Вихідна інформація для визначення площі посіву озимої пшениці
Варіанти |
Середнє квадратичне відхилення, ц |
Гранична помилка репрезентативності, ц |
Ймовірність |
Варіанти |
Середнє квадратичне відхилення, ц |
Гранична помилка репрезентативності, ц |
Ймовірність |
1 |
0,12 |
0,03 |
0,999 |
14 |
0,15 |
0,05 |
0,998 |
2 |
0,20 |
0,05 |
0,95 |
15 |
0,14 |
0,03 |
0,999 |
3 |
0,13 |
0,04 |
0,997 |
16 |
0,18 |
0,03 |
0,994 |
4 |
0,17 |
0,02 |
0,994 |
17 |
0,12 |
0,04 |
0,683 |
5 |
0,15 |
0,03 |
0,866 |
18 |
0,16 |
0,02 |
0,866 |
6 |
0,14 |
0,05 |
0,999 |
19 |
0,19 |
0,03 |
0,95 |
7 |
0,16 |
0,05 |
0,683 |
20 |
0,18 |
0,02 |
0,976 |
8 |
0,18 |
0,05 |
0,866 |
21 |
0,12 |
0,02 |
0,988 |
9 |
0,12 |
0,05 |
0,95 |
22 |
0,14 |
0,02 |
0,994 |
10 |
0,19 |
0,04 |
0,976 |
23 |
0,17 |
0,02 |
0,997 |
11 |
0,17 |
0,03 |
0,994 |
24 |
0,15 |
0,03 |
0,95 |
12 |
0,20 |
0,01 |
0,988 |
25 |
0,13 |
0,04 |
0,866 |
13 |
0,13 |
0,02 |
0,997 |
|
|
|
|
Висновок: щоб встановити очікувану урожайність нового сорту озимої пшениці необхідно обстежити 520 га посіву.
Тема 6: ряди динаміки
ІНФОРМАЦІЯ
Ряд динаміки - певна кількість статистичних показників, які розміщені в строго хронологічному порядку та характеризують розмір явища.
Кожний ряд динаміки складається з двох елементів: рівня ряду динаміки (у) та періоду або моменту часу (t).
ЗАВДАННЯ 6.1.
Провести аналіз рядів динаміки за допомогою аналітичних показників динаміки на основі даних 7 років про урожайність цукрових буряків в підприємствах Вінницької області. Вихідна інформація для виконання цього завдання викладена в таблиці 6.4.
МЕТОДИКА ВИКОНАННЯ ЗАВДАННЯ
І. Аналітичні показники динаміки викладені в таблиці 6.1.
Таблиця 6.1
Формули для розрахунку аналітичних показників рядів динаміки
Показник |
Ланцюговий |
Базисний |
Абсолютний приріст |
Апр=уі- уі-1; |
Апр=уі- у0 |
Темп росту |
|
|
Темп приросту |
|
|
Абсолютне значення 1% приросту |
|
|
ІІ. В кожному варіанті досліджуваний період часу складає 7 років. Результат заноситься у таблицю 6.2:
Таблиця 6.2
Аналітичні показники рядів динаміки по підприємствах Вінницької області
Роки |
Рівні ряду |
Абсолютний приріст, ц/га |
Темп росту, % |
Темп приросту, % |
Абсол. значен. 1 % прирос. |
|||
Баз. |
Ланц. |
Баз. |
Ланц. |
Баз. |
Ланц. |
|||
2002 |
253 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
2003 |
124 |
– 129 |
– 129 |
49 |
49 |
– 51 |
– 51 |
2,53 |
2004 |
307 |
54 |
183 |
121 |
247 |
21 |
147 |
1,24 |
2005 |
301 |
48 |
– 6 |
119 |
98 |
19 |
– 2 |
3,00 |
2006 |
217 |
– 36 |
– 84 |
85 |
72 |
– 15 |
– 28 |
3,00 |
2007 |
233 |
– 20 |
16 |
92 |
107 |
– 8 |
7 |
2,28 |
2008 |
140 |
– 113 |
– 93 |
55 |
60 |
– 45 |
– 40 |
2,32 |
ЗАВДАННЯ 6.2.
Дослідити тенденцію зміни розмірів урожайності цукрових буряків в одному із районів Вінницької області.
Основним завданням аналізу рядів динаміки є вивчення тенденції зміни досліджуваних явищ.
Тенденції в рядах динаміки вивчають за допомогою таких способів:
• укрупнення періодів;
• ковзної середньої;
• аналітичного вирівнювання.
Різновидом укрупнення періодів є згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої. Суть цього способу в тому, що при стійкому інтервалі кожну наступну середню обчислюють, зсуваючи період на одну дату.
Суть аналітичного вирівнювання полягає у знаходженні такої прямої або кривої, ординати точок якої були б найближчі до значення фактичного ряду динаміки. Аналітичне вирівнювання ряду динаміки на основі прямої визначають за формулою:
;
де
– теоретичне значення результативної
ознаки. Значення а і b
невідомі, тому обчислюються способом
найменших квадратів. Цей спосіб для
рівняння прямої приводить до такої
системи нормальних рівнянь:
;
;
В кожному варіанті досліджуваний період часу складає 15 років.
Таблиця 6.3
Вихідні та розрахункові дані для встановлення тенденцій
Роки |
Порядковий номер року (t) |
Урожайність цукрових буряків, ц/га (У) |
t² |
Уt
|
|
1994 |
1 |
226 |
1 |
226 |
190 |
1995 |
2 |
163 |
4 |
326 |
193 |
1996 |
3 |
188 |
9 |
564 |
196 |
1997 |
4 |
122 |
16 |
488 |
199 |
1998 |
5 |
190 |
25 |
950 |
202 |
1999 |
6 |
270 |
36 |
1620 |
205 |
2000 |
7 |
224 |
49 |
1568 |
208 |
2001 |
8 |
207 |
64 |
1656 |
211 |
2002 |
9 |
253 |
81 |
2277 |
214 |
2003 |
10 |
124 |
100 |
1240 |
217 |
2004 |
11 |
307 |
121 |
3377 |
220 |
2005 |
12 |
301 |
144 |
3612 |
223 |
2006 |
13 |
217 |
169 |
2821 |
226 |
2007 |
14 |
233 |
196 |
3262 |
229 |
2008 |
15 |
140 |
225 |
2100 |
232 |
Разом |
120 |
3165 |
1240 |
26087 |
3165 |
Підставляємо суми з таблиці в систему рівнянь і розв’язуємо її:
{
;
{
;
;
.
Підставивши дані в рівняння прямої
одержимо:
.
Умовою вирівнювання динамічного ряду
за даним методом є рівність суми фактичних
даних з розрахованими теоретичними:
→
.
Для того щоб зробити висновки побудуємо графік зміни фактичних даних та вирівняних теоретичних значень на рисунку 6.1.
Рис. 6.1. Тенденція зміни урожайності цукрових буряків.
Висновок: за досліджуваний період (15 років) урожайність цукрових буряків в підприємствах Вінницької області має тенденцію до поступового зростання.
Таблиця 6.4
Динаміка урожайності цукрових буряків в одному із районів Вінницької області
Порядковий номер року |
Урожайність, ц/га |
Порядковий номер року |
Урожайність, ц/га |
Порядковий номер року |
Урожайність, ц/га |
1 |
120 |
20 |
104 |
39 |
145 |
2 |
130 |
21 |
195 |
40 |
165 |
3 |
250 |
22 |
235 |
41 |
142 |
4 |
220 |
23 |
211 |
42 |
210 |
5 |
170 |
24 |
193 |
43 |
253 |
6 |
125 |
25 |
155 |
44 |
226 |
7 |
245 |
26 |
109 |
45 |
163 |
8 |
128 |
27 |
118 |
46 |
188 |
9 |
117 |
28 |
203 |
47 |
122 |
10 |
255 |
29 |
250 |
48 |
190 |
11 |
140 |
30 |
185 |
49 |
270 |
12 |
210 |
31 |
191 |
50 |
224 |
13 |
225 |
32 |
214 |
51 |
207 |
14 |
119 |
33 |
142 |
52 |
140 |
15 |
234 |
34 |
155 |
53 |
233 |
16 |
168 |
35 |
165 |
54 |
217 |
17 |
150 |
36 |
230 |
55 |
301 |
18 |
133 |
37 |
115 |
56 |
307 |
19 |
118 |
38 |
120 |
57 |
124 |
ТЕСТИ
1. Які є види рядів динаміки в залежності від рівня ряду динаміки?
а. ряд змінних величин
б. ряд абсолютних величин
в. ряд відносних величин
г. ряд середніх величин
2. З яких елементів складається розмір явища?
а. розмір явища
б. обсяг явища
в. моменти часу
г. структура
3. Як називається ряд динаміки, в якому дані представлено на певну дату або момент часу?
а. періодичний
б. динамічний
в. відсотковий
г. моментний
4. До показників, які дають характеристику напряму та інтенсивності явищ у часі для рядів динаміки відносять...
а. абсолютний приріст
б. темп зростання
в. темп приросту
г. темп росту
5. Як називається певна кількість статистичних показників, які розміщені в строго хронологічному порядку і характеризують розмір явища?
а. динамічний ряд
б. ряд динаміки
в. сукупність
г. серія
6. Які є види рядів динаміки в залежності від часу або періоду?
а. періодичний
б. динамічний
в. відсотковий
г. моментний
7. Як називається ряд динаміки, рівні якого характеризують показник за певний період часу?
а. динамічний
б. періодичний
в. відсотковий
г. моментний
8. Як називається різниця між поточним і попереднім або початковим рявнями ряду динаміки?
а. темп росту
б. темп приросту
в. абсолютний приріст
г. темп зростання
9. Як називається один із методів дослідження тенденцій, при якому один інтервальний ряд динаміки замінюють іншим з більшими періодами?
а. синтетичний
б. арифметичний
в. укрупнення періодів
г. ковзна середня