Вариант 8-11

1. Найдите значение выражения при .

1б

2. Найдите , где – решение системы .

1б

3. Вычислите .

1б

4. Прямая делит прямоугольник, площадь которого 30 см², на две части, одна из которых в 3 раза больше другой. Найдите площадь большей из частей.

1б

5. Решите уравнение .

1б

6. Из формулы поверхности шара выразите радиус R.

1б

7. Найдите сумму корней уравнения .

1б

8. Какие из чисел: -1,9; -1,4; -8; 9,2; 12,9 удовлетворяют неравенству ?

1б

9. В геометрической прогрессии (b_n) Найдите S₄.

1б

10. Расположите в порядке убывания числа , , и .

1б

11. Решите уравнение .

13. Одна труба может заполнить бассейн за 1 час, а другая в 3 раза быстрее. За какое время они могут заполнить бассейн совместно?

2б

12. Дано: . Найти: ?

2б

2б

2б

14. В стакане было 200 мл воды. Сколько воды останется в стакане, если вылить 20% воды, находившейся в нем?

2б

16. Для функции найдите .

2б

17. Найдите наименьшее целое значение х, при котором значение выражения больше, чем значение выражения .

2б

18. Найдите все корни уравнений , и запишите меньший.

2б

20. Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода, скорости которых 4 км/ч и 4,5 км/ч. Через какое время расстояние между пешеходами станет 17 км?

2б

19. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2,5 раза больше угла при вершине. Найдите угол при вершине.

2б

1. Сократите дробь .

4б

2. Найдите произведение корней уравнения , если один из них равен -2.

4б

3. Найдите область определения функции .

5б

4. Одну сторону параллелограмма уменьшили на 10%, а другую увеличили на 30%. На сколько процентов площадь полученной фигуры больше, чем первоначальная площадь?

5б

5. Упростите выражение .

6. Задуманы четыре числа, которые составляют геометрическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 9, 20, 23 и 2, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите задуманные числа.

6б

6б