Завдання 2.1.
На основі вихідних даних додатку Б, відповідно до заданого варіанту, визначити середню продуктивність праці в кожному цеху, обґрунтувати вибір середньої та зробити висновки.
Методика виконання завдання
На основі наведених даних встановити середню продуктивність праці одного працівника в цеху №1 та цеху №2, а також середній обсяг виробленої продукції в цеху №2.
Таблиця 2.1
Обсяг виробництва продукції, чисельність працівників та продуктивність праці одного робітника підприємства
Цех №1 |
Цех №2 |
||||
№ бригади |
продуктивність праці одного працівника, шт. (х) |
чисельність працівників, осіб (f) |
№ бригади |
продуктивність праці працівника за зміну, шт. (х) |
Обсяг виробленої продукції, шт.
( |
1 |
35 |
100 |
1 |
35 |
320 |
2 |
40 |
89 |
2 |
49 |
305 |
3 |
48 |
76 |
3 |
25 |
270 |
)І. Вибір середньої залежить від того, якими величинами представлено ознаки (явища), середні розміри яких необхідно розрахувати.
У абсолютних величинах представлені такі показники умови задачі: чисельність працівників та обсяг виготовленої продукції; у відносних – продуктивність праці одного працівника.
ІІ. Якщо дані представлені у абсолютних величинах, середній розмір ознаки (явища) розраховується за допомогою середньої арифметичної. Середня кількість працівників в цеху №1 та середній обсяг виробленої продукції в цеху №2 визначаються за допомогою середньої арифметичної простої, формула якої має вигляд:
де
- середнє значення ознаки; х –
окремі значення ознаки (варіанти); п
– кількість варіантів (ознак).
ІІІ. Розрахуємо середній обсяг виробленої продукції в цеху №2, позначивши через х – обсяг виробленої продукції кожною з бригад цеху №2.
(шт.)
Так як продуктивність праці – відносна величина, для правильного вибору виду середньої необхідно виразити логічну формулу для визначення продуктивності праці. Продуктивність праці визначається відношенням загального обсягу виробленої продукції до кількості працівників, що її виготовили.
ІV. Визначимо продуктивність праці одного робітника на виробництві продукції у цеху №1. Позначимо продуктивність праці через х, а кількість працівників через f. Маючи ці дані можна визначити обсяг виробництва продукції в цеху №1, як хf. Таким чином підставивши умовні позначення, середня продуктивність праці одного працівника визначається за формулою середньої арифметичної зваженої і дорівнює:
(шт/зміну)
V. Визначимо продуктивність праці одного працівника на виробництві продукції у цеху №2. З формули для розрахунку продуктивності праці, за умовою задачі, невідомою величиною є кількість працівників. У випадку, коли чисельник логічної формули розрахунку середньої величини відомий, а знаменник – ні, використовується формула середньої гармонічної зваженої
.
Позначимо продуктивність праці одного робітника через х, а обсяг виробленої продукції через ω. Таким чином, продуктивність праці по цеху №2 визначається:
(шт/зміну)
Висновок: середній обсяг виробництва продукції у цеху №2 становить 298 штук. По цеху №1 середня продуктивність праці одного працівника складає 40,4 шт. за зміну; у цеху №2 середня продуктивність праці дорівнює 34, 4 шт. за зміну.