Лабораторная работа № 6

ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ В ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ

1. Цель работы

Целью работы является изучение методов измерения активной и реактивной мощностей в цепях трехфазной системы тока.

2. Основные теоретические сведения

Измерение активной и реактивной мощностей в цепях переменного тока (однофазных и трехфазных, трехпроводных и четырехпроводных) производится в основном электродинамическими и ферродинамическими ваттметрами. В лабораторных условиях используют, как правило, электродинамические ваттметры классов точности 0,1; 0,2; 0,3; и 0,5. При

технических измерениях применяются ферродинамические ваттметры меньшего класса точности – 1,0; 1,5 и 2,5.

Электродинамические приборы применяются для измерений в цепях постоянного тока и в цепях переменного тока с частотой до нескольких тысяч герц.

Ферродинамические используются в цепях переменного тока промышленной частоты.

Шкалы приборов равномерные, причем, у однодиапозонных приборов они проградуированы в значениях измеряемой величины (Вт, кВт), а у многодиапазонных приборов шкала не градуирована. При использовании таких ваттметров, зная I_ном и U_ном выбранного диапазона, а также число делений шкалы а_шк прибора, следует определить цену деления (постоянную) при cosφ=1

C_ном = U_номI_ном / а_шк .

В этом случае измеряемое значение мощности рассчитывается как

P = C_нома,

где a – отсчет (в делениях) по шкале ваттметра.

Измерение активной мощности в трехфазных цепях в лабораторных условиях может быть проведено при помощи одноэлементных ваттметров методами одного, двух или трех приборов. При технических измерениях, как правило, используют специальные двух и трехэлементные ваттметры. Расширение пределов измерения ваттметров в цепях переменного тока осуществляется с помощью измерительных трансформаторов тока и напряжения.

Измерение мощности методом одного одноэлементного ваттметра.

Метод применяется в однофазных цепях и симметричных трехфазных цепях (комплексные сопротивления фаз равны). В этих случаях обмотка напряжения включается на фазное напряжение, а токовая обметка - в рассечку провода любой фазы (рис. 15а и рис. 15б).

Если потребитель соединен треугольником, то можно воспользоваться схемой, показанной на рис. 15в.

Если нулевая точка недоступна, применяют схему, показанную рис. 15г с искусственной нулевой точкой. Такая точка создается с помощью двух резисторов, сопротивление каждого из которых равно сопротивлению цепи обмотки напряжения ваттметра.

Анализируя схемы, приведенные на рис. 15, нетрудно убедиться в том, что для схемы "а" показания ваттметра

P_W = UIcosφ .

Для схем "б'', "в'' и "г" ваттметр покажет мощность одной фазы

P_W = U_Ф I_ф cosφ .

Для всего трехфазного потребителя

P = 3P_W= 3 U_Ф I_Ф cos φ

В случае применения измерительных трансформаторов

P_W = kUIcosφ,

где k – коэффициент трансформации тока или напряжения, в зависимости от того какой измерительный трансформатор используется в схеме измерения.

а) б)

в)

в)

г)

Рисунок 15. Схемы включения ваттметров для измерения активной мощности

Измерение мощности методом двух одноэлементных приборов

Метод применяется в трехпроводных трехфазных цепях независимо от схемы соединения потребителя (Y или ∆) и характера нагрузки. Схема включения ваттметра показана на рис. 16а. Векторная диаграмма, поясняющая принцип измерения, приведена на рис. 16б. При симметричной нагрузке, показания ваттметров будут соответственно равны:

P_W1 = U_л I_л cos (30⁰ + φ);

P_W2 = U_л I_л cos (30⁰ – φ).

Общая мощность всей трехфазной цепи при данном способе измерения определяется алгебраической суммой показаний приборов

P = P_W1 + P_W2 = U_л I_л cos φ .

Следует иметь в виду, что показания каждого ваттметра могут быть положительными или отрицательными в зависимости от значения угла φ и его знака. Кроме того, при φ= + 60⁰ показание PW₁ будет равно нулю, а при φ = – 60⁰ нулевой результат покажет прибор PW₂. При φ= 0, т.е. при чисто активной нагрузке показания приборов будут одинаковыми.

Этот же (рассмотренный выше) метод может быть применен и при использовании одного двухэлементного ваттметра. Двухэлементные ваттметры представляют собой конструкции из двух измерительных механизмов одноэлементных ферродинамических ваттметров с общей подвижной частью.

Измерение мощности методом трех одноэлементных приборов.

Метод применяется в четырехпроводных трехфазных цепях и дает правильный результат независимо от схемы соединения и характера нагрузки как при симметрии, так и при асимметрии токов и напряжений.

При включении приборов в схему концы их обмоток напряжений присоединяются к соответствующим фазам и к нейтральному проводу, а токовые обмотки подключаются в рассечку фаз А, В, и С соответственно. В этом случае:

а) б)

Рисунок 16. Измерение Р методом двух одноэлементных приборов

P_W1=P_A= U_АI_А cos φ_А;

P_W2= P_В= U_В I_В cos φ_В;

P_W3= P_С= U_СI_С cos φ_С;

Р=P_A+P_В+P_С=P_W1+P_W2+P_W3 .

Элементы трехфазного ферродинамического ваттметра в четырехпроходную трехфазную цепь включается по той же схеме, что и три одноэлементных прибора.

Измерение реактивной мощности имеет практическое значение лишь у крупных потребителей электроэнергии, которые всегда питаются трехфазным током, поэтому приборы для измерения реактивной мощности в однофазных цепях не выпускаются. В лабораторных же условиях при необходимости используют обычные ваттметры, включаемые по специальным схемам. То же самое относится и к трехфазным цепям с применением тех же методов, что и для измерения активной мощности.

Реактивная мощность в трехфазных цепях измеряется с помощью двух или трехэлементных электродинамических или ферродинамических ваттметров, элементы которых включаются в трехфазную цепь по специальным схемам с так называемыми переменными напряжениями. В этом случае: а) токовые обмотки включают в трехфазную цепь также, как и при измерении активной мощности; 2) обмотки напряжения включаются на такие напряжения трехфазной цепи (линейные или фазные), которые отставали бы на 90° от напряжений, подаваемых на них при измерении активной мощности.

На рис. 17 для примера показана, схема такого включения при полной симметрии. Показания ваттметра для данного случая (реактивная мощность!)

P_W (Q) = U_л I_л cos (90⁰–φ )= U_л I_л sin φ .

Здесь P_W ­ – показания прибора, а не активная мощность)

Для всей цепи

Q = P_W = U_л I_л sin φ .

Таким образом, для определения Q необходимо показания прибора умножить на .

Для измерения реактивной мощности в трехфазных цепях как при симметрии, так и при асимметрии токов применяют методы двух и трех приборов. На рис. 18 приведены схема включения приборов, а на рис. 19 – векторная диаграмма, поясняющая принцип измерения при использовании двух ваттметров для измерения реактивной мощности в трехфазной цепи. В приведенной схеме ве­личина сопротивления R равна сопротивлению цепи напряжения ваттметра, что характерно для схем с искусственной кулевой точкой.

а) б)

Рисунок 17. Измерение реактивной мощности при симметричной нагрузке

Рисунок 18. Измерение реактивной мощности

На обмотки напряжений приборов PW₁ и PW₂ поданы соответственно фазные напряжения U_С и U_А, причем U_А со знаком "плюс", а U_С со знаком "минус" (зажим со знаком звездочкой подключен к искусственной нулевой точке). При этом показания приборов:

P_W1=(– U_С ) I_А cos (60⁰ – φ) = U_ФI_Ф cos (60⁰ – φ);

P_W2= U_А I_С cos (120⁰ – φ) = U_Ф I_Ф cos (120⁰ – φ).

Алгебраическая сумма показаний приборов

P_Σ= P_W1+P_W2= U_Ф I_Ф[cos (60⁰ – φ)+ cos (120⁰ – φ)] = U_Ф I_Ф sin φ .

Реактивная мощность всей цепи

Q = 3U_ФI_Ф sin φ = P_Σ

Таким образом, для определения Q необходимо суммарное показание приборов умножить на .

Следует иметь в виду, что при φ = 30⁰ показания прибора PW₂ равны нулю, а при φ < 30⁰ показания имеют знак "минус".

Приведенная схема пригодна и при применении двухэлементных ваттметров, в которых необходимость умножения на учтена при его градуировке.

Рис. 19. Векторная диаграмма, поясняющая принцип измерения