Тема 8: індекси

ІНФОРМАЦІЯ

Серед методів статистичного аналізу важливе значення займає індексний метод.

Індекси ­– це відносні величини, які характеризують відношення явищ у часі, у просторі, в порівнянні з плановим завданням. За допомогою індексів вивчають розвиток економіки, характеризують зміни різноманітних показників: обсягу продукції, цін, собівартості, чисельності працюючих, продуктивності праці, заробітної плати.

Методика розрахунку індексу залежить від мети дослідження, статистичної природи показника, ступеня агрегованості інформації. Метод дослідження визначає функцію, яку виконує індекс у конкретному аналізі, і характеристики порівнянь.

Розрізняють такі функції індексів:

синтетична – пов’язана з побудовою узагальнюючих характеристик динаміки чи просторових порівнянь;

аналітична – спрямована на вивчення закономірностей динаміки, функціональних взаємозв’язків, структурних зрушень.

Індекси показують у скільки разів (на скільки процентів) рівень звітного періоду вищий (нижчий) за рівень базисного періоду. Якщо індекс більший за одиницю, або вищий за 100 %, то це свідчить про те, що рівень у звітному періоді підвищився, а якщо індекс менший за одиницю, або нижчий за 100 %, то це свідчить про зменшення рівня у звітному періоді порівняно з базисним.

Індекси, що відображають відношення простих одиничних показників, називаються індивідуальними. Індекси, що характеризують зміну визначеного показника в цілому по будь-якій складній сукупності, називаються зведеними.

Індекси класифікують за певними ознаками:

- за характером об’єктів, які вивчають, розрізняють індекси:

- об’ємних показників – індекси фізичного обсягу промислової, сільськогосподарської продукції, роздрібного товарообороту тощо (у цих індексах кількість оцінюють в однакових порівнюваних цінах);

- якісних показників – індекси цін, собівартості виробництва продукції, урожайності тощо (ці індекси розраховують на базі однакових, незмінних кількостей продукції).

За методологією розрахунку:

- середні з індивідуальних;

- агрегатні.

Агрегатний індекс – це співвідношення двох агрегатів, конкретних щодо змісту і часу. Агрегатний індекс є основною формою індексу і називається так тому, що його чисельник та знаменник являють собою набір різнорідних елементів. Одна з величин агрегату індексована (у чисельнику і знаменнику) у різних періодах, інша є вагою, чи сумірником, індексованої величини і фіксується на одному й тому самому рівні.

Індексованою називається величина, зміна якої вивчається за допомогою даного індексу. Сумірником (вагами) індексу називається величина, за допомогою якої різнорідні елементи сукупності можна довести до сумірного вигляду.

В індексі цін індексується ціна p, а кількість q є вагою ціни і фіксується на одному й тому самому рівні:

.

В індексі фізичного обсягу продукції кількість q індексується, а сумірник кількості – ціна p – фіксується:

.

Взаємозв’язок між індексами:

.

За допомогою індексів аналізують зміну не лише агрегатів, а й середніх величин. Наприклад, вивчається динаміка середньої ціни товару на кількох ринках міста. На рівень середньої ціни продажу впливають не тільки ціни на кожному ринку, а й частки кожного ринку в загальному обсязі продажу. Середню ціну розраховується за формулою:

,

де р – ціна товару на окремому ринку, q – обсяг продажу.

Зміна середньої ціни розраховується індексом:

.

Це індекс змінного складу, який відображає вплив на динаміку середньої ціни не тільки зміни ознаки, а й структури сукупності.

Вплив на динаміку середньої ціни тільки ціни на окремих ринках показує індекс фіксованого складу:

.

Вплив на динаміку середньої ціни структурних зрушень в розподілі обсягів продажу по ринках показує індекс структурних зрушень:

.

Взаємозв’язок між індексами:

.

Обчислення загальних індексів, що дозволяють співвідносити між собою показники по складним сукупностям, складає особливий прийом дослідження, який називається індексним методом.

ЗАВДАННЯ 8.1.

На основі даних додатку К розрахувати зміну обсягу товарообороту та вплив на нього факторів: зміни ціни і обсяг виробництва, а також проаналізувати зміну середньої ціни товару на ринках міста. Зробити висновки.

МЕТОДИКА ВИКОНАННЯ ЗАВДАННЯ

Таблиця 8.1

Обсяг продажу та ціна товару на ринках міста

Міські ринки	Обсяг продажу, од.		Ціна, грн./од.		Вартість продажу, грн..
	Баз. рік	Звіт. рік	Баз. рік	Звіт. рік	Баз. рік	Звіт. рік	Умов. Рік
Слов’янський	200	170	40,0	45,0	8000	7650	6800
Голосіївський	150	165	44,0	40,0	6600	6600	7260
Лісовий	300	200	42,0	40,0	12600	8000	8400
Разом	650	535	-	-	27200	22250	22460

І. Загальна зміна товарообороту:

Фактичний товарооборот в звітному році зменшився на 18,2 % в порівнянні з базисним.

ІІ. Дослідимо як впливають основні фактори на зміну товарообороту. Зміна обсягу продажу:

Зменшення обсягу реалізації продукції зумовило зниження товарообороту на 17,43 %.

ІІІ. Зміна ціни реалізації:

Зниження ціни реалізації одиниці продукції зумовило зменшення обсягу товарообороту на 0,94 %.

Взаємозв’язок між індексами:

.

Аналіз середньої ціни

ІV. Зміна середньої ціни розраховується індексом:

.

Середня ціна реалізації знизилась на 0,63 %. Це сталося під впливом двох основних факторів: зміни ціни на окремих ринках та структурних співвідношень.

V. Вплив на динаміку середньої ціни тільки ціни на окремих ринках показує індекс фіксованого складу:

.

Зниження ціни на окремих ринках зумовило зниження середньої ціни одиниці продукції на 0,94 %.

VІ. Вплив на динаміку середньої ціни структурних зрушень в розподілі обсягів продажу по ринках показує індекс структурних зрушень:

.

Погіршення структурних співвідношень зумовило зростання середньої ціни на 0,33 %.

VІІ. Взаємозв’язок між індексами:

.