3 Розрахунок теплообмінників із проміжним теплоносієм

Задача 3.1. Виконати тепловий розрахунок повітропідігрівників, в одному з яких нагрів повітря здійснюється безпосередньо за рахунок теплоти димових газів, а в іншому додатково застосовується проміжний теплоносій (ПТ). Витрата повітря, що нагрівається, кг/с, його температура на вході ⁰С, на виході ⁰С. Витрата димових газів, що гріють, кг/с, їхня температура на вході ⁰С. Повітропідігрівник без ПТ являє собою трубчастий двоходовий теплообмінник [9]; усередині сталевих труб діаметром мм рухаються димові гази (парціальний тиск компонентів складає ат, ат, ат) зі швидкістю м/с, а поперек трубного пучка – повітря, що нагрівається, зі швидкістю м/с. У повітропідігрівнику з ПТ теплота від димових газів передається проміжному теплоносієві в теплообміннику 1, а від проміжного теплоносія повітрю – у теплообміннику 2. ПТ циркулює в системі по замкнутому контуру. У якості ПТ використовується натрієво-калієвий сплав . У теплообмінниках 1 і 2 проміжний теплоносій рухається в сталевих трубах діаметром мм., а димові гази і повітря рухаються зовні поперек труб. Швидкість димових газів у вузькому перерізі м/с, повітря - м/с. На трубах розташовані кільцеві сталеві ребра, товщиною м і зовнішнім діаметром мм, крок ребер м. Труби розташовані в шаховому порядку з кроком м. Діагональний крок труб у пучку м. Схема руху теплоносіїв –багатоходова перехресна течія. Потрібно визначити площу теплообмінної поверхні і масу трубного пучка в теплообміннику з ПТ і зіставити отримане значення з відповідними характеристиками, отриманими без використання ПТ.

Необхідно також розрахувати ефективності теплообмінників із ПТ і без нього.

Розв’язання

I. Розрахунок теплообмінника без ПТ приведений у [9].

Схема теплообмінника представлена на рис. 3.1.

1. Виписуємо властивості повітря по визначальній температурі (табл. 7 Додатку). Визначальна температура повітря – середня:

⁰С

При цій температурі фізичні властивості повітря рівні відповідно:

кг/м³; м²/с;

Вт/(мК); ;

кДж/(кгК)

2. Розраховуємо кількість переданої теплоти:

Схема повітропідігрівника

без ПТ

Вт

3. Визначаємо температуру димових газів на виході:

⁰С

4. Визначаємо середню температуру димових газів:

⁰С

Властивості димових газів при цій температурі (табл. 11 Додатку):

кг/м³; м²/с;

Вт/(мК); , кДж/(кгК)

5. Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі з боку димових газів.

Число Рейнольдса:

Число Нуссельта і коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінок труб:

Вт/(м²К)

6. Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі з боку повітря.

Число Рейнольдса:

Число Нуссельта і коефіцієнт тепловіддачі від стінок труб до повітря:

де , тому що

Вт/(м²К)

Коефіцієнт теплопередачі:

Вт/(м²К)

7. Знаходимо середній температурний напір. В зв’язку з тим, що ⁰С, середній температурний напір при протитечії визначається як середньоарифметичний:

⁰С

Для визначення середнього температурного напору при двоходовому перехресному струмі знаходимо комплекси:

;

По графіках [9] одержуємо

Отже: ⁰С

8. Площа теплообмінної поверхні повітропідігрівника:

м²

Загальна кількість труб:

Висота труб в одному ході:

м

Площа живого перерізу для проходу повітря:

м²

II. Теплообмінник із проміжним теплоносієм.

Схема теплообмінника дана на рис.3.2.

1. Розраховуємо водяні еквіваленти димових газів і повітря .

Вт/К

Вт/К

2. Вибираємо водяний еквівалент ПТ Вт/К.

3. Приймаємо температуру ПТ після першого теплообмінника рівною ⁰С, а на виході з другого ⁰С. Тоді середня температура ПТ:

⁰С.

Властивості сплаву при цій температурі (табл. 10 Додатку):

кг/м³; м²/с;

Вт/(мК); , кДж/(кгК)

Рис.3.2

Схема повітропідігрівника з проміжним теплоносієм

4. Визначаємо коефіцієнт теплопередачі в першому теплообміннику.

4.1 Коефіцієнт тепловіддачі для поперечно омиваних пучків із труб з кільцевими ребрами визначається формулою [10]:

де - висота ребра.

Нерівномірність розподілу коефіцієнта тепловіддачі по висоті кільцевого ребра враховується коефіцієнтом . Приймаємо .

Коефіцієнт ,

де м.

Коефіцієнт враховує кількість поперечних рядів труб у пучку. При числі рядів більш двадцяти можна прийняти .

Число Рейнольдса:

Знаходимо число Нуссельта:

Коефіцієнт тепловіддачі від димових газів до пучка оребрених труб

Вт/м²К.

4.2 Приведений коефіцієнт тепловіддачі:

Площа поверхні ребер на одиницю довжини труби при кількості ребер

м²

Площа вільної поверхні (на одиницю довжини труби):

м²

Площа повної зовнішньої поверхні оребреної труби:

м²

Коефіцієнт ефективності кільцевого ребра постійної товщини визначається з графіків [10] як функція числа Біо і геометричних характеристик ребра:

При

і по графікам [10] знаходимо .

Знаходимо приведений коефіцієнт тепловіддачі:

Вт/(м²К)

4.3 Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі від внутрішньої поверхні труб до ПТ:

Витрата ПТ у трубах:

кг/с

Приймаємо, що швидкість ПТ у трубах складає м/с.

Тоді кількість труб:

шт

Число Рейнольдса:

Розраховуємо число Нуссельта і коефіцієнт тепловіддачі ПТ у першому теплообміннику, що визначається по формулам [3,11]:

де

Вт/(м²К)

Знаходимо коефіцієнт теплопередачі, віднесений до внутрішньої поверхні труби:

, Вт/(м²К),

де - коефіцієнт тепловіддачі теплоносія, який омиває внутрішню поверхню труби, - площа поверхні оребреної труби; - площа внутрішньої поверхні труби:

м².

Тоді: Вт/(м²К)

4.4 Розраховуємо температурний напір для перехресної течії:

де ⁰С

Для багатоходового перехресного струму можна прийняти, що поправка [3].

4.5 Площа внутрішньої поверхні труб:

м²

4.6 Загальна довжина труб:

м

5. Визначаємо коефіцієнт теплопередачі в другому теплообміннику.

5.1 Знаходимо коефіцієнт тепловіддачі від оребреної поверхні до повітря.

Число Рейнольдса:

Число Нуссельта розраховуємо за формулою [10]:

Коефіцієнт тепловіддачі від димових газів до пучка оребрених труб

.Вт/(м²К)

Коефіцієнт ефективності кільцевого ребра знаходимо по графікам [10] як функцію параметрів:

і - знаходимо .

Приведений коефіцієнт тепловіддачі:

Вт/(м²К)

5.2 Знаходимо коефіцієнт тепловіддачі від ПТ до внутрішньої поверхні труб.

Витрата ПТ у трубах кг/с, його швидкість м/с, кількість труб шт

Число Рейнольдса:

Число Нуссельта і коефіцієнт тепловіддачі для ПТ у другому теплообміннику:

Число

Вт/(м²К)

5.3 Знаходимо коефіцієнт теплопередачі від ПТ до внутрішньої поверхні труб:

Вт/(м²К)

5.4 Розраховуємо температурний напір:

для багатоходової перехресної течії :

Тоді ⁰С

5.5 Площа внутрішньої поверхні труб:

м²

Загальна довжина труб:

м

6. Зіставляємо масу трубного пучка теплообмінників без ПТ і з ПТ.

6.1 Маса теплообмінника без ПТ:

Загальне число труб: ; висота труб в одному ході: м

Густина матеріалу труб (сталь) кг/м³.

Маса трубного пучка:

кг

де - об’єм матеріалу труб.

6.2 Маса трубного пучка теплообмінника з ПТ.

6.2.1 Маса першого теплообмінника.

Кількість ребер на одиницю довжини труби: .

Об’єм матеріалу труб:

м³

Тоді маса першого теплообмінника:

кг

6.2.2. Розрахуємо масу другого теплообмінника.

Об’єм металу:

м³

Маса другого теплообмінника:

кг

6.2.3 Сумарна маса першого і другого теплообмінників:

кг

6.3 Економія металу у результаті використання ПТ:

кг

7. Розрахуємо ефективності повітропідігрівників по теплоносію з меншим водяним еквівалентом (повітрю).

7.1 Повітропідігрівник без ПТ:

7.2 Повітропідігрівник із ПТ

Ефективність повітропідігрівника з ПТ може бути визначена по вихідних і вхідних температурах димових газів і повітря, а також по ефективності теплообмінників 1 і 2. Скористаємося другим способом [1].

Формула для цього випадку наступна:

7.2.1 Ефективність теплообмінника 1:

7.2.2 Ефективність теплообмінника 2:

7.2.3 Загальна ефективність теплообмінника з ПТ:

Видно, що ефективності теплообмінників без ПТ і з ПТ однакові, при цьому маса металу в теплообміннику з ПТ на 23% менша.