3. Теоретические основы раскроя пиловочного сырья. Раскрой бревен в развал на необрезные доски и определение их размеров. Параболоиды вращения (полный, усеченный).

План раскроя сырья составляется при групповой распиловке, характерной для лесопильных рам и многопильных круглопильных станков. Составление плана раскроя заключается в подборе и расчете поставов, удовлетворяющих выполнению заданной спецификации пиломатериалов (по качеству и по размерам) из имеющегося сырья. Заданную спецификацию пиломатериалов следует вначале пересчитать на ведомость пиломатериалов, подлежащих выпиловке, так как часть полученных после распиловки пиломатериалов не подойдет к заказанным по качеству; назовем такую ведомость фактической спецификацией пиломатериалов. Качество пиломатериалов, которые можно получить из данного сырья, определяют на основе практических данных прошлых лет или по справочникам. Обычно с помощью этих данных косвенно учитывают зоны поперечных сечений бревен, из которых выпиливаются те или иные пиломатериалы. Известно, например, что толстые доски получаются из средней (брусовой) зоны бревен. Наоборот, тонкие пиломатериалы получаются преимущественно из периферийной зоны; при этом выход по сортам в различных зонах будет неодинаков. Таким образом, для выполнения задания на повышенное качество пиломатериалов придется выпилить больше того количества, которое дано в заданной спецификации. Это и находит отражение в фактической спецификации пиломатериалов.

Раскрой бревен в развал на необрезные доски и определение их размеров.

Под распиловкой бревен следует понимать продольное деление бревен одной или несколькими пилами на пиломатериалы. По количеству одновременно работающих пил в стопке различают индивидуальный и групповой виды распиловки бревен. При индивидуальной распиловке каждое отдельное бревно распиливают последовательно одной пилой, причем каждый последующий пропил назначается с учетом особенностей распиливаемого бревна. При групповой и распиловке бревна распиливают поставом (набором) пил без учета особенностей каждого отдельного бревна, Индивидуальную распиловку бревен выполняют на однопильных станках (круглопильных и ленточнопильных и на горизонтальных лесопильных рамах); групповую — на вертикальных лесопильных рамах, многопильных круглопильных, фрезерно-пильных станках и агрегатах. Групповая распиловка бревен более производителей),на и имеет широкое применение. Бревна в основном распиливают с направлением пропилов параллельно продольной оси бревна. Однако возможна ориентированная распиловка и распиловка бревен параллельно образующей. Ориентированная распиловка бревна предусматривает строго определенное направление пропилов относительно годичных слоев древесины. Она подразделяется на радиальную и тангентальную. Радиальная распиловка - это ориентированная распиловка бревна с преимушественный направлением пропилов, близким к радиусам годичных слоев древесины. Тангентальная распиловка — это распиловка бревна с преимущественным направлением пропилов по касательной к годичным слоям древесины. Ориентированную распиловку бревен используют при выработке специальной пилопродукции радиальной или тангенцальной распиловки. Распиловка бревен параллельно о б р а з у ю щ е й характеризуется тем, что плоскости пропилов параллельны плоскости касательной к боковой поверхности бревна. Этот вид распиловки имеет ограниченное применение. Он может быть использован при индивидуальной распиловке, если требуется получить пилопродукцию с минимальным наклоном волокон, например при распиловке лыжных березовых кряжей. Все перечисленные виды распиловки могут быть выполнены способами, применяемыми для выработки пилопродукции общего и специального назначения. Для выработки пиломатериалов массовых спецификаций, не требующих ориентации пластей относительно годичных слоев, широко используются два основных способа распиловки — вразвал и с брусовкой. Распиловка бревен вразвал (рис. 1, а) характеризуется тем, что плоскости всех пропилов в бревне параллельны между собой. Из бревна выпиливают несколько необрезных досок и два горбыля. Этим способом почти полностью распиливают пиловочное сырье лиственных пород и часть сырья хвойных пород, в основном тонкомерные бревна диаметром 14 и 16 см. Распиловка бревен с брусовкой (рис. 1, б, в) отличается тем, что из бревна вначале получают двухкантный брус и необрезные доски (первый проход, рис. 1, б,1). Затем брус распиливают в продольном направлении перпендикулярно его пластям на обрезные и необрезные доски (второй проход, рис. 1, б, 2). При распиловке толстомерных бревен диаметром от 40 см и выше из средней части бревна выпиливают два или три бруса (рис. 1, а, 1) с последующей их распиловкой на обрезные Рис. 1. Способы распиловки бревен: а-вразвал; б, в — с брусовкой соответственно на один и на два бруса; е — секторный; д — развально-сегментный; е — брусово-сегментный; ж - круговой и необрезные доски (рис. 1, в, 2). Число горбылей, получаемых из бревна, зависит от числа выпиливаемых брусьев — при одном брусе 4, при двух 6 и при трех 8. Распиловка с брусовкой имеет преимущества перед распиловкой вразвал, если необходимо вырабатывать обрезные пиломатериалы; она обеспечивает более высокий объемный выход, создает лучшие условия для выработки спецификационных пиломатериалов за счет получения из брусовой зоны досок одной ширины, равной толщине бруса, повышает сортовой состав пиломатериалов за счет лучшего использования закономерностей кольцевого расположения качественных зон по поперечному сечению бревен. Недостатком распиловки бревен с брусовкой по сравнению с распиловкой вразвал является то, что для ее осуществления при групповой распиловке требуется два последовательно установленных многопильных станка или две лесопильные рамы. Несмотря на это, распиловкой с брусовкой перерабатывают до 60% всего пиловочного сырья, в основном хвойного, диаметром от 18 см и более. Кроме распиловки бревен вразвал и с брусовкой применяют специальные способы — секторный, развально-сегментный, брусово-сегментный и круговой. Секторный способ распиловки (рис. 1, г) характеризуется тем, что вначале бревно распиливается на секторы, а затем Рнс. 2. Схемы агрегатной переработки бревен: в — на линии агрегатной переработки бревен (ЛАПБ); б — на Фрезерно- пильных станках; в — на фрезерно-брусующих станках; 1 — обрезные доски; 2 — технологическая щепа: 3 — необрезные доски; 4, 5 —соответетвснно двухкантный н четырехкантный брусья. каждый сектор распиливается на радиальные (рис. 1, г, 1) или тангентальные (рис. 1, г, 2) пиломатериалы. Число секторов от 4 до 8, в зависимости от размеров бревен. Иногда одновременно с распиловкой бревна на секторы из его средней части выпиливают одну или несколько необрезных досок. Секторным способом распиливают бревна диаметром от 26 см и более. При развально-сегментном способе распиловки (рис. 1,д) на первом этапе из средней части бревна получают несколько необрезных досок и из периферии два крупных сегмента. Затем сегменты раскраивают на односторонние обрезные доски радиальной распиловки. Развально-сегментный способ используют для распиловки бревен диаметром от 26 см и более. Брусово-сегментный способ распиловки (рис. 1, е) отличается тем, что из средней части бревна выпиливают брус и из периферии два крупных сегмента. Затем брус и сегменты раскраивают на пиломатериалы тангентальной распиловки. Этот способ также рекомендуется для бревен диаметром 26 см и более. Круговой способ распиловки (рис. 1,ж) характеризуется тем, что бревно после отпила одной, двух или трех параллельных досок поворачивается вокруг оси на 90° для отпиливания следующей группы досок. Его применяют при индивидуальной распиловке толстомерных бревен, особенно пораженных ложным ядром или ядровой гнилью, так как есть возможность отделить пиломатериалы от центральной низкокачественной зоны бревна. Агрегатная переработка бревен (рис. 2) в последние годы получает все более широкое распространение. При этой переработке из бревна фрезерными инструментами и круглыми пилами получают пиломатериалы (доски и брусья), из боковых зон вместо горбылей и реек технологическую щепу. Агрегатная переработка производительней традиционных способов распиловки бревен и позволяет повысить коэффициент комплексного использования сырья до 0,8...0,82. Схемы агрегатной переработки аналогичны распиловке бревен вразвал и с брусовкой. Определение размеров досок при распиливании брёвен с брусовкой. При распиливании с брусовкой бревно пропускается через бревнопильный станок дважды, т.е. распиливание осуществляется дважды. В качестве бревнопильных станков могут быть использованы лесопильные рамы, многопильные круглопильные станки. В лесопильном потоке бревнопильные станки при распиливании с брусовкой устанавливаются последовательно. На первом бревнопильном станке (1-ый проход) из бревна выпиливается двухкантный брус толщиной А = Нбр и необрезнне доски. На втором станке (2-ой проход) – из бруса выпиливаются обрезные доски (в пределах пропиленной пласти бруса В), некоторые обрезные и частично обрезные (за пределами пропиленной пласти бруса В) рис. 3. Постав на 1-й проход представляет собой нечетный постав при распиловке вразвал, где вместо сердцевинной доски устанавливается брус. Толщина бруса А принимается из условий А=(0,6…0,8)d. Расчет постава 1-го прохода состоит в нахождении ширины пропиленной пласти бруса в вершинном торце бревна В, длины и ширины необрезных или обрезных досок. Расчет постава 2-го прохода состоит в определении количества обрезных досок (с учетом величины пропилов и припусков на усушку), которые укладываются в ширину пропиленной пласти бруса В. Длина этих обрезных досок равна длине бревна, ширина равна толщине бруса (b=А). Если наружная пласть доски выходит за пределы попиленной пласти бруса (ан>В/2), то её размеры (длина, ширина) определяются с учетом местоположения в поставе аналогично расчету постава 1-го прохода. рис.3. Раскрой бревен развальными поставами (вразвал) на обрезные доски и определение их размеров. Необрезные доски, полученные при раскрое бревен, перерабатывают в обрезные обрезкой их по ширине или используют для выработки коротко-мерных заготовок. Рассмотрим первый случай, когда из необрезных досок вырабатываются длинномерные обрезные доски. Пласт каждой необрезной доски представляет собой полную или усеченную параболу, в которую могут быть вписаны разнообразные прямоугольники, представляющие собой пласти обрезных досок. В связи с этим возникает необходимость определения наивыгоднейших оптимальных размеров обрезных досок по длине и ширине, которые обеспечат максимальную площадь прямоугольника — пласты обрезной доски, а следовательно, максимальный выход обрезной доски из необрезной. На рис. 8 показана наружная пласт необрезной доски, имеющей форму полной параболы с началом координат в ее вершине. В параболу вписан прямоугольник АВСО, шириной — b0 , длинной l0 = lпар—h. Здесь lпар — высота параболы и Н — расстояние от начала координат по оси х до места урезки параболы по высоте. Из уравнения параболы и рисунка имеем у²=2рх=2рН или (b0/2)2 = 2рh;  Площадь прямоугольника АВСD равна Рис. 4. Наружная пласть необрезной доски, имеющая форму полной параболы Рис. 5. Зона бревна Для определения максимума этой площади берут производную от f по Н и приравнивают ее нулю: Приравyяв второй член нулю, получим lпар -3h = 0. Откуда h= lпар /3, т. е. максимальная площадь прямоугольника, вписанного в параболу, будет тогда, когда парабола с вершины будет укорочена на 1/3 высоты. Оптимальная длина обрезной доски составит l0=lпар-h= lпар-lпар/3= (2/3) lпар l0 = (2/3)L[(D²-4a²)/ (D²-d²)]   (1)  Если наружная пласть необрезной доски по форме представляет собой усеченную параболу, для нахождения оптимальной длины обрезной доски необрезную доску укорачивают по длине также на 1/3 полной высоты параболы от предполагаемой ее вершины. При этом для части досок, находящихся в пределах вершинного торца бревна, расчетная оптимальная длина обрезных досок может оказаться больше длины бревна. В том случае оптимальную длину досок принимают равной длине бревна (l0=L). Из (1) можно найти Aкр=2aкр — критическое расстояние между симметричными пропилами, ограничивающими в бревне, зону в пределах которой оптимальная длина обрезных досок равна длине бревна. Для этого в (1) в.место l0 подставим L. Выражение примет вид L = (2/3)L[(D²-4a²)/ (D²-d²)] Теперь из этого выражения найдем 2aкр= Aкр l = (2/3)L[(D²-4a²)/ (D²-d²)] 3(D²- d²)=2(D²-4a²);  3D²-3d²-2D²+8a²=0 Сокрашаем все выражение на 2 и решаем относительно 2а=Aкр  (2) В теории максимальных поставов зона Aкр названа пифагорической, За пределами пифагорической зоны по обе стороны, как показано на рис. 5, лежит параболическая зона. В пифагоричеекой зоне оптимальная длина обрезных досок равна длине бревна (l0 =L), а в параболической зоне оптимальная длина обрезных досок меньше длины бревна.

Параболоиды вращения (полный, усеченный).

Параболо́ид ― тип поверхности второго порядка. Параболоид может быть охарактеризован как незамкнутая нецентральная (то есть не имеющая центра симметрии) поверхность второго порядка.

Канонические уравнения параболоида в декартовых координатах:

• если   и   одного знака, то параболоид называется эллиптическим.

• если   и   разного знака, то параболоид называется гиперболическим.

• если один из коэффициентов равен нулю, то параболоид называется параболическим цилиндром.