Лабораторная работа № 3

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ R,L,С В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ОДНОФАЗНОЙ СИСТЕМЫ

1. Цель работы

Изучить явления, происходящие в цепи синусоидального то­ка при параллельном соединении элементов R, L, С. Убе­диться в том, что включение конденсатора уменьшает угол сдви­га фаз между током и напряжением. Добиться резонанса тока в парал­лельной цепи.

2. Основные теоретические сведения

В теории переменного тока для удобства изучения раскла­дывают вектор тока на две составляющие: активную I_a = Icosφ, совпадающую по фазе с вектором напряжения и реактивную I_р = Isinφ, перпендикулярную вектору напряжения.

Тогда

I= .

Часто активную составляющую I_a называют просто активным током, а реактивную I_р называют реактивным током.

Как известно, при параллельном соединении резисторов их проводимости скла­дываются. Цепь переменного тока характеризует­ся следующими проводимостями: активной, реактивной и полной. Активная проводимость определяется как

g = R/Z² [Cим].

Реактивная проводимость –

b = X/Z² = b_L – b_C [Сим].

Если реактивное сопротивление имеет индуктивный характер, то реактивная проводимость обозначается как b_L, а если емкостной характер, то (–b_C) и ей приписывается знак минус. Полная проводимость

y =1/Z= [Сим].

Таким образом:

I_a = Icosφ = (U/Z)(R/Z) = UR/Z² = Ug;

I_Р = Isinφ =(U/Z)(X_P/Z)= U X_P /Z²=Ub;

I= =U = U =U_Y;

Y=U/I [См].

Если параллельно катушке индуктивности, имеющей внутри стальной сердечник и обладающей реактивной проводимостью b_L, подключать емкость с реактивной проводимостью b_C и начать ее увеличивать, то при равенстве реактивных проводимостей катушки и конденсатора b_L = b_C , или b_L – b_C = 0 в схеме наступает так называемый резонанс токов. В этом случае полная проводимость у=g оказывается наименьшей и, следова­тельно, ток в неразветвленной части цепи I = Ug =I_a также будет минимальным.

Как видно из последнего соотношения, ток в неразветвленной части цепи не содержит реактивной составляющей, следовательно, генераторы электрической станции вырабатывают только активную мощность

S=UI=P.

В этом случае провода, подводящие электрическую энергию к такому приемнику, могут иметь меньшее сечение, чем в том случае, когда по ним течет ток, имеющий и реактивную составляющую. Включенные параллельно катушку индуктивности и батарею конденсаторов часто называют колебательным контуром, т.к. в нем происходит переход (колебание) энергии магнитного поля катушки в энергию электрического поля конденсатора и наоборот. Каждую четверть периода энергия будет перераспределяться между катушкой индуктивности и конденсатором. В этом случае

I_L = Ub_L; I_C = Ub_c, а так как b_L=b_C ; то I_L= I_C .

Таким образом, в момент резонанса токов, реактивная составляющая тока катушки равна току конденсатора.

Мощность, потребляемая схемой, определяется по формуле

P = UIcosφ = UI = S

Явление резонанса тока в параллельной цепи широко применяется на прак­тике для улучшения коэффициента мощности cosφ.

Улучшение коэффициента мощности имеет большое экономи­ческое значение, так как генераторы электрических станций в этом случае могут вырабатывать только активную энергию, а реактивная образуется у потребителя в результате колебания энер­гии внутри колебательного контура..