Завдання 4.1.

Використовуючи, дані додатку Д необхідно провести просте групування працівників підприємства за стажем роботи, розбивши сукупність даних на п’ять груп з рівним інтервалом. На основі згрупованих даних визначити наступні показники варіації:

- розмах варіації;

- середнє квадратичне відхилення;

- коефіцієнт варіації ( квадратичний).

Методика виконання завдання

І. Для зручності проведення розрахунків та представлення даних, будуємо розрахункову таблицю.

Таблиця 4.2

Розрахункова таблиця для обчислення показників варіації

№ групи	Групи працівників за стажем роботи, років	Кількість продукції, од.	Розрахункові дані
			середина інтервалу собівартості, х
1	До 74	4	72	-15,4	237,16	948,64
2	74-78	12	76	-11,4	129,96	1559,52
3	78-82	36	80	-7,4	54,76	1971,36
4	82-86	18	84	-3,4	11,56	208,08
5	86-92	16	89	1,6	2,56	40,96
6	92-96	18	94	6,6	43,56	784,08
7	Понад 96	36	98	10,6	112,36	4044,96
Разом	х	140	Х	-	-	9557,6

Як уже зазначалося раніше, спочатку потрібно перейти від інтервального ряду розподілу представлення даних до дискретного. Для цього необхідно розрахувати середини інтервалів, шляхом ділення суми меж інтервалу пополам.

ІІ. Для заповнення усіх граф таблиці необхідно знати значення , тобто середню собівартість. Собівартість продукції – відносний показник, а тому обрахунок середньої необхідно починати з визначення логічної формули розрахунку (ЛФР) собівартості.

,

відповідно до умови задачі нам відомий лише знаменник ЛФР, отже для визначення середньої собівартості застосовується формула середньої арифметичної зваженої.

ІІІ. Розрахуємо показники варіації:

розмах варіації :

середнє квадратичне відхилення:

коефіцієнт варіації:

Висновок: собівартість продукції варіює в інтервалі 22 грн./од., тобто від 74 до 96 грн./од. Собівартість продукції за кожною групою в середньому відрізняється від рівня середньої собівартості в цілому на 68, 27 грн./од., або на 78%. Також розрахований коефіцієнт варіації свідчить про значне коливання ознаки та неоднорідність статистичної сукупності.

ТЕСТИ

1. Як називається середній квадрат відхилення всіх значень ознаки від її середньої величини:

а) розмах варіації в) дисперсія

б) середнє лінійне відхилення г) середнє квадратичне відхилення

2. Які є види коефіцієнтів варіації:

а) коефіцієнт осциляції в) квадратичний коефіцієнт варіації

б) лінійний коефіцієнт варіації г) коефіцієнт детермінації

3. Багатовершиниість свідчить про:

а) неоднорідність сукупності в) симетричність сукупності

б) однорідність сукупності г) асиметричність сукупності

4. Як називається варіація результативної ознаки під впливом результативних чинників:

а) дисперсія загальна в) дисперсія міжгрупова

б) дисперсія внутрішня г) дисперсія квадратична

5. Різниця між найбільшим і найменшим значеннями варіюючої ознаки називається:

а) розмах варіації в) середнє граничне відхилення

б) середнє лінійне відхилення г) детермінація

6. Як називається зміна розміру явища по відношенню до середньої величини

а) розмах варіації в) середнє граничне відхилення

б) середнє лінійне відхилення г) детермінація

7. Для характеристики варіації використовують наступні показники:

а) розмах варіації в) середнє граничне відхилення

б) середнє лінійне відхилення г) детермінація

8. Зміна розміру ознаки у статистичній сукупності називається:

а) варіація в) кореляція

б) дисперсія г) детермінація

9. Критерієм однорідності сукупності є:

а) V=1,0 в) V≤0,3

б) V=0,7 г) V≥0,3

10. Зміна розміру ознаки у статистичній сукупності називається:

а) варіація в) кореляція

б) дисперсія г) детермінація

11. Яка із наведених формул використовується для визначення розмаху варіації:

а) R = x_max + x_min; в) R = x_mіn – x_max;

б) R = x_max – x_min; г) R = x_min + x_max;

12. Яка із наведених формул використовується для визначення лінійного відхилення:

а) ; в) ;

б) ; г) ;

13. Яка із наведених формул використовується для визначення простої дисперсії:

а) ; в) ;

б) ; г) ;

14. Яка із наведених формул використовується для визначення середнього квадратичного відхилення простого:

а) ; в) ;

б) ; г) ;

15. Яка із наведених формул використовується для визначення коефіцієнта осциляції:

а) ; в) ;

б) ; г) ;

16. Яка із наведених формул використовується для визначення квадратичного коефіцієнта варіації:

а) ; в) ;

б) ; г) ;

17. Яка із наведених формул використовується для визначення лінійного коефіцієнта варіації:

а) ; в) ;

б) ; г) ;