Контрольные вопросы

1. Объясните принцип действия лабораторной установки; функциональное назначение основных элементов установки.

2. Назначение термостатирующего цилиндра? Какую функцию он выполняет при сжатии и расширении воздуха в бюретке?

3. Для исследования какого термодинамического процесса станет пригодной используемая установка, если выпустить воду из термостатирующего цилиндра и поддерживать в нем вакуум? Какой измерительный прибор при этом необходимо дополнительно установить на установке для исследования этого процесса?

4. Назначение измерительных приборов: барометра, вакуумметра, манометра и мановакуумметра?

5. Какое из ниже перечисленных давлений подставляется во все термодинамические соотношения? (избыточное, барометрическое, абсолютное или давление разрежения).

6. Какие элементы установки образуют дополнительный объём? Является ли он постоянным в опытах? Как он определяется, от чего он зависит? Укажите на схеме установки элементы, образующие дополнительный объём.

7. Перечислите основные единицы измерения давления и запишите соотношения между ними. Единицы измерения давления в СИ.

8. Дайте определения понятиям вакуум, разрежение, избыточное, манометрическое, барометрическое и абсолютное давление. Запишите соотношения связывающие эти давления. Какое давление подставляется во все термодинамические соотношения?

9. Запишите уравнение состояния для 1 кг идеального газа. Объясните физический смысл и размерности входящих в него параметров.

10. Запишите уравнение состояния для 1 кмоля идеального газа. Объясните физический смысл и размерности входящих в него параметров.

11. Какими параметрами характеризуют (задают) состояние рабочего тела? Какие параметры входят в обобщающие понятия «термические и калорические параметры состояния рабочего тела»?

12. Изобразите на p-u и Т-s диаграммах изотермический и адиабатный процессы сжатия идеального газа, исходящие из общей точки. В каком из этих процессов затрачивается больше работы (какой?) при сжатии до одного и того же давления?

13. Изобразите на p-u и Т-s диаграммах изотермический и адиабатный процессы расширения идеального газа, исходящие из общей точки. В каком из этих процессов получается больше работы (какой?) при расширении до одного и того же объёма?

14. Какими единицами измерения может быть задано количество вещества, участвующего в процессе? Каковы соотношения между величинами, данными этими единицами измерения?

15. Как соотносятся между собой теплота и работа в изотермическом процессе? Как на практике можно организовать изотермическое сжатие воздуха в судовом компрессоре? Что при этом мы выиграем и что потеряем? Ответ обосновать.

16. Какая разница между параметрами состояния и функциями процесса? Какими из этих величин может быть задано термодинамическое состояние рабочего тела?

Лабораторная работа №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ИЗОБАРНОЙ ТЕПЛОЁМКОСТИ ВОЗДУХА

1. Цель работы:

а) приобретение навыков экспериментального определения средней объёмной изобарной теплоёмкости воздуха с помощью проточного калориметра;

б) вычисление по измерянным величинам средних объёмной, массовой и мольной изобарной теплоёмкости воздуха;

в) оценка точности экспериментального определения средней изобарной теплоёмкости воздуха.

2. Пояснение к работе

Отношение элементарного количества теплоты dq, подводимого к единице количества вещества в данном термодинамическом процессе, к изменению температуры DТ вещества в этом процессе называется средней теплоёмкостью, то есть

(1)

Предел этого отношения

(2)

является истинной теплоёмкостью в данной точке термодинамического процесса. Это есть математические определения средней и истинной теплоёмкостей.

С физической точки зрения средняя теплоёмкость есть количество теплоты, необходимое для нагрева единицы количества вещества на один градус в данном интервале температур в заданном процессе.

Из совместного рассмотрения этих определений теплоёмкости следует, что, во-первых, теплоёмкость в общем случае есть функция процесса. Однако она становится функцией состояния, когда термодинамический процесс задан. Во-вторых, средняя теплоёмкость в заданном процессе может быть определена экспериментально, а истинная – только рассчитана из соотношения (2).

Количество рабочего тела (вещества) может быть задано в килограммах, киломолях и нормальных кубических метрах. В связи с этим, соответственно различают массовую, мольную и объёмную теплоёмкости, имеющие размерности кДж/(кг×К), кДж/(кмоль×К) и кДж/(нм³×К).

Теплоёмкость реального газа в заданном термодинамическом процессе зависит от двух параметров состояния, и чаще всего её представляют в табличной либо аналитической форме в зависимости от температуры и давления или от температуры и удельного объёма. Для идеального газа теплоёмкость зависит только от температуры: С = f (Т). Наконец, в рамках упрощенной молекулярно-кинетической теории зависимость теплоёмкости от температуры не учитывается, а учитывается только её зависимость от строения молекулы вещества: от числа атомов в молекуле рассматриваемого газа. По этой концепции изобарная и изохорная теплоёмкости рассчитываются из соотношений:

и (3)

где: j – число вращательных внутримолекулярных степеней свободы:

для одноатомных молекул j = 0;

для двухатомных молекул j = 2;

для трёх и более атомных молекул j = 3;

R - газовая постоянная, кДж/(кг×К).

Количество теплоты, подводимое к телу в заданном термодинамическом процессе ( ) при изменении его температуры от t₁ до t₂, рассчитывается из соотношения

(4)

где С_x – истинная удельная теплоёмкость вещества в заданном процессе при данной температуре;

- средняя удельная теплоёмкость в заданном процессе в интервале температур [t₁ , t₂].

3. Описание лабораторной установки.

В данной работе определяется изобарная теплоёмкость воздуха, так как в проточном калорифере давление воздуха при его нагреве не меняется.

Принципиальная схема лабораторной установки приведена на рис 2.

Установка для измерения средней теплоёмкости воздуха включает: проточный калорифер - 1, электронагреватель – 2, лабораторный автотрансформатор – 3, электровентилятор – 4, газовый расходомер (счетчик) – 5, вольтметр – 6, амперметр – 7. Кроме того для проведения опытов необходимо иметь барометр для измерения атмосферного давления и секундомер (либо часы с секундной стрелкой) для измерения времени экспозиции.

4. Методика проведения опытов:

4.1. До начала выполнения измерений ознакомьтесь с устройством установки на месте.

2. Вначале переведите установку из стационарного холодного состояния в первое нагретое состояние. Для этого, руководствуясь схемой установки, включите установку и, не включая нагреватель, дождитесь постоянства температуры воздуха на выходе из калорифера (t₂). Согласуйте показания гальванометра с этой температурой c помощью корректора, имеющегося у гальванометра (t₁=t₂).

3. Подайте при помощи автотрансформатора напряжение на нагреватель в пределах 90 –120 В. Дождитесь нового постоянства температуры воздуха на выходе из калорифера (t₂), то есть второго стационарного нагретого состояния установки.

4. Измерения можно начинать только тогда, когда температура воздуха на выходе из проточного калориметра (t₂) будет изменяться (увеличиваться) не более чем на 0,5 ⁰С в минуту. Это, как правило, наступает при достижении температуры воздуха на выходе из калориметра (t₂) примерно 40 ⁰С.

5. Для проведения опыта необходимо одновременно измерить значения температур воздуха на входе (t₁) и на выходе из калорифера (t₂), а также показания газового счетчика (две цифры до запятой и две после). После экспозиции примерно 180 сек. повторить измерения этих параметров.

Результаты измерений записать в таблицу наблюдений (количество опытов согласовать с преподавателем).

Таблица 1

Таблица величин, измеренных в процессе проведения опытов

№№ опытов	Показания электроприборов		Данные для расчета расхода воздуха			Температура воздуха, 0С		Атмосферное давление
	напряжение U, B	сила тока I, A	показания газового счетчика		время между замерами t, с	при входе в	при выходе из	Ратм = = мм рт. ст. = Па
			V , м3	V , м3		калориметр		Примечание
						t1	t2
1 2 3 4 5

5. Обработка результатов измерений

5.1 Рассчитываем значение средней объёмной изобарной теплоёмкости воздуха

(5)

где Q = U×I×x×10^-3, кВт, то есть (кДж/с) – тепловая нагрузка калорифера в единицу времени;

x = 0,87 – доля теплоты, идущей на нагрев воздуха;

- расход воздуха через калорифер, пересчитанный к нормальным условиям.

Обычно p_o = 760 мм рт. ст. или 1,01325×10⁵ Па;

t_о = 0 ^оС или Т_о = 273,15 К.

- расход воздуха, уходящего из калорифера при температуре (t₂).

5.2 Рассчитываем значение средней массовой изобарной теплоёмкости воздуха

(6)

где коэффициент 22,4 нм³/кмоль – это объём одного киломоля идеального газа при нормальных условиях;

m - относительная молекулярная масса исследуемого газа;

для воздуха m= 28,96 кг/кмоль – кажущаяся молекулярная масса.

5.3 Рассчитываем значение средней мольной изобарной теплоёмкости воздуха

(7)

5.4 Рассчитываем теоретическую (табличную) среднюю мольную изобарную теплоёмкость воздуха в интервале температур проведения опыта

(8)

где - среднее значение температуры воздуха в опыте;

в свою очередь ,

где - значения температуры воздуха при выходе из калориметра в начале и в конце интервала времени выполнения опыта.

5.5. Рассчитываем относительную погрешность определения средней изобарной теплоемкости воздуха в индивидуальном опыте по сравнению с табличным значением _,m , рассчитанным из соотношения (8).

(9)

ВНИМАНИЕ!. Перед подстановкой величин в соотношение (9) необходимо их перевести в одинаковые единицы измерения.

В процессе выполнения лабораторной работы учащийся заполняет свой протокол лабораторной работы, заблаговременно подготовленный к началу соответствующих занятий. После окончательного оформления протокола лабораторной работы (выполнения всех предусмотренных расчетов) и проработки соответствующего теоретического материала, студент в индивидуальном порядке защищает работу. Правила защиты и учета результатов защиты в соответствующем модульном контроле уточняются преподавателем конкретно в начале лабораторного практикума.