Вихідні та розрахункові дані для визначення середнього стажу

роботи

№ п/п	Стаж роботи в інтервалі, років	Кількість робітників, осіб	Розрахункові дані
			хі	хі f	хі -	(хі - )2	(хі - )2f
1	до 5	10	2,5	12,5	-11,6	134,56	1345,6
2	5-10	25	7,5	32,5	-6,6	43,56	1089
3	10-15	6	12,5	75	-1,6	2,56	15,36
4	15-20	18	17,5	315	3,4	11,56	208,08
5	20-25	30	22,5	675	8,4	70,56	2116,8
6	більше 25	11	27,5	302,5	13,4	179,56	1975,16
Разом	х	100	х	1412,5	х	х	6750

ІІ. Визначаємо середній стаж роботи 100 працівників підприємства:

Стаж роботи – абсолютна величина, але даний показник відомий не по кожному із 100 робітників, а по певній їх кількості, отже середній стаж роботи 100 робітників треба вираховувати за середньою арифметичною зваженою:

, де

- середній стаж роботи працівника у вибірковій сукупності; х_і – середина інтервалу стажу роботи працівників; f – кількість працівників, що мають відповідний стаж роботи.

Середній стаж роботи 100 працівників підприємства складає 14,1 роки.

ІІІ. Визначимо середній стаж роботи 1000 працівників підприємства. Для цього необхідно встановити довірчий інтервал представлення даних генеральної сукупності, який має вигляд:

, де

- середній стаж роботи працівників у генеральній сукупності ( 1000 працівників); - середній стаж роботи працівників у вибірковій сукупності ( 100 працівників); - гранична помилка репрезентативності.

Гранична помилка репрезентативності розраховується:

, де

- гранична помилка репрезентативності; t – критерій точності, який визначається виходячи із заданої ймовірності представлення даних (при р_t = 0.95 t = 2); - середня помилка репрезентативності.

ІV. Середнє квадратичне відхилення може обчислюватись за двома формулами:

( 1 )

( 2 )

В даному випадку потрібно обчислювати за формулою зваженої ( 2 ):

8.2

V. Підставивши значення у формулу граничної помилки репрезентатив­ності знайдемо значення верхньої і нижньої межі довірчого інтервалу представлення даних.

= 2

Висновок: 1000 робітників фабрики мають середній стаж роботи від 14,1 до 15,7 років.

б). І. Встановлюємо частку працівників, що мають стаж роботи понад 20 років.

, де

m - сума кількості робітників в інтервалах зі стажем роботи більше 20 років; n – всього кількість робітників у вибірковій сукупності (100).

ІІ. Вираховуємо граничну помилку репрезентативності частки:

, де

- гранична помилка репрезентативності часки; t – критерій точності, який визначається виходячи із заданої ймовірності представлення даних (при Р_t = 0,997 t = 3); - середня помилка репрезентативності частки.

ІІІ. Підставимо розрахований показник у формулу граничної помилки репрезентативності частки.

IV. За допомогою знайдених показників, визначимо інтервал питомої ваги робітників, що мають стаж роботи більше 20 років.

Висновок: серед 1000 працівників підприємства питома вага робітників, що мають стаж роботи більше 20 років становить від 27,2% до 54,8 %.

ЗАВДАННЯ 5.2.

Скільки голів молодняку ВРХ треба взяти для контрольного зважування, щоб встановити за місяць приріст живої ваги 3500 голів. Дані в таблиці 5.4.

МЕТОДИКА ВИКОНАННЯ ЗАВДАННЯ

Скільки голів молодняку ВРХ треба взяти для контрольного зважування, щоб встановити за місяць приріст живої ваги 3500 голів. Якщо за умовою задачі відомо, що середнє квадратичне відхилення = 13; гранична помилка репрезентативності = 5; ймовірність p_t = 0,976.

МЕТОДИКА ВИКОНАННЯ ЗАВДАННЯ

І. Кількість голів молодняку, яка необхідна для проведення дослідження (п) визначаємо, виходячи із формули розрахунку граничної помилки репрезентативності:

В результаті отримуємо :

,де

п – кількість голів для контрольного зважування (кількість одиниць вибіркової сукупності); N – загальна кількість поголів’я тварин (кількість одиниць генеральної сукупності); t – критерій точності (при р_t =0,976, t =2,25); - гранична помилка репрезентативності; - середнє квадратичне відхилення.

ІІ. Підставимо дані умови у формулу та розрахуємо кількість тварин, що необхідні для контрольного зважування.

Висновок: щоб встановити за місяць приріст живої ваги 3500 голів ВРХ, для контрольного зважування потрібно взяти 33 голови молодняку ВРХ.

Так, при:

Р_t = 0.999 t = 3.5 Р_t = 0.997 t = 3.0

Р_t = 0.994 t = 2.75 Р_t = 0.954 t = 2.0

Р_t = 0.683 t = 1.0 Р_t = 0.998 t = 3.25

Р_t = 0.988 t = 2.50 Р_t = 0.976 t = 2.25

Р_t = 0.866 t = 1.5

Таблиця 5.4

Вихідна інформація для визначення кількості голів молодняку

Варіанти	Середнє квадратич­не відхилен­ня, ц	Гранич­на по­мил­ка репрезен­татив­ності., ц	Ймовірність	Варіанти	Середнє квадратич­не відхилен­ня, ц	Гранич­на по­мил­ка репрезен­татив­ності., ц	Ймовірність
1	15	4	0,866	14	12	4	0,95
2	12	5	0,998	15	11	2	0,866
3	11	3	0,95	16	16	5	0,683
4	13	4	0,988	17	13	2	0,999
5	14	3	0,976	18	10	3	0,998
6	10	4	0,683	19	14	4	0,997
7	12	3	0,999	20	10	2	0,998
8	15	2	0,998	21	9	1	0,994
9	11	5	0,997	22	12	1	0,988
10	13	4	0,999	23	11	2	0,95
11	14	5	0,988	24	14	1	0,998
12	10	2	0,994	25	13	3	0,999
13	15	5	0,976

ЗАВДАННЯ 5.3.

Загальна площа посіву озимої пшениці становить 1300 га. Яку площу потрібно обстежити, щоб встановити очікувану урожайність нового сорту даної культури, якщо вона складає 40% від загальної площі посіву. Вихідна інформація в таблиці 5.5.

МЕТОДИКА ВИКОНАННЯ ЗАВДАННЯ

І. Площу посіву визначаємо, виходячи із формули встановлення граничної помилки репрезентативності:

ІІ. Виходячи із вищеозначеної формули кількість площу посіву визначаємо наступним чином:

Підставляємо числа згідно варіанту у формулу:

n = 1300*40% = 520 голів.

Таблиця 5.5