Розділ II. Розрахунок регенеративних теплообмінників (регенераторів)

5 Розрахунок ідеальних і реальних регенераторів

Задача 5.1. Визначити площу поверхні регенератора з нерухомою насадкою, призначеного для нагрівання повітря від ⁰С до ⁰С димових газів, температура яких змінюється від ⁰С до ⁰С. Теплоносії рухаються по схемі протитечії. Тривалість періоду нагрівання насадки хв і охолодження хв. Витрата димових газів кг/с. Насадка виконана з алюмінієвої гофри товщиною 2 мм. Канали, по яких проходять теплоносії, утворені гофрою і представляють рівносторонні трикутники зі стороною см, число каналів . Прийняти, що термічний опір теплопровідності насадки зневажено малий. Тепловими втратами і променистою складовою тепловіддачі газів можна знехтувати.

Визначити також висоту регенератора і масу насадки.

Розв’язання.

1. Визначаємо теплофізичні характеристики теплоносіїв.

- для димових газів (табл.11 Додатку) при ⁰С:

Дж/(кгК); Вт/(мК); кг/м³;

м²/с;

- для повітря (табл. 7 Додатку) при ⁰С:

Дж/(кгК); Вт/(мК); кг/м³;

м²/с;

2. Розраховуємо кількість теплоти, переданої від димових газів насадці:

, Дж/пер,

3. З рівняння теплового балансу розраховуємо витрату повітря:

кг/с

4. Розраховуємо поперечний переріз і еквівалентний діаметр каналів . Переріз каналу – це рівносторонній трикутник, тому висота трикутника дорівнює см.

м²

Тоді м.

де - периметр каналу.

5. Визначаємо швидкість димових газів:

м/с

- і повітря:

м/с

6. Визначаємо коефіцієнти тепловіддачі димових газів і повітря:

6.1 Для димових газів.

Число Рейнольдса:

Режим плину – перехідний, число Нуссельта визначається з формули [3]:

По таблицях [3] знаходимо . Для газів поправка .

Тоді

Вт/(м²К)

6.2 Аналогічно проводимо розрахунок для повітря:

Вт/(м²К)

7. Визначаємо коефіцієнт теплопередачі. Якщо термічний опір теплопровідності насадки малий, коефіцієнт теплопередачі визначається з формули [3]:

, Дж/(м²перК).

8. Розраховуємо середньоарифметичний температурний напір:

⁰С

9. Визначаємо площу теплообмінної поверхні:

м²

Висота насадки: м

10. Розраховуємо масу алюмінієвої насадки.

Об'єм алюмінієвої насадки:

Маса насадки:

кг

Задача 5.2. Виконати конструкторський розрахунок регенератора, умови для якого приведені в задачі 5.1, з урахуванням термічного опору насадки. Геометрія каналів аналогічна приведеній в попередній задачі. Матеріал для виготовлення насадки – сталь-45 товщиною мм. К.к.д. (коефіцієнт корисної дії) насадки .

Розв’язання.

Коефіцієнт теплопередачі реального регенератора може бути обчислений за значенням із уведенням множника , що враховує термічний опір насадки ( ):

.

Коефіцієнт теплопередачі ідеального регенератора був розрахований у попередній задачі, для й у [3] приведені наступні формули:

,

(3.8)

.

Тут і - зміна температур першого і другого теплоносія на вході. За умовою розглянутої задачі температури на вході постійні, тому значення цих величин дорівнюють нулю: , .

Розраховуємо комплекси і :

Для сталі-45 знаходимо Вт/(мК), густина кг/м³, теплоємність кДж/(кгК) (табл. 12 Додатків).

Розраховуємо коефіцієнт теплопередачі реального регенератора:

Дж/(м²перК)

Площа теплообмінної поверхні:

м²

Задача 5.3. Визначити за спрощеною методикою Хаузена площу поверхні реального регенератора, умови для якого приведені в задачі 5.2.

Розв’язання.

Формула для розрахунку коефіцієнта теплопередачі реального регенератора представлена в такому вигляді [1]:

, Дж/(м²перК).

З урахуванням значень, отриманих у попередніх задачах, одержуємо:

Дж/(м²перК).

Площа теплообмінної поверхні за спрощеною методикою дорівнює:

м²

Зіставляючи результати, отримані в задачах 5.1, 5.2, можна зробити висновок, що для розглянутої насадки заміна алюмінію на сталь не приводить до помітного зменшення коефіцієнта теплопередачі, тобто у всіх випадках термічний опір насадки малий і їм можна знехтувати. Розрахунки реального регенератора в задачах 5.2, 5.3 по різних методиках дають практично однакові результати.