Vііі. Розрахунок параметрів рівняння множинної кореляції способом найменших квадратів:
;
Отже, лінійне рівняння множинної кореляції матиме вигляд:
y
Коефіцієнти регресії (1,49 та 0,50) показують на скільки зміниться урожайність при зміні відповідного фактора на 1, при умові, що 2-й фактор, включений у рівняння, знаходиться на середньому рівні.
Так, b=1,49 – показує, що при середній дозі внесення добрив збільшення затрат праці на 1 люд.-год./га, сприяє зростанню урожайності на 1,49 ц/га.
С=0,50 – показує, що при середньому рівні затрат праці на 1га, збільшення дози внесення добрив на 1ц/га сприяє зростанню урожайності на 0,5ц/га.
ІХ) Коефіцієнти еластичності показують, на скільки відсотків змінюється результативна ознака при зміні факторної ознаки на 1 %. Їх обчислюють за формулою:
E
де
- коефіцієнт регресії при і-му факторі;
- середнє значення і-го фактора;
- середнє значення результативної
ознаки;
а) між урожайністю і затратами праці:
Е
Урожайність збільшиться на 1,51% при збільшенні затрат праці на 1га на 1%.
б) між урожайністю і внесенням добрив:
Е
Урожайність зросте на 0,03% при зростанні кількості внесених добрив на 1%.
ТЕСТИ
1. Що потрібно зробити, щоб вірно проаналізувати кореляцію в динаміці
а. спрогнозувати розмір результативної ознаки
б. провести аналітичне групування
в. виключити вплив тенденцій
г. виключити вплив мультиколінеарності
2. Який за напрямком зв’язок між корелюючими величинами є
а. криволінійним б. прямим
в. гіперболічним г. оберненим
3. Які види кореляції в залежності від кількості досліджуваних ознак ви знаєте?
а. прямолінійна б. множинна
в. парна г. криволінійна
4. Які інші, окрім кореляційно - регресійного, є методи дослідження взаємозв’язків?
а. індексний метод б. графічний метод
в. монографічний метод г. дисперсійний аналіз
5. Коефіцієнт кореляції вказує на ...
а. щільність взаємозв’язку
б. на скільки зміниться у, якщо х збільшиться на одиницю
в. відсутність чи наявність регресії
г. на скільки відсотків впливає досліджуваний чинник на результативну ознаку
6. Коефіцієнт детермінації вказує на …
а. щільність взаємозв’язку
б. на скільки зміниться у, якщо х збільшиться на одиницю
в. відсутність чи наявність регресії
г. на скільки відсотків впливає досліджуваний чинник на результативну ознаку
7. При якому виду зв’язку зміна факторної ознаки зумовлює зміну результативної ознаки в тому самому напрямі?
а. криволінійний б. прямий
в. гіперболічний г. обернений
8. Які види зв’язку за формою ви знаєте?
а. прямолінійний б. множинний
в. парний г. криволінійний.
9. Як називається метод визначення кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками?
а. дисперсійний аналіз б. кореляційний аналіз
в. функціональний аналіз г. регресивний аналіз
10. Які є види зв’язку за ступенем залежності одного явища від іншого?
а. функціональний б. дисперсійний
в. кореляційний г. регресійний
11. Як називається рівномірне зростання або зменшення результативної ознаки під впливом факторної?
а. прямолінійний зв’язок б. функціональний зв’язок
в. регресивний зв’язок г. криволінійний зв’язок
12. Як називається відповідність однаковим змінам середніх значень факторної ознаки різним змінам середніх значень результативної ознаки?
а. прямолінійний зв’язок б. функціональний зв’язок
в. регресивний зв’язок г. криволінійний зв’язок
13. Коли коефіцієнт кореляції є понад 0,7, то це говорить про те, що має місце:
а. взаємозв’язок середньої щільності б. взаємозв’язку немає
в. взаємозв’язок щільний г. взаємозв’язок слабкий
14. Вкажіть формулу для визначення коефіцієнту детермінації:
а.
;
в.
;
б.
;
г.
;
15. За допомогою яких моделей можна дослідити вплив на досліджувану результативну ознаку кожного окремого із включених у рівняння факторів при фіксованому значенні:
а) дисперсійні б) однофакторні регресійні
в) багатофакторні регресійні г) кореляційні.