности эллипсоида имеют положительные высоты, ниже – отрицательные.

Астрономические координаты характеризуются астрономической широтой и астрономической долготой l..

Рис. 2.2. Астрономические координаты и l точки земной поверхности М.

ЕЕ₀ — плоскость земного экватора;

РЕ₀Е' — плоскость Гринвичского или нулевого меридиана;

Р₁ m Р₁' — плоскость местного астрономического меридиана.

М mg — отвесная линия , проходящая через точку М.

Астрономической широтой точки М(m) называется острый угол между плоскостью земного экватора Е и отвесной линией Мmg в данной точке.

Астрономическая широта изменяется от 0⁰ до 90⁰. Она имеет положительный знак в северном полушарии и отрицательный — в южном.

Астрономической долготой точки М (m) называется двугранный угол между плоскостью РЕ₀P' гринвичского (нулевого) меридиана и плоскостью астрономического меридиана данной точки. Под плоскостью астрономического меридиана точки понимают плоскость, проходящую через отвесную линию (Мmg) в данной точке и прямую, располагающуюся параллельно оси вращения Земли (в общем случае плоскость астрономического меридиана не проходит через полюсы Земли).

2. Система прямоугольных пространственных координат (OXYZ) отнесена к центру О земного эллипсоида (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Система прямоугольных пространственных координат ОХУZ.

Е₀ — точка пересечения Гринвичского меридиана с земным экватором.

Ось OZ располагается на полярной оси эллипсоида ; ось ОХ — в плоскости экватора и начального (Гринвичского) меридиана РЕ₀ ; ось ОУ — в плоскости экватора, но в меридиане РK , плоскость которого составляет с плоскостью Гринвичского меридиана угол в .