Построение векторных диаграмм

Построение векторной диаграммы начинают с вектора напряжения, так как напряжение является величиной постоянной при параллельном соединении.

Для построения векторной диаграммы необходимо выбрать масштабы по напряжению и по току. Вектор напряжения в выбранном масштабе отклады-ваем горизонтально (рис. 8 и 9). Вектор тока в катушке Iк отстает от вектора напряжения на угол φ_к. Его строят под соответствующим углом в сторону отставания от вектора напряжения.

I_нг

I_а

I_к

Рис. 8. Векторная диаграмма, часть 1

Рис. 9. Векторная диаграмма, часть 2

Вектор тока в цепи с активным сопротивлением R (рис. 8) совпадает по фазе с напряжением. Вектор тока в цепи с конденсаторами (рис. 9) отклады-вают в масштабе в сторону опережения на угол 90°относительно вектора напряжения. Ток в неразветвленной части схемы находится в результате геометрического суммирования векторов токов отдельных ветвей

;

.

Угол, образовавшийся между вектором тока в неразветвленной части схемы и напряжением должен быть равен расчетному углу φ.

6. Подготовить отчет по работе.

Контрольные вопросы

1. Показать, как вычислить R_нг , R_к и L _к по показаниям приборов (рис. 6).

2. Показать, как вычислить величину емкости C и cos по показаниям приборов (рис. 7).

3. Как будет изменяться коэффициент мощности cos для всей цепи при изменении R_нг?

4. Объяснить построение векторной диаграммы для цепи, представленной на рис. 6.

5. Какое явление называется резонансом токов?

6. При каком соотношении параметров цепи на рис. 7 в цепи возможен резонанс токов?

7. Каковы следствия резонанса токов?

8. С помощью каких приборов, и по каким признакам можно опытным путем определить наступление резонанса токов?

9. Где используется компенсация реактивной мощности и для чего?

10. Как определить емкость батареи конденсаторов для повышения коэффициента мощности до единицы – cos  = 1?

11. Будет ли ваттметр изменять свои показания при изменении величины емкости в схеме на рис. 7.

12. Запишите выражение определения тока в общей цепи схемы на рис. 6.

13. Поясните построение векторных диаграмм для схемы на рис. 7

Лабораторная работа №4

СОЕДИНЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ТРЕХФАЗНОГО ТОКА ЗВЕЗДОЙ

1. Цель работы

Изучить явления, происходящие в цепи синусоидального переменного тока трехфазной системы при включении потребителей электроэнергии звездой.

2. Основные теоретические сведения

Электрификация промышленности производится синусоидальным пере-менным током трехфазной системы, который имеет ряд преимуществ по сравнению с однофазным током.

Действующие значения синусоидального напряжения фаз сдвинуты друг относительно друга на угол 120° или на одну треть периода. В трехфазной системе тока применяются, в основном, два способа соединений потребителей: звездой и треугольником.

Потребители трехфазной системы тока могут соединяться звездой с нулевым (уравнительным) проводом, либо без него.

Соединение звездой с нулевым проводом применяется в случае, когда нагрузка фаз несимметрична. Типичным представителем такой нагрузки является осветительная нагрузка. (Необходимо обратить внимание на то, что по техническим условиям в производственных схемах на нулевом проводе запре­щается ставить предохранители и выключатели, так как в случае выключения нулевого провода произойдет изменение режима работы потребителя.)

Если в качестве нагрузки используются электродвигатели – то это типичный представитель симметричной нагрузки. Под ней понимают нагрузку, для которой справедливы соотношения:

Z_A = Z_B = Z_C = Z и tg φ_A = tg φ_B = tg φ_C (т.е. – нагрузка однородная).

В трехфазной системе тока при соединении в звезду различают следующие напряжения: U_A, U_B, U_C – фазные напря­жения и U_AB, U_BC, U_CA – линейные напряжения.

Линейные напряжения могут быть выражены следующими урав­нениями:

;

;

.

Ток в линейном проводе и нагрузке один и тот же, следовательно

I_л = I_ф = I.

На основании этих соотношений можно построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Вектора трехфазных напряжений в соответствующем масштабе отклады-ваются под углом 120° (рис. 10). Для получения вектора линейного напряжения U_AB необходимо прибавить к вектору фазного напряжения U_A вектор фазного напряжения U_B с обратным знаком. Вектор линейного напряжения U_BC полу-чится, если к вектору фазного напряжения U_B прибавить с обратным знаком вектор фазного напряжения U_C. Аналогично получают вектор U_CA .

Если рассмотреть треугольник, образованный векторами (U_A – U_B) и век-тором U_AB, то нетрудно определить вектор линейного напряжения U_AB. Он в больше вектора фазного напряжения U_A. В общем виде это соотношение записывается так:

U_л= U_ф

Вектора токов отстают от векторов фазных напряжений на угол φ. Следо-вательно, в рассматриваемом случае (рис. 10) имеет место активно-индуктивная нагрузка. При активной нагрузке ток и напряжение будут совпадать по фазе (φ = 0).

При несимметричной нагрузке ток в нулевом проводе по первому закону Кирхгофа определяется уравнением:

Активная мощность в системе трехфазного тока определяется:

а) при несимметричной нагрузке фаз как P = P_A + P_B + P_C ,

где P_A = U_A I_A cos φ_A ; P_B = U_B I_B cos φ_B ; P_C = U_C I_C cos φ_C ;

б) при симметричной нагрузке фаз как

P = 3P_Ф = 3 U_Ф I_Ф cos φ_Ф

Если заменить фазные величины линейными, то формула примет вид

Р = U_л I_л cos φ_Ф

Эта формула справедлива для схем соединений потребителей как звездой, так и в треугольником.

Рис. 10. Векторная диаграмма напряжений и токов

В данной работе исследуется включение в цепь трехфазной системы тока трех резисторов, которые являются активными потребителями электрической энергии.