§ Расчёт по прочности колонны по оси "3" и её конструирование.

_{Данные для расчёта сечений: бетон тяжёлый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, Rb=8,5 MПа; Rbt=0,75 МПа; Eb=21×103 MПа. Арматура класса А-III, Rs=Rsc=365 MПа; Es=2×105 MПа.}

_{Расчёт надкрановой части колонны (сечение II-II).}

_{Размеры сечения: b=50 см; h=60 см; a=4 см; h0=60-4=56 см. Расчётная длина надкрановой части при учёте крановых нагрузок l0=2H2=890 см. В сечении действуют три комбинации расчётных усилий:}

Усилия	Первая	Вторая	Третья
М, кНм	170,3	-256,2	-45,8
N, кН	893,1	1074,1	1094,2

_{Расчёт по первой комбинации расчётных усилий.}

_{Ml=-38,7 кНм; Nl=893,1 кН. M=170,3кН; N=893,1 кН.}

_{Т.к. минимальная гибкость l0/h=8,9/0,6=14,8>10 или 51,4>14, то необходим учёт влияния прогиба элемента на его прочность.}

_{Условная критическая сила:}

_;

_;

_{; ;}

_{Т.к. δ > δmin; принимаем δ=0,33.}

_{φsp=1 - для элементов без предварительного напряжения.}

_;

_{При μ=0,004 (первое приближение).}

_;

_{> - условие выполняется.}

_;

_{При условии, что , высота сжатой зоны:}

_;

_{Относительная высота сжатой зоны:}

_;

_{Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:}

_;

_{; при γb2=1,1}

_{; имеем случай ζ<ζR;}

_{Минимальное количество продольной арматуры: Аs= Аs/=0,003×50×60=9 см2}

_{Принимаем по конструктивным соображениям с каждой стороны колонны 3Ø20 А-III c}

_{Коэффициент армирования , что незначительно больше принятого ранее в первом приближении μ=0,004.}

_{Расчёт по второй комбинации расчётных усилий.}

_{Ml=-38,7 кНм; Nl=893,1 кН. M=-256,2кН; N=1074,1 кН.}

_{Т.к. минимальная гибкость l0/h=8,9/0,6=14,8>10 или 51,4>14, то необходим учёт влияния прогиба элемента на его прочность.}

_{Условная критическая сила:}

_;

_;

_{; ;}

_{Т.к. δ > δmin; принимаем δ=0,4.}

_{φsp=1 - для элементов без предварительного напряжения.}

_;

_{При μ=0,004 (первое приближение).}

_;

_{> - условие выполняется.}

_;

_{При условии, что , высота сжатой зоны:}

_;

_{Относительная высота сжатой зоны:}

_;

_{Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:}

_;

_{; при γb2=1,1}

_{; имеем случай ζ<ζR;}

_{Принимаем с каждой стороны колонны 3Ø20 А-III c}

_{Коэффициент армирования , что незначительно больше принятого ранее в первом приближении μ=0,004.}

_{По итогам расчётов на прочность сечения II-II по двум комбинациям расчётных усилий принимаем количество продольной арматуры наибольшее - с каждой стороны колонны 3Ø20 А-III c .}

_{Расчёт сечения колонны II-II в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба не производим, т.к.}

_<

_{Также и потому, что < .}

_{Проверим прочность наклонных сечений: На колонну действует максимальная поперечная сила Q= -68,9 кН при Nl= 893,1 кН.}

_0,387<0,5

_{При с=сmax=2,5×h0=2,5×56=140 cм}

_{Проверим условие:}

_{Q≤2,5×Rbt×γb2×b×h0=2,5×0,75×(100)×1,1×50×56=577,5 кН}

_{< φb4=1,5 – для тяжёлого бетона.}

_<

_{Т.к условия выполняются, поперечное армирование назначаем по конструктивным соображениям. Каркас принимаем сварной – шаг поперечных стержней на расстоянии 20d = 20×20=400 мм, где d – диаметр продольных стержней. Диаметр поперечных стержней принимаем равным dsw ≥ 0,2d = 0,2×20=4 мм. Принимаем dsw = 5 мм.}

_{Расчёт подкрановой части колонны (сечение IV-IV).}

_{Данные для расчёта: hb=140 cм; b=50 cм; hbr=30 cм; ho=30-4=26 см; c=110 cм; расстояние между осями распорок s=H1/n=8,3/3=2,77 м; высота распорки – 40 см. В сечении действуют три комбинации расчётных усилий:}

Усилия	Первая	Вторая	Третья
М, кНм	270,95	-517,1	-414,3
N, кН	1932,9	2113,9	2541,2
Q, кН	23,5	-68,9	-39,1

_{Т.к. колонна жёстко заделана в фундаменте, при расчётё примем η=1. Рассчитывать будем только по второй и третьей комбинациям, т.к. очевидно, что они определяющие.}

_{Расчёт по второй комбинации.}

_{М=-517,1 кНм; N=2113,9 кН; Q=-68,9 кН.}

_{Определим продольные усилия в ветвях колонны.}

Определим изгибающий момент в ветвях колонны:

Рассмотрим вначале левую ветвь.

_{Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:}

_;

_{; при γb2=1,1}

_;

_{Т.к. 1,26>0,61, то находим:}